BÀI 13: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM

Số nguyên dương, số nguyên âm

+ Các số tự nhiên (≠ 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.

+ Các số -1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.

+ Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Z = { …; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}

* Chú ý:

1. Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.

2. Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. VD: số 6 còn viết là +6.( đọc là: “ dương sáu”).

Luyện tập 1:

a) VD về ba số nguyên âm và ba số nguyên dương:

-9; -3; -55; 12; 34; 99.

b)

-9 : âm chín

-3: âm ba

-55: âm năm năm

12: mười hai

34: ba mươi tư

99: chín mươi chín.

?: Câu nói của Nam có nghĩa là Nam đang nợ 10 nghìn đồng.

Vận dụng 1:

+ Ý nghĩa của số +160 000 trong tin nhắn của ông M có nghĩa là: Ông nhận được 160 000 đồng từ một người nào đó chuyển khoản đến.

+ Ý nghĩa của số âm trong tin nhắn của ông M có nghĩa là: Ông bị trừ 4 000 000 do ông thanh toán hoặc chuyển tiền cho một người nào khác với số tiền 4 000 000 đồng.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN

* Trục số:

- Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3;.. và các số nguyên âm -1; -2; -3; … như hình 3.6.

Khi đó ta được một trục số gốc O.

- Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là chiều âm.

- Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.

- Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

?

a) Điểm 2 cách gốc O 2 đơn vị.

b) Điểm -4 cách gốc O 4 đơn vị.

Luyện tập 2:

a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.

b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.

* So sánh hai số nguyên:

+HĐ3: Trên trục số, các số nguyên âm nằm trước gốc O. Ba số 0; 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.

+HĐ4: Có 12 < 15 => -12 > -15.

1. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương

2. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì –a < -b.

* Chú ý :

Kí hiệu a b có nghĩa là a > b thì a < b hoặc a = b.

Ví dụ 1:

a) 10 là số nguyên dương. -29 là số nguyên âm nên -29 < 10;

b) Vì 57 > 1 nên -57 < - 1.

Luyện tập 3

1. Thứ tự tăng dần của các số đó là:

-11; -4; -3; 0; 2; 5; 9.

2. { x € Z | -5 < x 2} = {-4; -3 ; -2; -1; 0; 1; 2}.

Những số lớn hơn -1 là 0; 1; 2.

Vận dụng 2:

Có -8 > -9 > -12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt độ của ba thành phố trên là: Saint Peterburg; Moscow; Vladivostok.

Tranh luận

a)+ “ Kiến A bò được 12 đơn vị” có nghĩa là kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.

+ “ Kiến B bò được -15 đơn vị” có nghĩa là kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.

b) Em không đồng ý với ý kiến của An. Vì kiến A bò được quãng đường 12 đơn vị < kiến B bò được quãng đường 15 đơn vị.