ÔN TẬP CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG PHẦN 3

Câu 1: Chu kì của dao động điều hòa là gì?

Trả lời:

Chu kì của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.

Câu 2: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động như thế nào?

Trả lời:

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.

Câu 3: Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào?

Trả lời:

+ Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào hiệu số |f – f0|.

Hiệu số này càng nhỏ thì biên độ dao động càng lớn.

Khi hiệu số này bằng 0 tức là f = f0 thì biên độ dao động cưỡng bức lớn nhất, ta gọi hiện tượng này là hiện tượng cộng hưởng cơ.

+ Biên độ của hệ dao động cưỡng bức cũng phụ thuộc vào biên đô F0 của ngoại lực cưỡng bức và vào lực ma sát (hoặc lực cản) của môi trường.

+ Biên độ của hệ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực cưỡng bức

Câu 4: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng f0. Khi tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện xảy ra cộng hưởng là?

Trả lời:

Điều kiện xảy ra cộng hưởng: f = f0

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Xác định biên độ dao động của chất điểm

Trả lời:

Khi chất điểm qua VTCB thì có tốc độ cực đại vmax = Aω = 20 cm/s.

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

Vậy biên độ dao động của chất điểm là A = vmax/ω = 20/4 = 5 cm.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25cm/s. Xác định biên độ dao động của vật

Trả lời:

Ta có:

cm

Câu 7: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ?

Trả lời:

Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ T = 2

Câu 8: Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc thay đổi như thế nào?

Trả lời:

Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc giảm đi 2 lần.

Câu 9: Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào?

Trả lời:

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào:

+ Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật và tần số riêng của hệ.

+ Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

+ Lực ma sát (lực cản) của môi trường.

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π2 = 10. Giá trị của m là?

Trả lời:

Khi cộng hưởng:

ω F = ω0 = ⇔ 10π = ⇒ m = 0,1(kg)

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t − ) (cm) (t tính bằng giây). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2√3cm theo chiều âm lần thứ 2 là:

Trả lời:

Dùng PTLG:

⇒

⇒ − = + n.2π

t = 1 + n.4 ≥ 0 ⇒ n = 0,1,2,3....

Lần thứ 2 ứng với n = 1 nên t = 5(s)

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π2 = 10. Giá trị của m là:

Trả lời:

Khi cộng hưởng:

F = ω0 = ⇔ 10π = ⇒ m = 0,1(kg)

Câu 13: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6,4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ

Trả lời:

a) Ta có:

Từ đó ta có chu kì và tần số dao động:

b) Biên độ dao động A thỏa mãn:

Vậy độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = 8 (cm).

c) Áp dụng công thức tính tốc độ của vật ta được:

Khi

Khi

Câu 14: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật thay đổi như thế nào?

Trả lời:

F = → f tỉ lệ nghịch với

Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật giảm đi 2 lần.

Câu 15: Con lắc lò xo gồm vật nặng 100 gam và lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ F và tần số f1 = 4 Hz theo phương trùng với trục của lò xo thì biên độ dao động ổn định A1. Nếu giữ nguyên biên độ F và tăng tần số ngoại lực đến giá trị f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định A2. So sánh A1 và A2.

Trả lời:

- Ta có :

f = = = 3,18Hz

- Càng gần với f thì biên độ càng lớn → Vì f1 gần với f hơn nên biên độ A1 sẽ lớn hơn.

Câu 16: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 100 g. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + vật có tốc độ 50 cm/s. Tìm giá trị của k.

Trả lời:

Sau khoảng thời gian thì động năng ở thời điểm này bằng thế năng ở thời điểm kia

Do đó, ta có:

Câu 17: Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v1 = 8 cm/s, khi vật có li độ x2 = 4 cm thì vận tốc của vật là v2 = 6 cm/s. Viết phương trình dao động của vật.

Trả lời:

Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có :

Phương trình dao động :

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hoà có gia tốc phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị hình bên. Lấy = 10 . Viết phương trình dao động của vật.

Trả lời:

Từ đồ thị ta xác định được : amax = 10 m/s2, T = 1 s, φ =

Do đó, ta có phương trình gia tốc :

Suy ra phương trình dao động của vật là :

Câu 19: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng:

Trả lời:

Từ công thức: x2 + = A2 suy ra:

|v| = w =

= ≈ 27,21(cm/s)

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm.

Trả lời:

Theo đề bài ta có:

Từ yêu cầu bài toán ta chỉ có thể nhận

Như vậy, có cả 5 lần chất điểm đi qua vị tí có li độ