Giáo án Toán 11 kết nối: Bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Giáo án Toán 11 kết nối tri thức: Bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Bài được biên soạn đầy đủ, chỉn chu, chất lượng. File tải về là file word, giáo viên dễ dàng sử dụng, chỉnh sửa. Kênh có trọn bộ giáo án Word cả năm.

Nội dung chi tiết

Ngagrave;y soạn: .../.../...

Ngagrave;y dạy: .../.../...

BAgrave;I 9: CAacute;C SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TAcirc;M (2 TIẾT)

MỤC TIEcirc;U:
Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bagrave;i nagrave;y, HS đạt caacute;c yecirc;u cầu sau:

Tiacute;nh caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.
Hiểu yacute; nghĩa, vai trograve; của caacute;c số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ vagrave; tự học trong tigrave;m tograve;i khaacute;m phaacute;.
Năng lực giao tiếp vagrave; hợp taacute;c trong trigrave;nh bagrave;y, thảo luận vagrave; lagrave;m việc nhoacute;m.
Năng lực giải quyết vấn đề vagrave; saacute;ng tạo trong thực hagrave;nh, vận dụng.

Năng lực riecirc;ng: Tư duy vagrave; lập luận toaacute;n học; Giao tiếp toaacute;n học; Mocirc; higrave;nh hoacute;a toaacute;n học; Giải quyết vấn đề toaacute;n học.

Tư duy vagrave; lập luận toaacute;n học: Nhận biết vagrave; hiểu caacute;c khaacute;i niệm, quy tắc để tiacute;nh toaacute;n caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m.
Giao tiếp toaacute;n học: Sử dụng ngocirc;n ngữ vagrave; biểu đồ, bảng toaacute;n học để trigrave;nh bagrave;y yacute; kiến, giải thiacute;ch vagrave; trao đổi thocirc;ng tin về caacute;c vấn đề toaacute;n học với người khaacute;c một caacute;ch rotilde; ragrave;ng vagrave; logic.
Mocirc; higrave;nh hoacute;a toaacute;n học: Chuyển đổi caacute;c tigrave;nh huống thực tế thagrave;nh caacute;c mocirc; higrave;nh toaacute;n học, xaacute;c định caacute;c thagrave;nh phần vagrave; quan hệ giữa chuacute;ng, để thực hiện tiacute;nh toaacute;n caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m.
Giải quyết vấn đề toaacute;n học: Aacute;p dụng kiến thức vagrave; kỹ năng toaacute;n học để giải quyết caacute;c vấn đề phức tạp, thực tế liecirc;n quan đến Số trung bigrave;nh, trung vị, mốt, tứ phacirc;n vị.
Sử dụng cocirc;ng cụ vagrave; phương tiện toaacute;n học: Sử dụng MTCT để tiacute;nh toaacute;n caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m.

Phẩm chất

Coacute; yacute; thức học tập, yacute; thức tigrave;m tograve;i, khaacute;m phaacute; vagrave; saacute;ng tạo, coacute; yacute; thức lagrave;m việc nhoacute;m, tocirc;n trọng yacute; kiến caacute;c thagrave;nh viecirc;n khi hợp taacute;c.
Chăm chỉ tiacute;ch cực xacirc;y dựng bagrave;i, coacute; traacute;ch nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VAgrave; HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tagrave;i liệu giảng dạy, giaacute;o aacute;n, đồ dugrave;ng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nhaacute;p, đồ dugrave;ng học tập (buacute;t, thước...), bảng nhoacute;m, buacute;t viết bảng nhoacute;m.

