PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Hiệu bình phương của hai số và chia cho tổng lập phương của hai số và ;
b) Hiệu lập phương của hai số và cộng với ba lần tổng của hai số và .

Bài 2. Giá một chiếc bánh ngọt là nghìn đồng và số bánh chị Lan cần mua cho một bữa liên hoan là chiếc. Khi chị Lan đi mua, chủ cửa hàng đã giảm giá 1 nghìn đồng một chiếc và chị Lan đã mua nhiều hơn số bánh cần dùng là 7 chiếc.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền chị Lan phải trả.
b) Tính số tiền chị Lan phải trả nếu giá mỗi chiếc bánh ngọt đó là 15 nghìn đồng và số bánh cần mua cho bữa tiệc là 40 chiếc.

Bài 3. Hãy cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức sau:
a) ;
b)
c) .

Bài 4. Trong tập hợp , số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức ? Hãy giải thích.

Bài 5. Cho hai đa thức: ;

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b) Tính và và cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức tổng, hiệu vừa tính.

c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức nhưng không phải là nghiệm của đa thức .

Bài 6. Thực hiện các phép tính

a)
b)
c)

Bài 7. Tìm số sao cho:
a) Đa thức chia hết cho đa thức ;
b) Đa thức chia cho đa thức được đa thức dư là 2 .

Bài 8. Xét đa thức . Chứng minh rằng:
a) Nếu thì có một nghiệm ;
b) Nếu thì có một nghiệm là .

Bài 9. Hai siêu thị và tổ chức chương trình giảm giá để tri ân khách hàng. Siêu thị giảm giá cho tất cả các mặt hàng và giảm thêm 50 nghìn đồng cho sản phẩm . Siêu thị giảm giá cho tất cả các mặt hàng và giảm thêm 85 nghìn đồng cho sản phẩm .

a) Gọi nghìn đồng là giá gốc của một sản phẩm . Viết đa thức biểu thị số tiền phải trả khi mua sản phẩm K ở mỗi siêu thị trên.

b) Nếu giá gốc của một sản phẩm là 300 nghìn đồng thì số tiền phải trả khi mua sản phẩm ở mỗi siêu thị là bao nhiêu nghìn đồng? Hãy cho biết mua sản phẩm ở siêu thị nào có lợi hơn.