NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Hình ảnh của chiếc ghế trong Hình 2.1 sẽ như thế nào khi nhìn theo hai hướng khác nhau a và b? Hãy vẽ phác thảo hình ảnh thu được từ mỗi hướng nhìn đó.

Hình 2.1. Hai hướng quan sát

Hình ảnh chiếc ghế theo hai hướng quan sát

BÀI 2: HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Phương pháp các hình chiếu vuông góc
2. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
3. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
4. Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản

Phương pháp hình chiếu vuông góc
Phép chiếu vuông góc

Đọc nội dung mục I.1 SGK trang 10, quan sát Hình 2.2 SGK và trả lời câu hỏi:

• Mặt phẳng P được gọi là gì?
• Các điểm A', B', C', D' được gọi là gì?

Hình chiếu vuông góc tương ứng của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P

Trên hình 2.2:

• Mặt phẳng chiếu là mặt phẳng nằm ngang;
• Hướng chiếu thẳng đứng và hướng về phía mặt phẳng hình chiếu;
• Đoạn thẳng nối một điểm với hình chiếu của điểm đó nằm trên tia chiếu song song với hướng chiếu.
• 4 điểm A, B, C, D và các hình chiếu A', B', C', D' làm thành một hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Khi thay đổi vị trí của mặt phẳng hình chiếu thì các yếu tố của phép chiếu vuông góc cũng thay đổi theo.

1. a) Mặt phẳng P nằm ngang
2. b) Mặt phẳng P thẳng đứng
3. c) Mặt phẳng P có vị trí thẳng đứng khác
4. Các hình chiếu vuông góc

Đọc nội dung mục I.2 SGK trang 11, quan sát các hình 2.3, 2.4 và thực hiện nhiệm vụ:

• Kể tên các mặt phẳng hình chiếu (H2.3).
  • Mặt phẳng hình chiếu đứng (P1)
  • Mặt phẳng hình chiếu bằng (P2)
  • Mặt phẳng hình chiếu cạnh (P3)
• Kể tên các hình chiếu (H2.4).

Hình chiếu vuông góc lên các mặt phẳng hình chiếu đứng, bằng, cạnh lần lượt gọi là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.

Khám phá

Quan sát Hình 2.5 và cho biết:

• Vị trí hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh được sắp xếp như thế nào so với hình chiếu đứng?
• Mối liên hệ giữa hình chiếu đứng và hình chiếu bằng, giữa hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh.

Vị trí: Hình chiếu bằng ở bên dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng.

Mối quan hệ giữa các hình chiếu:

Hình chiếu bằng nằm trên đường gióng thẳng đứng từ hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh nằm trên đường gióng nằm ngang từ hình chiếu đứng.

1. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
2. Các khối đa diện thường gặp

Đọc nội dung mục II.1 SGK trang 12 kết hợp quan sát Hình 2.6 và trả lời câu hỏi mục Khám phá:

Hãy cho biết tên gọi của các Hình 2.6 a, b, c.

Hình chóp tứ giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều

Hình hộp chữ nhật

2. Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật

Khám phá

Quan sát Hình 2.7 và cho biết:

Các hướng chiếu 1, 2, 3 tương ứng với hướng chiếu nào trong các hướng chiếu từ trước, từ trên và từ trái.

• Hướng 1 là hướng chiếu từ trước.
• Hướng 2 là hướng chiếu từ trên.
• Hướng 3 là hướng chiếu từ trái.

KẾT LUẬN

Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật là các hình chữ nhật. Hướng chiếu (người quan sát) đối diện với mặt nào của hình hộp chữ nhật thì hình chiếu thu được là hình dáng và kích thước của bề mặt đó.

3. Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều

Đọc nội dung mục II.3 SGK trang 13, thảo luận nhóm đôi để trả lời câu hỏi trong mục Khám phá:

• Các hình chiếu vuông góc có hình dạng như thế nào?
• Chúng thể hiện những kích thước nào của hình lăng trụ tam giác đều?
• Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng hình chữ nhật.
• Hình chiếu bằng có dạng tam giác đều.
• Hình chiếu đứng thể hiện kích thước cạnh đáy (a) và chiều cao hình lăng trụ đều (h).
• Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy (a) và chiều dài của đường cao của đáy (b).
• Hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài đường cao tam giác đều ở đáy (b) và chiều cao hình lăng trụ đều (h).

4. Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều

Đọc nội dung mục II.4 SGK trang 14, thảo luận nhóm đôi để trả lời câu hỏi trong mục Khám phá:

Quan sát Hình 2.9 và cho biết kích thước xác định và đặc điểm hình chiếu của khối hình chóp tứ giác đều.

• Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng tam giác cân.
• Hình chiếu bằng có dạng hình vuông, bên trong có 2 đường chéo.
• Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ tứ giác đều.
• Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh của hình vuông ở đáy.

Luyện tập

Quan sát các vật thể trên Hình 2.10 và cho biết:

Mỗi vật thể được ghép lại bởi những khối đa diện nào? Tìm các hình chiếu của chúng trên Hình 2.11.

