BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ

1. SỐ NGUYÊN TỐ VÀ HỢP SỐ

Chia nhóm các số tự nhiên theo số ước

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

* Chú ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và không là hợp số.

Luyện tập 1:

Ví dụ 1:

a) Số 1975 có tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5. Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1975 nó còn có thêm ước là 5. Vậy 1975 là hợp số.

b) Số 17 chỉ có hai ước là 1 và 17 nên nó là số nguyên tố.

Luyện tập 2:

a) Số 1930 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2 và 5. Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1930 nó còn có thêm hai ước là 2 và 5. Vậy 1930 là hợp số.

b) Số 23 là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 23.

Thử thách nhỏ:

Hà có thể đi như sau:

7 - 19 - 13 - 11 - 23 - 29 - 31 - 41 – 17 – 2.

2. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

* Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố:

- Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố.

VD: 24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 2³.3

- Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.

VD: 3 = 3; 11 = 11.

- Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, trong kết quả ta thường viết các thừa số theo thứ tự từ bé đến lớn và viết tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.

?:

Việt phân tích chưa đúng vì 4 không phải là thừa số nguyên tố.

Viết lại: 60 = 3 × 2² × 5

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây:

=> 24 = 2³.3

=> 24 = 2³.3

?:

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột:

Vậy 24 = 2³. 3

* Nhận xét: Trong hai cách phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố, nếu viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn và tích các thừa số nguyên tố giống nhau dưới dạng lũy thừa thì dù phân tích bằng cách nào, ta cũng nhận được cùng một kết quả.

?:

Ví dụ 2:

Luyện tập 3:

a) b)