BÀI 16: PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN

1. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

+ HĐ1:

(-11).3= (-11) +(-11) +(-11) = -33

- ( 11.3) = - ( 11 + 11 + 11) = -33

=> -11.3 = - ( 11.3)

+ HĐ2: Dự đoán

5. (-7) = -35

(-6).8 = -48

* Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

Nếu m, n € N^* thì m. (-n) = (-n).m= -(m.n)

Ví dụ 1:

a) 25 . (-4) = -(25.4) = -100

b) (-10).11 = -(10.11) = -110

Luyện tập 1:

1.

a) (-12).12 = -144

b) 137 . (-15) = -2 055

2.

5.(-12) = -60

Vận dụng 1:

Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả số tiền là:

-15 000 . 3 = -45 000 ( đồng)

2. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

+ HĐ3:

Nhận xét: Khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.

+ HĐ4: Dự đoán:

(-3).(-7) = 21

* Quy tắc nhân hai số nguyên âm:

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phân số tự nhiên của hai số đó với nhau.

Nếu m, n € N^* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n

Ví dụ 2:

(-10). (-15)

= 10.15

= 150

Luyện tập 2:

a) (-12) .(-12)

= 12. 12

= 144

b) (-137). (-15)

= 137.15

= 2 055

* Chú ý: Tích của một số nguyên với 0 luôn bằng 0

a.0 = 0.a = 0

Thử thách nhỏ:

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

• a.b = (-3).7 = -21
• b.a = 7. (-3) = -21

=> a.b = b.a

• a.(b.c) = 2. [(-4).(-5)] = 2.20=40
• (a.b).c = [2.(-4)].(-5) = 40

=> a.(b.c) = (a.b).c

• (b+c) = (-2).(14-4) = (-2).10 = -20
• ab+ac = (-2).14 + (-2).(-4) = -28 +8 = -20

=> Phép nhân số nguyên có các tính chất:

+ Giao hoán: a.b =b.a

+ Kết hợp: a.(b.c) = (a.b).c

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c

Chú ý: Tích của nhiều số nguyên cũng được hiểu tương tự như tích của nhiều số tự nhiên.

Ví dụ 3:

a) (-25).(-17).4

= (-25).4.(-17)

= (-100) .(-17)

=1700

b) (-2).(150+14)

= (-2).150+ (-2).14

= (-300)+(-28)

= -328

Luyện tập 3:

1.

a) P = 3.(-4).5.(-6) = (-12).(-30) = 360

b) Tích P sẽ không thay đổi nếu đổi dấu tất cả các thừa số.

2.

4. (-39) – 4.(-14)

= 4.(-39+14)

= 4 . (-25)

= -100