Phân tích vật thể thành các khối cơ bản

• Hình 2.10a: ghép bởi hai hình hộp chữ nhật.
• Hình 2.10b: gồm một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ.
• Hình 2.10c: ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một phần của hình chóp tứ giác đều.

III. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay

1. Các khối tròn xoay thường gặp

Đọc nội dung mục III.1 SGK trang 15 kết hợp quan sát Hình 2.12 và trả lời câu hỏi mục Khám phá:

Hãy cho biết tên gọi của các Hình 2.12 a, b, c.

Hình cầu

Hình nón

Hình trụ

Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ sau:

Nhóm 1 Tìm hiểu các hình chiếu vuông góc của hình trụ.

Nhóm 2 Tìm hiểu các hình chiếu vuông góc của hình nón.

Nhóm 3 Tìm hiểu các hình chiếu vuông góc của hình cầu.

2. Các hình chiếu vuông góc của hình trụ

Khám phá

Quan sát Hình 2.13 và trả lời các câu hỏi:

Các hình chiếu vuông góc của hình trụ là hình gì? Chúng thể hiện các kích thước nào của hình trụ?

Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước đường kính và chiều cao hình trụ; hình chiếu bằng thể hiện đường kính hình trụ.

Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 hình chữ nhật bằng nhau; hình chiếu bằng là hình tròn.

KẾT LUẬN

Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình trụ thì hình chiếu thu được là hình tròn.

Nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình chữ nhật.

3. Các hình chiếu vuông góc của hình nón

Khám phá

Quan sát Hình 2.14 và cho biết:

Các hình chiếu vuông góc của hình nón là hình gì? Chúng thể hiện các kích thước nào của hình nón?

Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước đường kính đáy nón và chiều cao hình nón; hình chiếu bằng thể hiện đường kính đáy nón.

Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai tam giác cân bằng nhau; hình chiếu bằng là hình tròn.

KẾT LUẬN

Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình nón thì hình chiếu thu được là hình tròn.

Nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình tam giác cân.

4. Các hình chiếu vuông góc của hình cầu

Khám phá

Quan sát Hình 2.15 và nêu đặc điểm các hình chiếu của hình cầu.

Các hình chiếu vuông góc của hình cầu đều là hình tròn;

có đường kính bằng đường kính hình cầu.

Mở rộng

Một số khối tròn xoay khác

Luyện tập

Quan sát các vật thể trên Hình 2.17 và cho biết:

• Vật thể được ghép bởi những khối (hoặc một phần của khối) nào?
• Tìm các hình chiếu tương ứng của chúng trên Hình 2.18.
• Hình 2.17a: một hình trụ và một nửa hình cầu.
• Hình 2.17b: một hình hộp chữ nhật và một hình trụ.
• Hình 2.17c: một hình hộp chữ nhật và một phần của hình nón (hình nón cụt).

1. Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản

Đọc nội dung mục IV SGK trang 18 - 19, trả lời câu hỏi trong hộp chức năng Khám phá:

Đọc và quan sát hình vẽ minh họa trong các bước vẽ hình chiếu của một vật thể (gối đỡ) và cho biết: Bước nào quyết định tới các hình chiếu của vật thể?

Các bước vẽ hình chiếu của vật thể:

B1: Phân tích vật thể thành các khối đơn giản.

B2: Chọn các hướng chiếu. => Bước quyết định tới các hình chiếu của vật thể

B3: Vẽ các hình chiếu các bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh.

B4: Hoàn thiện các nét vẽ và ghi kích thước.

ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA

Với mỗi câu hỏi, trong vòng 5s bạn nào giơ tay trước được giành quyền trả lời trước. Trả lời sai sẽ nhường quyền trả lời cho các bạn còn lại.

1. Khi chiếu một vật thể lên một mặt phẳng, hình nhận được trên mặt phẳng đó gọi là:
2. Hình chiếu Vật chiếu
3. Mặt phẳng chiếu D. Vật thể
4. Để diễn tả chính xác hình dạng vật thể, ta chiếu vuông góc vật thể theo:
5. Một hướng Hai hướng
6. Ba hướng D. Bốn hướng
7. Hình chiếu đứng của hình hộp chữ nhật có hình dạng:
8. Hình vuông B. Hình lăng trụ
9. Hình tam giác D. Hình chữ nhật
10. Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu bằng là:
11. Tam giác B. Tam giác cân
12. Hình tròn D. Đáp án khác
13. Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được:
14. Hình trụ B. Hình cầu
15. Hình nón D. Hình chóp

LUYỆN TẬP

Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của một vật thể trên Hình 2.25.

Gợi ý: Vẽ các hình chiếu vuông góc của vật thể

VẬN DỤNG

Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của một số đồ vật đơn giản trong gia đình em.

Gợi ý:

Một số đồ vật đơn giản trong nhà như: đèn ngủ, ghế sofa, tủ quần áo, máy giặt...

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến thức đã học

Hoàn thành bài tập Vận dụng

Chuẩn bị bài mới Bài 3 - Bản vẽ chi tiết.

CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý LẮNG NGHE CỦA CÁC EM!