HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

- GV yêu cầu HS tìm xem yếu tố nào của hai tam giác vuông luôn bằng nhau.

- GV phát biểu Định lí 1 và Định lí 2 và giảng giải, viết tóm tắt lại cho HS.

- HS quan sát Hình 9.46, áp dụng trực tiếp Định lí 1 và Định lí 2 để tìm hai tam giác đồng dạng.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ tìm và giải thích lý do.

+ HS khác nhận xét; GV chốt đáp án.

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo gợi ý của GV.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.

+ ý a) Chứng minh hai tam giác vuông (một cặp góc nhọn bằng nhau) =>

+ Chứng minh hai giác vuông =>

Từ đó chứng minh được đẳng thức đề bài yêu cầu.

+ ý b) Chứng minh hai tam giác vuông (1 cặp góc nhọn bằng nhau) để suy ra

Sau đó chứng minh (c.g.c)

- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu.

+ HS tự thảo luận, tìm cách giải quyết vấn đề.

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ GV nhận xét, chữa bài và giảng giải chi tiết lại cho HS.

- GV có thể hướng dẫn cho HS thực hiện phần Thử thách nhỏ như sau:

+ (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung nên hai tam giác này đồng dạng, từ đó:

=> (m)

Vậy m.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Định lí 1

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau.

Định lí 2

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

vuông tại , vuông tại

+ Nếu thì .

+ Nếu thì .

Câu hỏi

- Hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ) có nên .

- Hai tam giác vuông (vuông tại ) và (vuông tại ) có:

nên .

Ví dụ 1: (SGK – tr.91)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.91)

Luyện tập 1

a) Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có:

Nên

b) Theo giả thiết, ta có:

m, m, m.

Từ phần a) ta suy ra:

=> (m)

Thử thách nhỏ

Ta có: (m)

(m)

Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung.

=> =>

=> (m)

=> m

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện từng yêu câu trong HĐ.

+ Mỗi phần, GV chỉ định 1 HS trình bày đáp án và lí giải đáp án đó.

+ Các HS khác lắng nghe, quan sát và nhận xét bài làm của bạn.

+ GV chốt đáp án.

- GV phát biểu Định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông.

- GV chỉ định 1 HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận cho định lí.

- GV trình bày các bước chứng minh của Định lí theo SGK.

+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí Pythagore và áp dụng vào và .

+ Kết hợp với tỉ số để suy ra để suy ra (c.c.c).

- GV nêu Câu hỏi, HS áp dụng trực tiếp định lí để tìm các cặp tam giác đồng dạng.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án và lí giải cách thực hiện.

+ GV nêu câu hỏi: Vì sao không đồng dạng với ?

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 2

+ GV yêu cầu HS lên bảng viết Giả thiết, Kết luận.

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại điều kiện để hai tam giác đồng dạng đã được học.

+ GV thực hiện giảng giải theo hướng dẫn trong SGK cho HS.

- GV phát biểu và tóm tắt phần Nhận xét về tỉ số đồng dạng .

- GV triển khai Luyện tập 1 và cho HS thảo luận theo bàn để thực hiện yêu cầu.

+ HS tự thảo luận và trình bày đáp án.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

- HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nhận xét; GV chốt đáp án.

- GV cho HS thảo luận và thực hiện Vận dụng theo gợi ý sau:

+ Gọi độ dài của chiều ngang màn hình ti vi là (cm)

+ Xét hai tam giác vuông lần lượt có các cạnh góc vuông là hai cạnh (nằm ngang và thẳng đứng) của màn hình hai chiếc tivi 32 inch và 55inch. Đường chéo của chúng có độ dài lần lượt là 32 inch và 55 inch.

+ Hai tam giác vuông này đồng dạng với nhau vì có 2 cặp góc vuông tỉ lệ.

+ Đổi inch cm; inch cm.

+ Do đó: => cm m.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông.

2. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác

HĐ1

-

-

=> (m)

-

=> (m)

- và do đó hai tam giác vuông và đồng dạng

=> . Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau.

Định lí

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Chứng minh định lí (SGK – tr.101)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.101)

Câu hỏi

+) vì

Ví dụ 2: (SGK – tr.101)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.101)

Nhận xét

Nếu theo tỉ số và lần lượt là các đường cao của và thì (do ) theo tỉ số và .

Luyện tập 2

Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có:

=>

=>

Vậy .

Vận dụng

- Gọi (cm) là độ dài của chiều ngang màn hình chiếc tivi 55 inch.

- Có inch cm; inch cm.

- Chiếc ti vi cũ có:

+ Chiều ngang màn hình là 72 cm

+ Đường chéo của tivi là: cm

- Có => cm m.

Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng trống hình vuông cạnh .