III. TIẾN TRIgrave;NH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiecirc;u:

- Tạo hứng thuacute;, thu huacute;t HS tigrave;m hiểu nội dung bagrave;i học.

b) Nội dung: HS đọc tigrave;nh huống mở đầu, suy nghĩ trả lời cacirc;u hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được cacirc;u hỏi mở đầu, bước đầu higrave;nh dung về nội dung sẽ học: caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yecirc;u cầu HS đọc tigrave;nh huống mở đầu:

Một cửa hagrave;ng đatilde; ghi lại số tiền baacute;n xăng cho 35 khaacute;ch hagrave;ng đi xe maacute;y. Mẫu số liệu gốc coacute; dạng: trong đoacute; lagrave; số tiền baacute;n xăng cho khaacute;ch hagrave;ng thứ Vigrave; một liacute; do nagrave;o đoacute;, cửa hagrave;ng chỉ coacute; mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m dạng sau:

Số tiền

(nghigrave;n đồng)

Số khaacute;ch hagrave;ng

Bảng 3.1. Số tiền khaacute;ch hagrave;ng mua xăng

Dựa trecirc;n mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m nagrave;y, lagrave;m thế nagrave;o để ước lượng caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m (số trung bigrave;nh, trung vị, tứ phacirc;n vị, mốt) cho mẫu số liệu gốc?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan saacute;t vagrave; chuacute; yacute; lắng nghe, thảo luận nhoacute;m đocirc;i hoagrave;n thagrave;nh yecirc;u cầu.

Bước 3: Baacute;o caacute;o, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khaacute;c nhận xeacute;t, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đaacute;nh giaacute; kết quả của HS, trecirc;n cơ sở đoacute; dẫn dắt HS vagrave;o bagrave;i học mới: ldquo;"Caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m" lagrave; một chủ đề rất thuacute; vị vagrave; quan trọng trong lĩnh vực đo lường vagrave; thống kecirc;. Trong bagrave;i viết nagrave;y, chuacute;ng ta sẽ khaacute;m phaacute; về caacute;c số đặc trưng magrave; chuacute;ng ta coacute; thể sử dụng để đo vagrave; phacirc;n tiacute;ch xu thế trung tacirc;m của một tập dữ liệu. Caacute;c số đặc trưng nagrave;y bao gồm trung bigrave;nh, trung vị vagrave; độ lệch chuẩn. Chuacute;ng ta sẽ tigrave;m hiểu caacute;ch tiacute;nh toaacute;n vagrave; yacute; nghĩa của từng số đặc trưng nagrave;y trong việc đo xu thế trung tacirc;m.rdquo;

Bagrave;i mới: Caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m.

HIgrave;NH THAgrave;NH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: SỐ TRUNG BIgrave;NH CỦA MẪU SỐ LIỆU GHEacute;P NHOacute;M.

TRUNG VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHEacute;P NHOacute;M

Hoạt động 1: Số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

a) Mục tiecirc;u:

- HS nhận biết vagrave; hiểu được cocirc;ng thức tiacute;nh số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

- HS vận dụng cocirc;ng thức vagrave;o một số bagrave;i tập vagrave; viacute; dụ coacute; trong bagrave;i.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện caacute;c nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời cacirc;u hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1, caacute;c Viacute; dụ.

c) Sản phẩm: HS higrave;nh thagrave;nh được kiến thức bagrave;i học, cacirc;u trả lời của HS cho caacute;c cacirc;u hỏi, HS nhận biết vagrave; hiểu được cocirc;ng thức tiacute;nh số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VAgrave; HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 cho HS khảo saacute;t thời gian tự học của caacute;c HS khaacute;c trong lớp theo mẫu:

- GV coacute; thể gợi yacute; cho HS:

+ Dựa trecirc;n mẫu khảo saacute;t ta chỉ thu được số liệu dạng gheacute;p nhoacute;m necirc;n khocirc;ng thể tiacute;nh chiacute;nh xaacute;c thời gian tự học trung bigrave;nh.

+ Để ước lượng thời gian tự học trung bigrave;nh, trong mỗi nhoacute;m ta chọn một giaacute; trị đại diện vagrave; xem như caacute;c giaacute; trị trong nhoacute;m bằng nhau vagrave; bằng giaacute; trị đại diện nagrave;y.

- GV giới thiệu cocirc;ng thức tiacute;nh số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m lagrave;

theo như khung kiến thức trọng tacirc;m trong SGK.

