CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC !

KHỞI ĐỘNG

TRÒ CHƠI

“Đập bóng nước”

A. 19.

B. 17.

C. 15.

D. 25.

Câu 1. Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyển. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là:

B. 17.

A. 20.

B. 24.

C. 28.

D. 32.

Câu 2. Một người muốn làm một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 4 , chiều cao 1 m. Biết rằng chi phí làm đáy bể là 3 triệu đồng/, chi phí làm thành bể là 2 triệu đồng/. Chi phí tối thiểu để làm bể là

C. 28.

A. 20.

B. 50.

C. 100.

D. 1 000.

(nghìn đồng). Chi phí trung bình trên mỗi sản phẩm là thấp nhất khi số lượng sản phẩm được sản xuất là

C. 100.

Câu 4. Một cửa hàng điện từ dự định kinh doanh hai loại ti vi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại ti vi như sau:

Số lượng ti vi mỗi loại mà cửa hàng nên nhập về để lợi nhuận thu được sau khi bán hết hàng nhập về là lớn nhất là bao nhiêu?

A. 70 chiếc ti vi loại 50 inch và 30 chiếc ti vi loại 55 inch.

B. 70 chiếc ti vi loại 50 inch và 40 chiếc ti vi loại 55 inch.

C. 72 chiếc ti vi loại 55 inch.

D. 110 chiếc ti vi loại 50 inch.

A. 6.

B. 9.

C. 15.

D. 18.

Câu 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức trên miền tứ giác trong hình vẽ là:

C. 15.

CHUYÊN ĐỀ 2: ỨNG DỤNG TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU

BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 2

Ôn tập kiến thức đã học chuyên đề 2

• Xét bài toán quy hoạch tuyến tính với tập các phương án chấp nhận được . Người ta chứng minh được rằng:
• Nếu thì bài toán không có phương án tối ưu.
• Nếu và là miền đa giác thì bài toán luôn có phương án tối ưu và phương án tối ưu là một trong các phương án cực biên.

• Các bước giải bài toán quy hoạch tuyến tính với miền chấp nhận được là miền đa giác:
• Bước 1. Đặt biến.
• Bước 2. Xác định hàm mục tiêu.
• Bước 3. Xác định hệ bất phương trình bậc nhất gồm tất cả các ràng buộc của bài toán.
• Bước 4. Biểu diễn tập các phương án chấp nhận được. Tìm các phương án cực biên.
• Bước 5. Tính giá trị của hàm mục tiêu tại các điểm cực biên, từ đó suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu rồi kết luận.

• Xét trường hợp miền chấp nhận được không là miền đa giác với hàm mục tiêu có và các ràng buộc bao gồm

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

Câu 1: Tại một xí nghiệp chuyên sản xuất vật liệu xây dựng, nếu trong một ngày xí nghiệp sản xuất sản phẩm thì phải bỏ ra các khoản chi phí bao gồm: 4 triệu đồng chi phí cố định; 0,2 triệu đồng chi phí cho mỗi mét khối sản phẩm vàtriệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết rằng, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được tối đa sản phẩm.

a) Tổng chi phí (triệu đồng) để xí nghiệp sản xuất sản phẩm trong một ngày là .

b) Chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm là .

c) Chi phí trung bình thấp nhất đạt được khi thuộc khoảng

d) Chi phí trung bình thấp nhất là xấp xỉ 0,33 triệu đồng một mét khối sản phẩm.

Trắc nghiệm đúng sai

Câu 2: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính:

với ràng buộc

Trắc nghiệm đúng sai

a) Miền chấp nhận được của bài toán là một tứ giác.

b) Điểm là một phương án cực biên.

c) khi .

d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Cơ sở A chuyên cung cấp một loại sản phẩm nông nghiệp X cho nhà phân phối B. Hai bên thoả thuận rằng, nếu đầu tháng B đặt hàng tạ sản phẩm X thì giá bán mỗi tạ sản phẩm là . Chi phí A phải bỏ ra cho tạ sản phẩm X trong một tháng là (triệu đồng). Gọi là số lượng sản phẩm X (đơn vị: tạ) mà B đặt hàng để A nhận được lợi nhuận lớn nhất. Giá trị của là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

................................................................................................................................

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 2: Thức ăn chăn nuôi A gồm 60% bột ngô và 40% bột đậu nành, thức ăn chăn nuôi B gồm 80% bột ngô và 20% bột đậu nành. Hiện tại xí nghiệp sản xuất chỉ còn 2,4 tấn bột ngô và 1,2 tấn bột đậu nành. Biết rằng A cho lợi nhuận 2 triệu đồng/tấn và B cho lợi nhuận 1,8 triệu đồng/tấn. Gọi lần lượt là khối lượng (đơn vị: tấn) mỗi loại sản phẩm A và B để thu được lợi nhuận cao nhất. Giá trị của bằng bao nhiêu? (Biểu diễn kết quả dưới dạng số thập phân).

................................................................................................................................

Một cửa hàng chuyên về cà phê, có sẵn 75 kg cà phê Colombia nguyên chất và 120 kg cà phê thương hiệu của cửa hàng. Những thứ này sẽ được pha thành các gói cà phê 1 kg như sau: Một gói tiêu chuẩn có chứa 250 g cà phê Colombia nguyên chất và 750 g cà phê thương hiệu; một gói cao cấp chứa 500 g cà phê Colombia nguyên chất và 500 g cà phê thương hiệu.

a) Gọi là số gói cà phê tiêu chuẩn và là số gói cà phê cao cấp, hãy viết hệ bất phương trình bậc nhất mô tả số lượng gói có thể có của mỗi loại.

b) Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất nhận được ở câu a và tìm các đỉnh của miền nghiệm.

c) Lợi nhuận của mỗi gói cà phê tiêu chuẩn là 30 nghìn đồng và của mỗi gói cà phê cao cấp là 40 nghìn đồng. Hỏi cần chuẩn bị bao nhiêu gói cà phê mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Giả sử rằng tất cả các gói cà phê đã chuẩn bị đều có thể bán được.

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------