ÔN TẬP CHƯƠNG 4 : NĂNG LƯỢNG, CÔNG, CÔNG SUẤT
(PHẦN 3 – 20 CÂU)

Câu 1: Tác dụng lực không đổi 150N theo phương hợp với phương ngang góc 30^o vào vật khối lượng 80kg làm vật chuyển động được quãng 20m. Tính công của lực tác dụng.

Trả lời:

A = F.s.cosα = 150.20.cos30^o = 2598(J)

Câu 2: Thiết kế một hệ thống sử dụng năng lượng tái tạo để cung cấp điện cho một ngôi nhà.

Trả lời:

Xây dựng một kế hoạch sử dụng các nguồn năng lượng tái tạo như năng lượng mặt trời và gió.

Câu 3: Cho hệ như hình vẽ

α = 30^o; m₁ = 1kg; m₂ = 2kg. Tính công của trọng lực của hệ thống khi m₁ đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường 1m

Trả lời:

Khi m₁ đi lên quãng đường s = 1m trên mặt phẳng nghiêng thì m₂ đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng bằng s (hình vẽ)

Ta có: h₁ = s.sinα = 1.0,5 = 0,5m; h₂ = s = 1m

Công của trọng lực của hệ thống: A = A₁ + A₂

=> A = -m₁gh₁ + m₂gh₂ = -1.10.0,5 + 2.10.1 = 15J

Câu 4: Khi một lò xo nhẹ, đầu trên cố định, đầu dưới treo một đĩa cân khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài 10cm. Đặt thêm lên một đĩa cân vật khối lượng 200g lò xo dãn thêm và có chiều dài 14cm so với vật ở vị trí cân bằng. Tính công của trọng lực và lực đàn hồi của lò xo khi lò xo dãn thêm.

Trả lời:

L_o: chiều dài tự nhiên của lò xo

L₁: chiều dài của lò xo khi treo vật m₁

L₂: chiều dài của lò xo khi thêm vật m₂

Công của trọng lực khi thêm vật m₂: A_p = (m₁ + m₂)gh = (m₁ + m₂)g(L₂ – L₁) = 0,12J

m₁g = k(L₁ – L_o) (1); (m₁ + m₂)g = k(L₂ – L_o) (2)

Từ (1) và (2) = > k = 50N/m

=> x₁ = L₁ – L_o = 0,02m; x₂ = L₂ – L_o = 0,06m

Công của lực đàn hồi: A_đh = 0,5k(x₁² – x₂²) = -0,08J

Câu 5: Thác nước cao 30m, mỗi giây đổ xuống 300m³ nước. Lợi dụng thác nước có thể xây dựng trạm thủy điện công suất bao nhiêu? Biết hiệu suất của trạm thủy điện là 70%.

Trả lời:

Gọi V₀ (m³) và m₀ (kg) lần lượt là thể tích và khối lượng nước đổ xuống trong mỗi giây; D (=10³ kg/m³) là khối lượng riêng của nước; H là hiệu suất của động cơ

Công suất toàn phần: P_tp =

Công suất của trạm thủy điện (bằng công suất có ích): P_i = H.P_tp = H.V₀Dgh

=> P_i = 0,7.300.10³.10.30 = 630.10⁵ W = 63000kW

Vậy: Công suất của trạm thủy điện là P_i = 63000kW

Câu 6: Một máy bơm nước có công suất tiêu thụ ghi trên máy bơm là 125W. Dùng máy bơm này để bơm nước thì bơm đều đặn được 50 lít nước (1 lít nước có khối lượng tương đương 1kg) lên 1 bể ở độ cao 30m trong 3 phút. Tính hiệu suất của máy bơm này

Trả lời:

Công bơm nước của máy bơm là: A=mg.h = 14700 J

Công suất bơm nước là: P=A:t= 14700:(3.60)= 81,67 W

Do đó hiệu suất máy bơm là H = P:P_{tiêu thụ} = 81,67:125 = 0,653 = 65,3%

Câu 7: Một ô tô 1,5tấn chuyển động chậm dần đều từ vận tốc ban đầu 10m/s dưới tác dụng của lực ma sát. Tính công và công suất của lực ma sát từ lúc ô tô tắt máy cho đến lúc dừng lại, biết hệ số ma sát 0,2 cho g = 10m/s².

Trả lời:

m = 1500kg; v_o = 10m/s; v = 0; µ = 0,2; g = 10m/s².

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe sau khi tắt máy

Áp dụng định luật II Newton: -F_ms = ma = > -µ.mg = ma = > a = -2(m/s²)

v² – v_o² = 2as = > s = 25(m)

v = v_o + at = > t = 5(s)

A_Fms = -F_ms.s = -75000(J)

P = |A|:t = 15000W

Câu 8: Vật khối lượng 10kg trượt không ma sát dưới tác dụng theo phương ngang của lực có độ lớn không đổi bằng 5N tính

a. Công của lực trong giây thứ ba và thứ tư.

b. Công suất tức thời của lực ở đầu giây thứ năm.