- GV giảng phần Chuacute; yacute; theo SGK để cho HS biết caacute;ch xử lyacute; khi gặp mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m cho số liệu rời rạc.

- GV hướng dẫn cho HS lagrave;m Viacute; dụ 1.

+ Trong mỗi nhoacute;m cacirc;n nặng ta chọn một giaacute; trị đại diện lagrave; trung bigrave;nh cộng của hai đầu muacute;t nhoacute;m đoacute; vagrave; ta lập được bảng thống kecirc; cacirc;n nặng của caacute;c HS.

+ Sau đoacute; aacute;p dụng cocirc;ng thức tigrave;m số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m để tiacute;nh toaacute;n.

- GV cho HS thảo luận nhoacute;m đocirc;i thực hiện Luyện tập 1.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ necirc;u hướng giải quyết bagrave;i toaacute;n nagrave;y.

+ GV chỉ định 1 HS lecirc;n bảng lagrave;m bagrave;i vagrave; cả lớp cugrave;ng nhận xeacute;t bagrave;i lagrave;m của bạn.

- GV đặt cacirc;u hỏi cho HS:

Số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m coacute; bằng với số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gốc khocirc;ng? Số trung bigrave;nh cho biết điều gigrave;?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dotilde;i SGK, chuacute; yacute; nghe, tiếp nhận kiến thức, hoagrave;n thagrave;nh caacute;c yecirc;u cầu, thảo luận nhoacute;m đocirc;i, nhoacute;m 4 theo yecirc;u cầu, trả lời cacirc;u hỏi.

- GV quan saacute;t hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Baacute;o caacute;o, thảo luận:

- HS giơ tay phaacute;t biểu, lecirc;n bảng trigrave;nh bagrave;y

- Một số HS khaacute;c nhận xeacute;t, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quaacute;t lưu yacute; lại kiến thức trọng tacirc;m

+ Cocirc;ng thức tiacute;nh số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

1. Số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m

HĐ1.

a) Giả sử lớp 11A coacute; 30 học sinh vagrave; sau khi khảo saacute;t, ta coacute; được bảng thống kecirc; như sau:

Thời gian (giờ)	Dưới 1,5 giờ			Từ 4,5 giờ trở lecirc;n
Số học sinh

b) Ta khocirc;ng thể tiacute;nh chiacute;nh xaacute;c thời gian tự học trung bigrave;nh của caacute;c học sinh trong lớp vigrave; khocirc;ng coacute; mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của từng học sinh.

c) Coacute; thể tiacute;nh gần đuacute;ng thời gian tự học trung bigrave;nh của caacute;c học sinh trong lớp dựa trecirc;n mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m bằng caacute;ch chọn thời gian đại diện cho mỗi nhoacute;m, sau đoacute; sử dụng tần số tương ứng để tiacute;nh số trung bigrave;nh, cụ thể:

- Thời gian tự học dưới giờ, ta chọn giaacute; trị đại diện lagrave; giờ, tần số tương ứng lagrave; 5.

- Thời gian tự học từ 1,5 đến dưới 3 giờ, ta chọn giaacute; trị đại diện lagrave; , tần số tương ứng lagrave; 15.

- Thời gian tự học từ 3 đến dưới 4,5 giờ, ta chọn giaacute; trị đại diện lagrave; tần số tương ứng lagrave; 8.

- Thời gian tự học lagrave; từ 4,5 giờ trở lecirc;n, ta chọn giaacute; trị đại diện lagrave; 5,25, tần số tương ứng lagrave; 2.

=> Số trung bigrave;nh lagrave;:

Vậy thời gian tự học trung bigrave;nh của học sinh lớp 11A xấp xỉ khoảng 2,6 giờ.

Cocirc;ng thức

Số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m lagrave; .

Trong đoacute; lagrave; cỡ mẫu vagrave;

(với i = 1,hellip;,k) lagrave; giaacute; trị đại diện của nhoacute;m .

