Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối: Bài 9 Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Giáo án dạy thêm toán 12 sách kết nối tri thức: Bài 9 Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Bài khác

Tải về

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: …/…/…

Ngày dạy: …/…/…

CHƯƠNG III: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI 9 – KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Tính được khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Hiểu được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán.

2. Năng lực:

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ, tự học: Chủ động học tập, tìm hiểu nội dung bài học, biết lắng nghe và trả lời nội dung trong bài học.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Tham gia tích cực vào hoạt động luyện tập, làm bài tập củng cố.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thực hiện tốt nhiệm vụ trong hoạt động nhóm.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: Ôn luyện cách tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
Năng lực giải quyết các vấn đề toán học: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số bài toán gắn với thực tế.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, giấy nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề và chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Thống kê chiều cao các học sinh nam trong lớp 12A được kết quả như sau:

Chiều cao (cm)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Số học sinh	4	6	7	5	3

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Gợi ý trả lời:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các học sinh nam lớp 12A là .

b) Cỡ mẫu là . Gọi là chiều cao của 25 bạn học sinh nam này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [165; 170) và ta có:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [175; 180) và ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

- GV nhận xét,dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập liên quan đến khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tính đơn điệu và cực trị của hàm số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

- GV đặt câu hỏi:

1. Khoảng biến thiên

- Nhắc lại công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Nhắc lại ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán.

2. Khoảng tứ phân vị

- Nhắc lại công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Nhắc lại ý nghĩa, vai trò của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận.

- Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.

- GV đưa ra nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

1. Khoảng biến thiên

Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Nhóm		...		...
Tần số		...		...

Bảng 1: Mẫu số liệu ghép nhóm

trong đó các tần số và
là cỡ mẫu.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .

Ví dụ: Người ta thống kê độ tuổi của công nhân tại một nhà máy được kết quả như sau:

Độ tuổi	Số người
[20; 30)	17
[30; 40)	39
[40; 50)	30
[50; 60)	14

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .

Ý nghĩa: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. Khoảng biến thiên được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

2. Khoảng tứ phân vị

Tứ phân vị thứ là

trong đó là nhóm chứa tứ phân vị thứ với

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhím, kí hiệu là , là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đó, tức là .

Ví dụ: Người ta thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở vườn táo (đơn vị: cm). Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Chiều cao (cm)	Số lượng
[100; 110)	4
[110; 120)	12
[120; 130)	13
[130; 140)	8
[140; 150)	3

Giải

Cỡ mẫu là . Gọi là chiều cao của 40 mẫu cây táo này và giả sử rằng dãy số liệu gốc này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [110; 120) và ta có:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [130; 140) và ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Ý nghĩa. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu sốl iệu gốc. Khoảng tứ phân vị cũng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Nhận xét. Do khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, nên không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường và có thể dùng đại lượng này để loại giá trị bất thường.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG.

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các bài tập thường gặp trong bài “Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: HS nhận biết và làm được các dạng bài liên quan đến khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho HS nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho HS hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

Phương pháp giải:

- Xác định là đầu mút trái của nhóm 1 (nhóm đầu tiên trong bảng).

- Xác định là đầu mút phải của nhóm (nhóm cuối cùng trong bảng).

- Tính khoảng biến thiên: .

Bài 1. Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên ở hai công ty được thống kê như sau:

Thu nhập	[5; 8)	[8; 11)	[11; 14)	[14; 17)	[17; 20)
Số người của công ty A	0	17	23	22	10
Số người của công ty B	9	15	32	19	6

Tính khoảng biến thiên cho thu nhập theo tháng của nhân viên ở mỗi công ty và giải thích ý nghĩa.

Bài 2: Biểu đồ sau mô tả về số giờ nắng trong tháng trong một năm tại tỉnh X:

Tính khoảng biến thiên của số giờ nắng trong một tháng trong một năm của tỉnh X.

Bài 3: Thời gian (phút) chạy bộ buổi sáng của An trong tháng 1 được ghi lại như sau:

15	18	21	24	19	21
26	19	24	18	16	29
23	20	16	20	22	18
18	24	22	18	17	29
25	17	19	26	23	27

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là và độ dài của các nhóm bằng 3.

b) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

Bài 4. Lớp 12A thi tâng cầu để lấy điểm cuối học kì I. Kết quả của 40 học sinh được cho trong bảng sau:

Số quả	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Số HS	1	4	10	13	12

Tính khoảng biến thiên của số quả cầu tâng được của học sinh lớp 12A.

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện HS trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1.

Gọi tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập mỗi tháng của nhân viên ở công ty A và công ty B.

Ta có: .

Do nên ta có thể kết luận rằng thu nhập theo tháng của nhân viên ở công ty A ít phân tán hơn thu nhập theo tháng của nhân viên ở công ty B.

Bài 2.

Gọi là khoảng biến thiên của số giờ nắng trong một tháng trong một năm của tỉnh X. Ta có: .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là .

Bài 3.

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên:

Thời gian (phút)	[15; 18)	[18; 21)	[21; 24)	[24; 27)	[27; 30)
Số ngày	5	10	6	6	3

b) Gọi là khoảng biến thiên thời gian chạy bộ của An trong một tháng.

Ta có: .

Bài 4.

Gọi là khoảng biến thiên số quả cầu học sinh lớp 12A tâng được để lấy điểm cuối học kì I.

Ta có: .

Nhiệm vụ 2: GV phát đề luyện tập theo từng bàn, các bạn cùng bàn thảo luận, đưa ra đáp án đúng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 1: Xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Phương pháp giải:

Để tính được khoảng tứ phân vị , chúng ta cần xác định được và .

Khi đó, .

Bài 1. Nhân viên ở nhà sách thống kê số sách bán được mỗi ngày trong một tháng như sau: