BÀI 14: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

1. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Cộng hai số nguyên âm

+ HĐ1: Điểm A biểu diễn số -3

+ HĐ2: Điểm B biểu diễn số-8

• (-3) + (-5) = -8

* Quy tắc cộng hai số nguyên âm:

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Luyện tập 1:

(-12) + (-48) = - ( 12 + 48) = -60

(-236) + (-1 025) = - 1261

Vận dụng 1:

Điểm A nằm ở độ cao:

-(135 +45) = 180 (m)

Bài 3.9:

a) (-7) + (-2) = -(7+2) = -9

b) (-8) + (-5) = - (8+5) = - 13

c) (-11) + (-7) = - (11+7) = -18

d) (-6) + (-15) = - (6 + 15) = -21

2. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

* Hai số đối nhau

Muốn tìm số đối của một số, ta chỉ việc đổi đấu của nó.

?.

Số đối của -4 là 4

Sô đối của -5 là 5

Số đối của 9 là -9

Số đối của -11 là 11

Chú ý:

1. Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.

2. Tổng của hai số đốiluôn bằng 0

3. Số đối của số nguyên a là –a. Số đối của –a là - (-a) = a

Luyện tập 2:

Số đối của 5 là -5

Số đối của -2 là 2.

* Tổng của hai số nguyên khác dấu:

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

1. Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

2. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ( không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

Luyện tập 3:

a) 203 + (-195) = 203 – 195 = 8

b) (-137) + 86 = - ( 137 -86) = -51

Vận dụng 2:

Ngày hôm sau máy thăm dò hoặt động ở độ cao:

-946 + 55 = -891 (m)

Tranh luận 2:

Tổng của hai số nguyên khác dấu là số âm nếu phần số tự nhiên của số âm lớn hơn số dương và ngược lại.

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG

+ HĐ5:

a + b = -7 + 11 = 4

b + a = 11 + (-7) = 4

=> a + b = b + a

+ HĐ6:

(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = (-2) + (-6) = -8

a + ( b + c) = 2 + [(-4) + (-6)] = 2 + (-10) = -8

* Tính chất:

+ Giao hoán: a + b = b +a

+ Kết hợp: (a +b) + c = a + (b + c)

Chú ý:

1. a + 0 = 0 + a = a

2. Ta nói đến tổng của nhiều số nguyên tương tự như số tự nhiên.

Luyện tập 4:

a) (-2019) + (-550) + (-451) = [(-2019) + (-451)] + (-550) = -2470 + (-550) = -3020

b) (-2) + 5+ (-6) + 9 = 3 + 3 = 6

4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

+ HĐ7:

C1: Hiệu số tiền lãi và số tiền lỗ là: 5 – 2 = 3.

Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.

C2:

Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu

Vậy cửa hàng đó lãi:

5 + (-2) = 3 ( triệu đồng)

+ HĐ8:

Dự đoán: 3 – 4 = 3+ (-4)

3 – 5 = 3 + (-5)

Luyện tập 5:

a) 5 – (-3) = 5 + 3 = 8

b) (-7) – 8 = -15

Vận dụng 3:

Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:

27 –(-48) = 75 (^oC)