Chuacute; yacute;:

Đối với số liệu rời rạc, người ta thường cho caacute;c nhoacute;m dưới dạng , trong đoacute; . Nhoacute;m được hiểu lagrave; nhoacute;m gồm caacute;c giaacute; trị . Khi đoacute;, ta cần hiệu chỉnh mẫu dữ liệu gheacute;p nhoacute;m để đưa về dạng bảng 3.2 trước khi thực hiện tiacute;nh toaacute;n caacute;c số đặc trưng bằng hiệu chỉnh nhoacute;m với thagrave;nh nhoacute;m . Chẳng hạn, với dữ liệu gheacute;p nhoacute;m điểm thi mocirc;n Toaacute;n trong bảng 3.3 sau khi hiệu chỉnh ta được bảng 3.4.

Viacute; dụ 1: (SGK ndash; tr.63).

Hướng dẫn giải ndash; (SGK ndash; tr.63).

Luyện tập 1

Trong mỗi khoảng thời gian, giaacute; trị đại diện lagrave; trung bigrave;nh cộng của giaacute; trị hai đầu muacute;t necirc;n ta coacute; bảng sau:

Thời gian (giờ)
Số học sinh

Tổng số học sinh lagrave; . Thời gian xem ti vi trung bigrave;nh trong tuần trước của caacute;c học sinh lagrave;

(giờ).

Yacute; nghĩa

Số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m xấp xỉ cho số trung bigrave;nh của mẫu số liệu gốc, noacute; cho biết vị triacute; trung tacirc;m của mẫu số liệu vagrave; coacute; thể dugrave;ng để đại diện cho mẫu số liệu.

Hoạt động 2: Trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

a) Mục tiecirc;u:

- HS nắm được cocirc;ng thức tiacute;nh trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

- Học phaacute;t biểu được caacute;c bước để tiacute;nh trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện caacute;c nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời cacirc;u hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 vagrave; caacute;c Viacute; dụ.

c) Sản phẩm: HS higrave;nh thagrave;nh được kiến thức bagrave;i học, cacirc;u trả lời của HS cho caacute;c cacirc;u hỏi, HS xaacute;c định được cocirc;ng thức vagrave; caacute;c bước tiacute;nh trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VAgrave; HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giảng vagrave; lấy viacute; dụ cho HS hiểu về khaacute;i niệm số trung vị lagrave; gigrave;?

+ Số trung vị lagrave; số nằm giữa một tập dữ liệu đatilde; được sắp xếp theo thứ tự, vagrave; chia tập đoacute; thagrave;nh 2 nửa bằng nhau.

+ Viacute; dụ:

datilde;y số:

coacute; cỡ mẫu lagrave; 7 (tức lagrave; coacute; 7 số hạng), necirc;n coacute; số trung vị lagrave; 13.

datilde;y số:

coacute; cỡ mẫu lagrave; 8 (tức lagrave; coacute; 8 số hạng), necirc;n coacute; số trung vị lagrave; .

- Từ đoacute; GV cho HS thảo luận nhoacute;m đocirc;i để thực hiện HĐ2.

GV gợi yacute;:

+ Cỡ mẫu của mẫu số liệu lagrave; bao nhiecirc;u?

+ Tigrave;m số đứng giữa datilde;y vagrave; chia datilde;y số liệu ra thagrave;nh 2 nửa bằng nhau. Đoacute; chiacute;nh lagrave; số trung vị.

+ Số trung vị đoacute; thuộc nhoacute;m coacute; chiều cao lagrave; bao nhiecirc;u?

- GV khaacute;i quaacute;t lại caacute;c bước thực hiện tigrave;m số trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m cho HS theo như SGK.

- GV cho HS thực hiện đọc ndash; hiểu Viacute; dụ 2 vagrave; trigrave;nh bagrave;y lại caacute;ch thực hiện.

- GV cho HS thảo luận với bạn cugrave;ng bagrave;n thực hiện Luyện tập 2. Sau đoacute; GV chỉ định 2 HS lecirc;n bảng lagrave;m bagrave;i.