Trả lời:

a. Gia tốc a = F:m = 0,5m/s².

Quãng đường đi được trong giây thứ 3: s₃ = 0,5.a(3² – 2²) = 1,25 (m)

Quãng đường đi được trong giây thứ 4: s₄ = 0,5.a.(4² – 3²) = 1,75 (m)

A₃ = F.s₃ = 5.1,25 = 6,25(J);

A4 = F.s₄ = 5.1,75 = 8,75 (J)

b. Vận tốc tức thời của vật ở đầu giây thứ 5 (cuối giây thứ 4): v = at = 2 (m/s)

Công suất tức thời ở đầu giây thứ 5: P = F.v = 5.2 = 12,5 (W)

Câu 9: Tác dụng vào vật 2kg đứng yên một lực không đổi 10N làm vật trượt theo phương ngang. Sau 2 giây vật có vận tốc 6m/s, lấy g = 10m/s; hệ số ma sát là µ. Tính

a. Công và công suất trung bình của lực tác dụng

b. Công và công suất trung bình của lực ma sát trong thời gian đó.

c. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.

d. Công suất tức thời của lực tác dụng và lực ma sát tại thời điểm 1 giây.

Trả lời:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

Gia tốc a = (v-v_o)/t = 3m/s²;

Quãng đường s = 0,5.at² = 6(m)

Áp dụng định luật II Newton:

F – F_ms = ma => F_ms = F – ma = 4(N)

a. A_F = F.s = 10.6 = 60 (J); P_F = A:t = 30 (W)

b. A_Fms = -Fms.s = -24 (J); P_Fms = |A|:t = 12 (W)

c. µ = F_ms:(mg) = 0,2

d, Tại thời điểm 1s vận tốc của vật v = at = 3 (m/s)

P_F = F.v = 10.3 = 30W

P_Fms = F_ms.v = 4.3 = 12W

Câu 10: Cần công bao nhiêu để 1 chiếc xe tô nặng 1,5 tấn tăng tốc từ 20m/s lên 30m/s? Tinh lực cần thiết để thực hiện công đó nếu xe tăng tốc trên đoạn đường 5m.

Trả lời:

Áp dụng định lý động năng:

Lực cần thực hiện công đó:

Câu 11: Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s.Lấy g = 10 m/s².Bỏ qua sức cản. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Khi vật đạt đến độ cao cực đại thì vận tốc bằng 0.

Ta có:

⇒ Vật đã đi lên đến độ cao cực đại và rơi xuống 3m so với vị trí này.

Vận tốc của vật khi đi được 8 m là v₁.

v₁² - v² = 2gs ⇔ v₁² = v² + 2gs = 60.

⇒ Động năng của vật tại đó là: W_đ = 0,5mv₁² = 6 J

Câu 12: Một xe có khối lượng m = 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6 km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,2, lấy g = 10 m/s².

a. Tính lực kéo của động cơ.

b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30° so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72 km/h. Tìm chiều dài dốc BC.

c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200 m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.

Trả lời:

a. Vì xe chuyển động với vận tốc không đổi là 6 km/h nên ta có:

F_k = F_ms = μmg = 0,2.2.10³.10 = 4000 N.

b. Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

Vì A_N = 0 nên = A_P = m.g.BC.sinα => BC = 39,7m

c. Gia tốc trên đoạn CD.

Ta có: v_D² - v_C² = 2.a.CD ⇔

Mặt khác: F_ms = - ma ⇔ μ.m.g = - m.a ⇔

Câu 13: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5 m đạt vận tốc v = 4 m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500 kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ = 0,01. Lấy g = 10 m/s².

Trả lời:

Các lực tác dụng lên xe là:

Theo định luật II Newton, ta có:

Trên Ox:

Công của trọng lực: A = F.s = ().s = 4250J

Công suất trung bình của xe là:

Vì v = at => t = 2,5s => P = A:t = 4250:2,5 = 1700W

Câu 14: Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất, vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản không khí. Trong quá trình MN thì cơ năng thay đổi như thế nào?

Trả lời:

Không đổi

Câu 15: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s, lấy g = 10 m/s².

a. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

b. Ở vị trí nào thì W_đ = 3 W_t.

c. Xác định vận tốc của vật khi W_đ = W_t.

d. Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Trả lời:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a. Cơ năng tại O: W_O = 0,5mv₀² + mgh.

Cơ năng tại : W_A = mgh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_O = W_A

b. Tính h₁ để: W_đ1 = 3 W_t3.

Gọi C là điểm có W_đ1 = 3 W_t3 .

Cơ năng tại C: W_C = 4 W_t1 = 4 mgh₁.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_C = W_A =>

c. Tìm v₂ để W_đ2 = W_t2.

Gọi D là điểm có W_đ2 = W_t2.

