ÔN TẬP CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC
(PHẦN 3 – 20 CÂU)

Câu 1: Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8:00 sáng đi từ địa điểm B cách A 110 km chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h một xe khác khởi hành từ B lúc 8:30 sáng đi về A chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h vẽ đồ thị độ dịch chuyển thời gian của hai xe và dựa vào đó xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9:00 sáng và thời điểm vị trí hai xe gặp nhau.

Trả lời:

Chọn trục tọa độ Od trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 8h sáng.

Bảng (d₁, d₂, t)

Đồ thị tọa độ - thời gian

d₁ là đồ thị của xe khởi hành từ A; d₂ là đồ thị của xe khởi hành từ B.

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Lúc 9h sáng (t = 1) thì d1 = 40 km; d2 = 85 km.

Vậy khoảng cách giữa hai khe lúc đó là = 35 km.

Đồ thị giao nhau tại vị trí có d₁ = d₂ bằng 60 km và t₁ = t₂ = 1,5h; tức là hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km và vào lúc 9h30 sáng.

Câu 2: Gọi v₀ là vận tốc ban đầu của chuyển động. Công thức liên hệ giữa vận tốc v, gia tốc a và quãng đường s vật đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều là gì?

Trả lời:

v² – v²₀ = 2as

Câu 3: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng:

x = t² + 10t + 50 (m/s)

Vận tốc ban đầu của vật là?

Trả lời:

v = 2t + 10 => v₀ = 10 m/s

Câu 4: Một người đang ở trên một khí cầu đang chuyển động đều theo phương thẳng đứng hướng lên thì người đó làm rơi một vật nặng ra ngoài. Bỏ qua lực cản không khí sau khi rời khỏi khí cầu, mô tả chuyển động của vật nặng?

Trả lời:

Chuyển động lúc đầu là chậm dần đều sau đó là nhanh dần đều.

Câu 5: Một vận động viên quần vợt đang giao một quả bóng theo phương ngang. Quả bóng được đánh đi ở độ cao 2,5 m và đánh và cách lưới theo phương ngang một đoạn 15 m, lưới có chiều cao 0,9 m.

a. Hỏi tốc độ ban đầu tối thiểu của quả bóng là bao nhiêu thì nó qua được lưới?

b. Quả bóng sẽ chạm đất ở đâu nếu nó vừa lọt qua được lưới sẽ là tốt nhất nếu quả bóng rơi cách lưới trong vòng 7 m?

Trả lời:

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ

Theo phương Ox ta có (1)

Theo phương Oy ta có (2)

Thay (1) vào (2) ta được

Để bóng có thể qua được lưới thì tại A ta có x = 15m và y

Thay vào phương trình (3) ta được

Tốc độ tối thiểu là 26,25m/s

b. Khi quả bóng chạm đất thì y = 2,5m thay vào (3) ta được

=> x = 18,75m

Vậy quả bóng rơi cách lưới là nằm trong giới hạn cho phép.

Câu 6: Một người lái ô tô đi thẳng 6km theo hướng tây, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng nam 4km rồi quay sang hướng đông 3 km. Xác định quãng đường đi được và độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp của ô tô.

Trả lời:

Quãng đường đi được s = AB + BC + CD = 6 + 4 + 3 = 13 km.

Ta có: BH = CD = 3 km; HD = BC = 4 km; AH = AB - BH = 6 - 3 = 3 km

Độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp:

Câu 7: Một người đi xe đạp trên nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 30 km/h trên nửa đoạn đường thứ hai với tốc độ 20 km/h tốc độ trung bình trên cả quãng đường là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 8: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần, sau 1 phút đạt vận tốc 40 km/h. Gia tốc của đoàn tàu là

Trả lời:

Gia tốc của đoàn tàu:

Câu 9: Một ô tô bắt đầu chuyển bánh và chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường thắng. Sau 10 giây kể từ lúc chuyển bánh, ô tô đạt vận tốc 36 km/h. Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì gia tốc cùng chuyển động của ô tô là:

Trả lời:

Câu 10: Từ điểm A cách mặt đất 0,8 m người ta ném thẳng đứng lên cao một quả cầu với vận tốc ban đầu v₀ = 5 m/s, lấy g = 10 m/s² và bỏ qua lực cản của không khí.

a. Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt được so với mặt đất.

b. Sau bao lâu kể từ lúc ném thì quả cầu rơi xuống tới mặt đất.

c. Tính vận tốc của quả cầu ngay trước khi chạm đất.

Trả lời:

Độ dịch chuyển của hòn đá là d = y = v₀t – 0,5gt² = 15,5t - 5t²

a. Khi hòn đá chạm mặt nước biển thì y = -75 15,5 t - 5t² = - 75 => t = 5,72s

b. Vận tốc của hòn đá v_t = v₀ – gt = 15,5 – 10.5,72 = -41,7 m/s

c. Ta có: v²_A – v²₀ = 2gs_OA

s = 2s_OA + s_OB = 2.12 + 75 = 99m

Câu 11: Viên bi A có khối lượng gấp hai lần viên bi B. Thả rơi bi A và ném ngang bi B từ cùng độ cao h. Bỏ qua sức cản không khí. Viên bi nào sẽ chạm đất trước?

