ÔN TẬP CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG PHẦN 1

Câu 1: Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì có hiện tượng gì xảy ra?

Trả lời:

Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì vecto vận tốc ngược chiều với vecto gia tốc.

Câu 2: Dao động điều hòa đổi chiều khi nào?

Trả lời:

Dao động điều hòa đổi chiều khi vật ở vị trí biên khi đó lực tác dụng có độ lớn cực đại.

Câu 3: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào giảm liên tục theo thời gian?

Trả lời:

Dao động tắt dần có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian.

Câu 4: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi nào?

Trả lời:

Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= Acos(ωt + φ).

a) Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật.

b) Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0 ? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0 ?

c) Ở vị trí nào thì vận tốc có độ dài cực đại ? Ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại?

Trả lời:

a) Công thức vận tốc v = x'(t) = – ωAsin(ωt + φ)

Công thức gia tốc a = v'(t) = – ω2Acos(ωt + φ) hay a = – ω2x

b) Tại vị trí biên x = ±A thì vận tốc bằng không.

Tại vị trí cân bằng x = 0 thì gia tốc bằng không.

c) Tại vị trí cân bằng x = 0, vận tốc cực đại.

Tại vị trí biên x = ±A, gia tốc có độ lớn cực đại.

Câu 6: Một chất điểm có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà theo phương trình: x=5cos(2πt+π6). Lấy π2≈10. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm t = 5 s.

Trả lời:

Tại t = 5 s, li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục của vật lần lượt là:

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là?

Trả lời:

Thế năng của con lắc tại li độ x

Et = kx2.

Câu 8: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt). Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là?

Trả lời:

Cơ năng của con lắc là: mω2A2

Câu 9: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?

Trả lời:

Dao động tắt dần có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian.

Câu 10: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi?

Trả lời:

Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng của vật bằng bao nhiêu lần thế năng của vật và ở li độ là bao nhiêu?

Trả lời:

- Khi vật đi qua vị trí x = ±

Wt = kx2 = k(± )2

= .kA2 =

=> W = 4Wt

- Khi vật đi qua vị trí x = ±A

Wt = kx2 = k(± )2

= .kA2 =

=> W = Wt

Câu 12: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cospft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là:

Trả lời:

Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực.

Tần số dao động cưỡng bức của vật là:

fcb = = = 0,5f

Câu 13: Con lắc lò xo gồm vật nặng 100 gam và lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ F và tần số f1 = 4 Hz theo phương trùng với trục của lò xo thì biên độ dao động ổn định A1. Nếu giữ nguyên biên độ F và tăng tần số ngoại lực đến giá trị f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định A2. So sánh A1 và A2.

Trả lời:

- Ta có :

- Càng gần với f thì biên độ càng lớn → Vì f1 gần với f hơn nên biên độ A1 sẽ lớn hơn.

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π2 = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật..

Trả lời:

a) Ta có

Từ đó ta có tần số dao động là :

b) Tần số góc dao động của vật là

Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức:

Câu 15: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng?

Trả lời:

W = mw2A2 = .0,1.102.0,082 = 0,032J = 32mJ

Câu 16: Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l –10) (cm) và (l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 s; s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tính giá trị của T.

Trả lời:

T2 = = s

T3 =

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng.

Trả lời:

Khi Wđ = 3Wt thì: x =

Khi Wđ = thì: x =

Suy ra: tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ hai vị trí trên là:

Câu 18: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn N là 0,1 s. Tính quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s.

Trả lời:

Ta có: W = ; Fmax = kA = 10 N

A = 0,2 m

Theo đề bài:

F =

T = 0,6 s

0,4 s =

Vậy smax = 2A + smax(T/6) = 2A + A = 3A = 60 cm

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là

Trả lời:

Ta có:

( )2 + ( )2 = 1

⇒ ( )2 + ( )2 = 1

⇒ = 80cm/s2

⇒A = = = 5cm

Câu 20: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trả lời:

Ban đầu biên độ là A thì sau T và 2T biên độ lần lượt là:

A1 = 0,98A và A2 = 0,982A.

Phần trăm còn lại:

= = 0,984 = 0,92 = 92%

=> Phần trăm bị mất là 8%.