Cơ năng tại D: W_D = 2 W_đ2 = mv₂²

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W_A

d. Cơ năng tại B: W_B = 0,5mv² => W_B = W_A

Câu 16: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1 m, dài 10 m. Lấy g = 9,8 m/s², hệ số ma sát μ = 0,05.

a. Tính vận tốc của vật tại cân mặt phẳng nghiêng.

b. Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang.

Trả lời:

a. Cơ năng tại A: W_A = mgh = 9,8 (J).

Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát

⇒ Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng:

b. Tại điểm C vật dừng lại thì toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC.

Do đó: W_đ(B) = |A_BC| = μ.mg.BC ⇔ BC = 10 m.

Câu 17: Từ điểm A của một mặt bàn phẳng nghiêng, người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0 rơi xuống đất. Cho AB = 50 cm, BC = 100 cm, AD = 130 cm, g = 10 m/s² (hình vẽ). Bỏ qua lực cản không khí.

a. Tính vận tốc của vật tại điểm B và điểm chạm đất E.

b. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật là một parabol. Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE là bao nhiêu?

c. Khi rơi xuống đất, vật ngập sâu vào đất 2cm. Tính lực cản trung bình của đất lên vật.

Trả lời:

a. Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng của vật được bảo toàn. Cơ năng của vật tại A là:

W_A = m.g.AD

Cơ năng của vật tại B: W_B = 0,5m.v_b² + m.g.BC.

Vì cơ năng được bảo toàn nên: W_A = W_B.

⇔ m.g.AD = 0,5mv_B² + m.g.BC ⇔ v_B = 2,45 m/s.

Tương tự áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và E ta tính được: v_E = 5,1 m/s.

b. Chọn hệ quy chiếu (hình vẽ). Khi vật rơi khỏi B, vận tốc ban đầu v_B hợp với phương ngang một góc α. Xét tam giác ABH có:

Phương trình chuyển động theo các trục x và y là:

x = v_B cosα.t (2)

y = h - v_B sinα.t – 0,5gt² (3)

Từ (2) và (3) ta rút ra được:

Đây chính là phương trình của một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Vậy quỹ đạo của vật sau khi dời bàn là một parabol.

Từ (1):

Khi vật chạm đất tại E thì y = 0. Thay giá trị của y và v_B vào phương trình (4), ta thu được phương trình: 13x² + 0,75x - 1 = 0 (5)

Giải phương trình (5) thu được x = 0,635 m.

Vậy vật rơi cách chân bàn một đoạn CE = 0,635 m.

c. Sau khi ngập sâu vào đất 2 cm vật đứng yên. Độ giảm động năng gần đúng bằng công cản.

Gọi lực cản trung bình là F, ta có: W_E - 0 = F.s ⇔ F = W_E:s = 130 N.

Câu 18: Một động cơ điện cỡ nhỏ được sử dụng để nâng một vật có trọng lượng 2,0N lên cao 80 cm trong vòng 4,0 s. Hiệu suất của động cơ là 20%. Công suất điện cấp cho động cơ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Công có ích để nâng vật lên là: A_ci = P.h = 2.0,8 = 1,6 J

Công toàn phần do động cơ sinh ra bằng: A_tp = P.t

Hiệu suất của động cơ: H = 

Câu 19: Một vật có khối lượng 10 kg chịu tác dụng của 1 lực kéo 80 N có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang 300. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng nằm ngang là k = 0,2, với g = 10 m/s. Hiệu suất của chuyển động khi vật đi được một quãng đường 20m là:

Trả lời:

Công do lực tác dụng bằng: A_tp = F.s.cosα = 80.20.cos30^o = 1385,64 J

Công của lực ma sát bằng: A_ms = F_mst.s = kNs = kmgs = 0,2.10.10.20 = 400

Phần công có ích để làm vật di chuyển là: A_ci = A_tp – A_ms = 1385,64 – 400 = 985,64J

Hiệu suất của chuyển động bằng: H = 

Câu 20: Người ta lăn 1 thùng dầu từ mặt đất lên sàn xe tải bằng một tấm gỗ nghiêng. Sàn xe tải cao 1,2m, tấm ván dài 2m. Thùng có tổng khối lượng là 100kg và lực đẩy thùng là 420N

a) Tính lực ma sát giữa tấm ván và thùng

b) Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng

Trả lời:

a) Trọng lượng thùng là: P = 10.m = 10.100 = 1000 N

Nếu không có ma sát thì lực đẩy thùng là: F’ =

Mà thực tế phải đẩy thùng với 1 lực là 420N

=> Lực ma sát giữa tấm ván và thùng là: F_ms = F – F’ = 420 – 400 = 20 N

b) Công có ích để đưa vật lên là: A₁ = P.h = 1000.1,2 = 1200 J

Công toàn năng để đưa vật lên là: A = F.S = 420.3 = 1260 J

Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là: H =