Trả lời:

Cả hai chạm đất cùng lúc. Chuyển động rơi tự do và ném ngang phụ thuộc vào độ cao mà không phụ thuộc vào khối lượng vật.

Câu 12: Có 3 điểm nằm dọc theo trục Ox (có chiều từ A đến B) theo thứ tự là A, B và C. Cho AB = 200 m, BC = 300 m. Một người xuất phát từ A qua B đến C. Hỏi quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của người này trong cả chuyến đi là bao nhiêu?

Trả lời:

Quãng đường đi được là s = AB + BC = 200 + 300 = 500 (m).

Độ lớn độ dịch chuyển là d = AB + BC = 200 + 300 = 500 (m).

Câu 13: Một ô tô chuyển động từ A đến B trong nửa thời gian đầu ô tô chuyển động với tốc độ 40 km/h trong nửa thời gian sau ô tô chuyển động với tốc độ 60 km/h tốc độ trung bình trên cả quãng đường là?

Trả lời:

Câu 14: Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v = 10 + 2t (m/s). Sau 10 giây vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có: v₀=10m/s; a = 2m/s²

s = d = v₀t +

Câu 15: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với đồ thị vận tốc như sau:

Phương trình đường đi của chuyển động này (tính bằng mét) là?

Trả lời:

s = 20t – 0,5t²

Câu 16: Một quả táo rơi từ độ cao 4m. Lấy g =10m/s². Vận tốc quả táo lúc chạm đất là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17: Một đứa trẻ đang ngồi trong một toa xe chuyển động trên đường thẳng với vận tốc không đổi là 5 m/s. Đứa trẻ ném một quả bóng theo phương thẳng đứng với vận tốc 5 m/s so với toa xe. Hỏi sau bao lâu quả bóng rơi trở lại toa xe và quãng đường toa xe đi được trong thời gian đó? Bỏ qua sức cản không khí lấy g bằng 10 m/s².

Trả lời:

Vận tốc của quả bóng so với đất là: độ lớn:

Dễ thấy rằng góc ném so với phương ngang là α = 45^o

Phương trình chuyển động của quả bóng theo phương Oy là:

Quả bóng rơi trở lại xe thì y = 0 nên ta có

Quãng đường xe đi được bằng tầm xa của quả bóng:

S = L =

Câu 18: Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ chạy thẳng tới B với vận tốc không đổi 40 km/h. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ chạy với vận tốc không đổi 80 km/h theo cùng hướng với xe máy. Biết khoảng cách AB = 20 km. Chọn thời điểm 6 giờ là mốc thời gian, chiều từ A đến B là chiều dương. Xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy bằng công thức và bằng đồ thị.

Trả lời:

Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí xuất phát của xe máy (điểm A).

Mốc thời gian ở thời điểm 6 giờ. Phương trình chuyển động

+ Xe máy: d₁ = v₁t = 40t

+ Ô tô: d₂ = 20+80(t−2) = 80t−140

- Ở đồ thị dưới, ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm M có d_M = 140km và t_M=3,5h

- Kiểm tra kết quả bằng phương trình chuyển động:

Khi hai xe gặp nhau: d₁=d₂⇒ 40t = 80t −140 ⇒ t = 3,5h

Từ đó tính được:

+ Thời điểm hai xe gặp nhau: 3,5 h + 6h = 9,5h.

+ Địa điểm gặp nhau cách điểm khởi hành của xe máy d₁ = 140 km.

Câu 19: Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A đi trước người ở B 0,5 h. Sau khi người ở B đi được 1h thì hai người gặp nhau. Biết hai người đi nhanh như nhau.

a) Tính vận tốc của hai người.

b) Viết phương trình chuyển động của hai người.

c) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian cho chuyển động của hai người trên cùng một hệ trục toạ độ.

d) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

Trả lời:

- Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người ở A xuất phát.

- Vì hai người đi nhanh như nhau nên vận tốc chuyển động của hai người có độ lớn bằng nhau: |v₁| = |v₂| = v

- Theo bài ra, khi hai người gặp nhau thì người xuất phát từ B đi được 1 h và người xuất phát từ A đi được 1,5 h.

- Ta có: s₁+s₂ = s ⇔ 1,5v+v = 10 ⇒ v = 4 km/h

a) Vì chọn chiều dương từ A đến B nên

+ Vận tốc của người xuất phát từ A là v₁ = 4 km/h,

+ Vận tốc của người xuất phát từ B là v₂ = - 4 km/h.

b) Phương trình chuyển động của người xuất phát từ A: d_A = 4t (km).

Phương trình chuyển động của người xuất phát từ B: d_B = 10−4.(t−0,5) (km).

c)

d) Hai người gặp nhau sau khi người xuất phát từ A đi được 1,5 h tại vị trí cách A một khoảng là d_A = 4.1,5 = 6 km.

Câu 20: Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 23 m/s thì chạy chậm dần. Sau 10 s, vận tốc của ô tô chỉ còn 11 m/s. Tính gia tốc của ô tô. Gia tốc này có gì đặc biệt?

Trả lời: