BÀI 25: BÀI TẬP VẬT LÍ HẠT NHÂN

(16 CÂU)

1. NHẬN BIẾT (6 CÂU)

Câu 1: Cho 1u = 1,66055.10^-27 kg; c = 3.10⁸ m/s; 1 eV = 1,6.10^-19 J. Hạt prôtôn có khối lượng m_p = 1,007276 u, thì có năng lượng nghỉ là bao nhiêu ?

Trả lời:

Ta có: E₀ = m₀c² = 15,05369.10^-11 J = 940,86 MeV.

Câu 2: Biết N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Trong 59,5 g có số nơtron xấp xỉ là bao nhiêu ?

Trả lời:

Ta có: N_n = .N_A.(A – Z) = 220.10²³.

Câu 3: Biết số Avôgađrô là N_A = 6,02.10²³ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn trong 0,27 gam là bao nhiêu ?

Trả lời:

Ta có: N_p = .N_A.Z = 0,7826.10²³.

Câu 4: Biết số Avôgađrô là 6,02.10 ²³ mol^-1, khối lượng mol của hạt nhân urani là 238 gam/mol. Số nơtron trong 119 gam urani là ?

Trả lời:

Số hạt nhân có trong 119 gam urani là:

Suy ra số hạt nơtron có trong N hạt nhân urani là

(A-Z). N = (238 – 92).3,01.10²³ = 4,4.10²⁵ hạt.

Câu 5: B iết khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân lần lượt là 1,00728 u; 1,00867 u và 11,9967 u. Cho 1 u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân là

Trả lời:

W_lk = (6.1,00728 + (12 – 6).1,00867) – 11,9967).931,5 = 92,22 (MeV).

Câu 6: Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1uc² = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân là

Trả lời:

W_lk =(2m_p + 2m_n – mHe).c² = (2.1,0073 + 2.1,0087 – 4,0015).931,5 = 28,41 (MeV).

2. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Hạt α có khối lượng 4,0015u, biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1, 1u = 931MeV/c2. Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt α, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là bao nhiêu ?

Trả lời:

Năng lượng toả ra khi tổng hợp được một hạt α từ các nuclôn là ΔE = Δm.c² = ((2.m_p + 2m_n) - m_α)c².

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là: E = N_A.ΔE = 2,7.10¹²J

Câu 2: Cho phản ứng hạt nhân: .

Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

Trả lời:

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:

- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:

E = N.Q = 3,01.10²³.17,6 = 52,976.10²³ MeV

Câu 3: Ban đầu có N₀ hạt nhân của một chất phóng xạ. Giả sử sau 4 giờ, tính từ lúc ban đầu, có 75% số hạt nhân N₀ bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất đó là bao nhiêu ?

Trả lời:

Ta có:

Câu 4: Ban đầu có N₀ hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ này là

Trả lời:

Số hạt nhân còn lại là

Câu 5: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

Trả lời :

Ta có:

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là bao nhiêu ?

Trả lời:

Ta có:

Câu 2: Bắn một prôtôn vào hạt nhân đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60º. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là bao nhiêu ?

Trả lời:

Phương trình phản ứng:

Câu 3: Hạt nhân đứng yên phân rã α thành hạt nhân . Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Hỏi động năng của hạt α bằng bao nhiêu % của năng lượng phân rã?

Trả lời

Ta có: p_Y = p_α → 2m_YW_dY = 2m_αW_dα

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia α và biến đổi thành chì Cho chu kì bán rã của là 138 ngày đêm. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là . Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

Trả lời:

Ta có:

Câu 2: Hạt nhân urani sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì . Chu kì bán rã của biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân và 6,239.10¹⁸ hạt nhân . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là bao nhiêu ?

Trả lời:

Ta có: