Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối: Bài tập cuối chương V

Giáo án dạy thêm toán 12 sách kết nối tri thức: Bài tập cuối chương V. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Bài khác

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về:

  • Phương trình mặt phẳng.

  • Phương trình đường thẳng.

  • Công thức tính góc trong không gian.

  • Phương trình mặt cầu.

2. Năng lực

Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá;

  • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm;

  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

  • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và xét tính đơn điệu của hàm số;

  • Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học;

  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

  • Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ;

  • Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS hoàn thành bài toán sau:

Bài toán: Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho hai mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Viết phương trình mặt cầu CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có tâm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là giao điểm của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN sao cho CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN cắt CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN theo một hình tròn có diện tích là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Trả lời:

Phương trình tham số CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Vì CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Do CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Suy ra CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ta có: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là bán kính đường tròn giao tuyến của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Mặt cầu CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có bán kính CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy phương trình CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương V”.

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bài tập chương V” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Viết phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN trong các trường hợp sau:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ pháp tuyến là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và vuông góc với đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN biết rằng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 2. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, viết phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN trong các trường hợp sau:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là mặt phẳng trung trực của đoạn CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN với CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và song song với mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

a) Viết phương trình mặt phẳng qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN chứa trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN lần lượt là hình chiếu của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN lên ba mặt phẳng tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

c) Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN lần lượt là hình chiếu của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN lên ba trục tọa độ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Viết phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 4. Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

a) Hãy kiểm tra tính song song hoặc vuông góc giữa các bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của tòa nhà.

b) Tính khoảng cách giữa hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của tòa nhà.

c) Tính chiều rộng bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của tòa nhà.

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 1:

Bài 1.

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ pháp tuyến CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANnên có phương trình là:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hay CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ pháp tuyến CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANnên có phương trình là:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hay CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 2.

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua trung điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của đoạn CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ pháp tuyến CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên có phương trình là:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hay CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên phương trình có dạng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Mặt khác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Vậy phương trình CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 3.

a) Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là mặt phẳng qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN chứa trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có một cặp VTCP là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Suy ra một VTPT của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hay CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Ta có: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có một cặp VTCP là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Suy ra một VTPT của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hay CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

c) Ta có: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hay CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 4.

a) Các mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có các vectơ pháp tuyến lần lượt là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có:

+ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN song song với nhau.

+ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN song song với nhau.

+ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN vuông góc với hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

+ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN vuông góc với hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Chọn điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Do hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN song song với nhau nên:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

c) Do hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN song song với nhau nên chiều rộng bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là khoảng cách giữa hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Chọn điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Do hai bức tường CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN song song với nhau nên:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Trong không gian với hệ tọa độ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN biết rằng:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có một vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN;

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua hai điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

c) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN trùng với trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 2. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN biết rằng:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và song song với CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN biết CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và song song với đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

c) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và vuông góc với mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 3. Cho hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 4. Trên một sườn núi (có độ nghiêng đều), người ta trồng một cây thông và muốn
giữ nó không bị nghiêng bằng hai sợi dây neo như vẽ. Giả thiết cây thông mọc thẳng đứng và trong một hệ tọa độ phù hợp, các điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (gốc cây thông) và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (nơi buộc dây neo) có tọa độ tương ứng là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Biết rằng hai dây neo đều được buộc vào cây thông tại điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và được kéo căng tạo thành các đoạn thẳng. Tính số đo góc tạo bởi mỗi dây neo mà mặt phẳng sườn núi.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1.

a) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có 1 vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình tham số là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình chính tắc: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có 1 vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, có phương trình tham số là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình chính tắc: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

c) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN trùng với CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua gốc tọa độ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên có phương trình tham số: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN; CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN không có phương trình chính tắc.

Bài 2.

a) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, có phương trình tham số là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình chính tắc: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN song song với CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, mặt khác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên có phương trình tham số: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình chính tắc: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

c) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN vuông góc với mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, mặt khác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên có phương trình tham số: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN; CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN không có phương trình chính tắc.

Bài 3.

a) Ta có: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Lấy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Do đó CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là mặt phẳng chứa hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Lấy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có một cặp VTCP là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Suy ra một VTPT của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 4.

Ta có: Mặt phẳng sườn núi đi qua ba điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Khi đó: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Mặt phẳng sườn núi có một vectơ pháp tuyến là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Phương trình mặt phẳng sườn núi là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ chỉ phương là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN đi qua CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và có vectơ chỉ phương là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

+ Góc giữa dây neo CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng sườn núi là:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

+ Góc giữa dây neo CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng sườn núi là:

………………….

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------

Đầy đủ Giáo án word dạy thêm toán 12 kết nối tri thức

Tài liệu cùng môn học

Tài liệu khác

Xem thêm nội dung

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỀ KHẢO SÁT...

CHƯƠNG 2: VECTO VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG 

CHƯƠNG 3: CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN...

CHƯƠNG 4: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

CHƯƠNG 5: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG 6: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN