ÔN TẬP CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG PHẦN 2

Câu 1: Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa biến thiên như thế nào?

Trả lời:

Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa là: a = −ω2x

Gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ x.

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì thế năng, động năng và cơ năng của chất điểm đó như thế nào?

Trả lời:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:

+ Li độ giảm => thế năng giảm.

+ Vận tốc tăng => động năng tăng.

+ Cơ năng được bảo toàn.

Câu 3: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với?

Trả lời:

Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.

Câu 4: Một vật đang dao động cơ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì vật sẽ:

Trả lời:

Một vật đang dao động cơ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, vật sẽ tiếp tục dao động với tần số bằng tần số riêng.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt +π) cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm

Trả lời:

Gia tốc của vật khi x = 3 cm:

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s. Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 5s

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc này có tần số dao động riêng là?

Trả lời:

Con lắc này có tần số dao động riêng là: f =

Câu 8: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào?

Trả lời:

Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào l và g.

Câu 9: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng f0. Khi tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số f thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện xảy ra cộng hưởng là?

Trả lời:

Điều kiện xảy ra cộng hưởng: f = f0

Câu 10: Một vật đang dao động cơ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, vật sẽ?

Trả lời:

Một vật đang dao động cơ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, vật sẽ tiếp tục dao động với tần số bằng tần số riêng.

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có toạ độ dương và có vận tốc bằng − . Phương trình dao động của vật là:

Trả lời:

Ta có:

t = 0 ⇒

Câu 12: Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình bên. Năm con lắc đơn: (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kích thích M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các con lắc còn lại dao động theo. Không kể M, con lắc dao động mạnh nhất là

Trả lời:

Khi M dao động thì tác dụng một lực cưỡng bức lên dây treo. Lực này lại tác dụng lên các con lắc còn lại làm cho các con lắc dao động. Nói cách khác con lắc 1, 2, 3, 4 chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn nên nó dao động cưỡng bức. Lực này biến thiên với tần số đúng bằng tần số dao động của M.

Trong dao động cưỡng bức, khi tần số của ngoại lực càng gần với tần số dao động riêng thì con lắc sẽ dao động với biên độ càng lớn.

Vậy con lắc nào có chiều dài gần với chiều dài của M nhất thì sẽ dao động mạnh nhất.

Câu 13: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cospft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là?

Trả lời:

Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực.

Tần số dao động cưỡng bức của vật là:

fcb = = = 0,5f

Câu 14: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động của vật là?

Trả lời:

Sử dụng công thức chu kì dao động của con lắc lò xo

T = 2 = 2 = 0,18s

Câu 15: Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình bên. Năm con lắc đơn: (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kích thích M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các con lắc còn lại dao động theo. Không kể M, con lắc dao động mạnh nhất là

Trả lời:

Khi M dao động thì tác dụng một lực cưỡng bức lên dây treo. Lực này lại tác dụng lên các con lắc còn lại làm cho các con lắc dao động. Nói cách khác con lắc 1, 2, 3, 4 chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn nên nó dao động cưỡng bức. Lực này biến thiên với tần số đúng bằng tần số dao động của M.

Trong dao động cưỡng bức, khi tần số của ngoại lực càng gần với tần số dao động riêng thì con lắc sẽ dao động với biên độ càng lớn.

Vậy con lắc nào có chiều dài gần với chiều dài của M nhất thì sẽ dao động mạnh nhất.

Câu 16: Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài ( và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi. Tính thế năng của con lắc này ở li độ góc a.

Trả lời:

Thế năng của con lắc ở li độc góc :

Wt = mgh = mgl(1 – cos)

Câu 17: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = . Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy . Lò xo của con lắc có độ cứng bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Khi Wđ = Wt = tương ứng x = , thời gian giữa chúng là .

Suy ra m = 400 g

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = (s), động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc la bao nhiêu?

Trả lời:

Chu kì con lắc lò xo: T = . Lập biểu thức với các trường hợp chiều dài lò xo, giải hệ được : T = 1,41 s.

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O. Trong thời gian 20s vật thực hiện được 40 lần dao động. Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ với vận tốc 20π cm/s. Viết phương trình dao động của vật

Trả lời:

Vật dao động điều hoà theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), trong khoảng thời gian 20s vật thực hiện được 40 lần dao động suy ra chu kì dao động

T = 0,5s, tần số góc ω = 4π rad/s.

Tại thời điểm ban đầu t = 0 có x0 = 0, v0 = 20π cm/s. Vận tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại vmax = ωA suy ra A = 5 cm

Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ nên φ = π/2

Vậy phương trình dao động của vật là

Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là thì vận tốc của vật là v = − 20 cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ x = 3π cm thì động năng của con lắc là?

Trả lời:

PT dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ)

Khi pha của dao động là -> x = Acos() ⇒ vật qua VTCB -> tốc độ cực đại của vật là vmax = 20√3 cm/s

Mặt khác:

vmax = = A -> A = vmax = cm

Khi li độ x = 3π cm thì động năngcủa vật

Wđ = W – Wt =

= = 0,03J