BÀI 11: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO (15 CÂU)

I. NHẬN BIẾT (4 CÂU)

Câu 1: Hình chiếu trục đo là gì?

Trả lời:

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

Câu 2: Hình chiếu trục đo sẽ bao gồm những gì?

Trả lời:

Hình chiếu trục đo bao gồm các trục đo và các góc trục đo.

Câu 3: Hệ số biến dạng là gì?

Trả lời:

Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiều một đoạn thẳng song song hoặc nằm trên trục toạ độ với độ dài thực tế của đoạn thằng đó.

Câu 4: Có mấy loại hình chiếu trục đo vuông góc? Hãy kể tên.

Trả lời:

Có 2 loại hình chiếu trục đo vuông góc, đó là:

- Hình chiếu trục đo vuông góc đều.

- Hình chiếu trục đo đo xiên góc cân.

II. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Trình bày cách xây dựng hình chiếu trục đo.

Trả lời:

Cách xây dựng hình chiếu trục đo như sau:

- Một vật thể được gắn với hệ tọa độ vuông góc OXYZ với các trục tọa độ đặt theo ba chiều (dài, rộng, cao của vật thể).

- Chiếu vật thể cùng hệ tọa độ vuông góc lên mặt phẳng hình chiếu (P’) theo một phương chiếu l (không song song với P’, không song song với các trục tọa độ)

- Trên mặt phẳng P’ nhận được hình chiếu trục của vật thể và hệ tọa độ O’X’Y’Z’.

Câu 2: Góc trục đo và hệ số biến dạng thay đổi liên quan đến các yếu tố nào?

Trả lời:

Tùy theo vị trí phương chiếu, vị trí gắn hệ trục tọa độ trên vật cho ta góc trục đo và hệ số biến dạng khác nhau (tức là phụ thuộc vào vị trí phương chiếu, vị trí gắn hệ trục tọa độ trên vật).

Câu 3: Nếu phương chiếu l song song với mặt phẳng chiếu (P) hoặc song song với một trong ba trục tọa độ thì thế nào?

Trả lời:

Nếu phương chiếu l song song với mặt phẳng hình chiếu (P) thì các tia chiếu không cắt (P) ta sẽ không có được HCTĐ.

Nếu phương chiếu l song song với một trong ba trục tọa độ thì hình chiếu thu được sẽ là hình chiếu vuông góc.

Câu 4: Hình chiếu trục đo xiên góc cân có đặc điểm gì?

Trả lời:

Hình chiếu trục đo xiên góc cân có đặc điểm:

- Phương chiếu không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu, mặt phẳng tọa độ XOZ đặt song song với mặt phẳng hình chiếu (XOZ//P’).

- Hệ số biến dạng p = r = 1, q = 0.5

- Góc trục đo x’O’y’ = y’O’z’ = 135 độ; x’O’z’ = 90 độ.

- Trong HCTĐ xiên góc cân các mặt của vật thể đặt song song với mặt phẳng tọa độ XOZ thì không bị biến dạng.

Câu 5: Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân, các thông số cơ bản bằng bao nhiêu ?

Trả lời:

a) Hình chiếu trục đo vuông góc đều:

Là hình chiếu có phương chiếu 1 vuông góc với mặt phẳng chiếu, có

+ 3 hệ số biến dạng bằng nhau p = q = r = 1.

+ Góc trục đo x’O’y’, y’O’z’, x’O’z’

b) Hình chiếu trục đo xiên góc cân:

Là hình chiếu có phướng chiếu 1 không vuông góc với mặt phẳng chiếu, mặt phẳng tọa độ XOZ đặt song song với mp hình chiếu

+ Hệ số biến dạng p = r = 1; q = 0,5.

+ Góc trục đo x’O’y’ = y’O’z’ =135 độ; x’O’z’ = 90 độ.

III, VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Hãy quan sát hình sau và cho biết:

1, Các phép chiếu được sử dụng trên hình là những phép chiếu gì?

2, Vị trí tương đối giữa các trục tọa độ và mặt phẳng hình chiếu. Vị trí vật thể ở hình (b) đã thay đổi như thế nào so với hình (a)?

3, Nhận xét về hình chiếu thu được ở hai hình.

Trả lời:

1, Hình (a) sử dụng phép chiếu vuông góc.

Hình (b) sử dụng phép chiếu trục đo.

2, Hình a: Trục tọa độ Oxyz khi chiếu lên mặt phẳng chiếu thì không xuất hiện trục Ox'.

Hình b: Trục tọa độ Oxyz khi chiếu lên mặt phẳng chiếu, ta thu được trục Ox'y'z'.

3, Hình chiếu thu được ở hình (a) là một hình phẳng.

Hình chiếu thu được ở hình b cho thấy rõ hình dạng của vật thể.

Câu 2: Quan sát hình sau và cho biết:

1, Phương trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt xOy, yOz và zOx có vị trí tương đối như thế nào so với các trục Ox’, Oy’, Oz’?

2, Kích thước của trục dài và trục ngắn của elip bằng bao nhiêu?

Trả lời:

1, Phương trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt xOy, yOz và zOx có vị trí tương đối vuông góc với các trục Ox’, Oy’, Oz’.

2, Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p = q = r = 1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (với d là đường kính của hình tròn).

Câu 4: Quan sát hình sau và cho biết

Hình chiếu trục đo vuông góc đều và xiên góc cân

1, Hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều, hình nào là hình chiếu trục đo xiên góc cân?

2, Cặp hình nào là hình chiếu trục đo của cùng một vật thể?

Trả lời:

1, Hình chiếu trục đo vuông góc đều là: 2, 4, 5.

- Hình chiếu trục đo xiên góc cân là: 1, 3, 6.

2, Cặp hình là hình chiếu trục đo của cùng một vật thể là: 1 – 5; 2 – 6; 3 – 4

Câu 5: Cho hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của Gối đỡ và Đế. Hãy vẽ hình chiếu trục đo của một trong hai vật thể đó.

Gối đỡ

Đế

Trả lời:

- Hình chiếu trục đo gối đỡ:

- Hình chiếu trục đo đế:

IV. VẬN DỤNG CAO (1 CÂU)

Câu 1: Bài tập thực hành:

Hãy vẽ hình chiếu trục đo của các đồ vật trong gia đình.

Trả lời:

Học sinh tự vẽ theo lựa chọn của cá nhân.