+ Caacute;c HS khaacute;c lagrave;m bagrave;i vagrave;o vở vagrave; đối chiếu đaacute;p aacute;n với bagrave;i giải trecirc;n bảng.

+ GV đi kiểm tra một số HS lagrave;m bagrave;i vagrave; hỗ trợ nếu cần.

+ GV nhận xeacute;t chữa chi tiết bagrave;i tập cho HS.

- GV necirc;u Yacute; nghĩa của Trung vị cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dotilde;i SGK, chuacute; yacute; nghe, tiếp nhận kiến thức, hoagrave;n thagrave;nh caacute;c yecirc;u cầu, thảo luận nhoacute;m đocirc;i, nhoacute;m 4 theo yecirc;u cầu, trả lời cacirc;u hỏi.

- GV quan saacute;t hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Baacute;o caacute;o, thảo luận:

- HS giơ tay phaacute;t biểu, lecirc;n bảng trigrave;nh bagrave;y

- Một số HS khaacute;c nhận xeacute;t, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quaacute;t lưu yacute; lại kiến thức trọng tacirc;m

+ Cocirc;ng thức tiacute;nh trung vị vagrave; caacute;c bước tiacute;nh trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

2. Trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m

HĐ2

Ta coacute;: cỡ mẫu , lagrave; số lẻ necirc;n trung vị lagrave; giaacute; trị chiacute;nh giữa của mẫu số liệu vagrave; lagrave; giaacute; trị ở vị triacute; thứ 11 của mẫu số liệu. Magrave; thuộc necirc;n trung vị của mẫu số liệu thuộc nhoacute;m

Caacute;c bước tigrave;m số trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m:

Bước 1: Xaacute;c định nhoacute;m chứa trung vị. Giả sử đoacute; lagrave; nhoacute;m thứ p: [ ).

Bước 2: Trung vị lagrave;:

Trong đoacute; n lagrave; cỡ mẫu, lagrave; tần số nhoacute;m p. Với , ta quy ước .

Viacute; dụ 2: (SGK ndash; tr.64).

Hướng dẫn giải (SGK ndash; tr.64).

Luyện tập 2

Cỡ mẫu lagrave; n = 200.

Gọi x₁, x₂, ..., x₂₀₀lagrave; tốc độ giao boacute;ng của vận động viecirc;n trong 20 lần giao boacute;ng vagrave; giả sử datilde;y nagrave;y đatilde; được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đoacute;, trung vị lagrave;: . Do 2 giaacute; trị thuộc nhoacute;m (Vigrave; necirc;n nhoacute;m nagrave;y chứa trung vị.

Do đoacute;:

Ta coacute;:

Yacute; nghĩa

Trung vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, noacute; chia mẫu số liệu thagrave;nh hai phần, mỗi phần chứa 50% giaacute; trị.

TIẾT 2: TỨ PHAcirc;N VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHEacute;P NHOacute;M.

MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHEacute;P NHOacute;M

Hoạt động 3: Tứ phacirc;n vị của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.

a) Mục tiecirc;u:

- Học sinh hiểu được khaacute;i niệm về tứ phacirc;n vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba,hellip;.

- Học sinh aacute;p dụng cocirc;ng thức tiacute;nh tứ phacirc;n vị để xử liacute; caacute;c bagrave;i toaacute;n, viacute; dụ coacute; liecirc;n quan.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tigrave;m hiểu nội dung kiến thức theo yecirc;u cầu của GV, chuacute; yacute; nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời cacirc;u hỏi, lagrave;m HĐ3, Luyện tập 3, caacute;c Viacute; dụ.
c) Sản phẩm: HS higrave;nh thagrave;nh được kiến thức bagrave;i học, cacirc;u trả lời của HS cho caacute;c cacirc;u hỏi, Học sinh hiểu được khaacute;i niệm về tứ phacirc;n vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba,hellip;.vagrave; cocirc;ng thức tiacute;nh tứ phacirc;n vị.
d) Tổ chức thực hiện: