BÀI 3. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1. THỨ TỰ CÁC SỐ TỰ NHIÊN

- Tia số là hình ảnh trực quan giúp chúng ta tìm hiểu về thứ tự của các số tự nhiên.

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết a < b hoặc b > a. Ta còn nói: điểm a nằm trước điểm b, hoặc điểm b nằm sau điểm a.

+ Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau. VD: 9 là số liền sau của 8 ( còn 8 là số liền trước của 9). Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.

+ Nếu {a < b b<c => a < c ( tính chất bắc cầu)

VD: {a<5 5<7 => a < 7}

* Chú ý: Số 0 không có số tự nhiên liền trước và là số tự nhiên nhỏ nhất.

2. CÁC KÍ HIỆU “≤” HOẶC “≥”

- Ta còn dùng kí hiệu a b (đọc là “a nhỏ hơn hoặc bằng b” ) để nói “a < b hoặc a = b”.

VD:

{ x N | x < 4} ={ 0; 1; 2; 3}

{ x N | x ≤ 4} ={ 0; 1; 2; 3; 4}

- Tương tự, kí hiệu a ≥ b ( đọc là “ a lớn hơn hoặc bằng b”) có nghãi là a > b hoặc a = b.

- Tính chất bắc cầu còn có thể viết: nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c