Giáo án Toán 9 kết nối: Bài 19 Phương trình bậc hai một ẩn

Giáo án Toán 9 kết nối tri thức: Bài 19 Phương trình bậc hai một ẩn. Bài được biên soạn đầy đủ, chỉn chu, chất lượng. File tải về là file word, giáo viên dễ dàng sử dụng, chỉnh sửa. Kênh có trọn bộ giáo án Word cả năm.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
Giải phương trình bậc hai một ẩn.
Tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến biêt thức , công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình bậc hai một ẩn.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tình huống dẫn đến nhu cầu thiết lập và giải phương trình bậc hai một ẩn.

b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách giải phương trình bậc hai một ẩn.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28m 16m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là 288 m².

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Sau khi lập phương trình trong tình huống mở đầu thì ta sẽ thu được phương trình như thế nào? Để biết được phương trình vừa thu được là gì và cách giải của phương trình đó, ta sẽ tìm hiểu bài học này.”.

Phương trình bậc hai một ẩn.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN;

CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, HS thực hiện các HĐ1, HĐ2 và HĐ3, từ đó nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1, HĐ2 và HĐ3. Nắm được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số lượng học sinh trong lớp yêu cầu các nhóm thực hiện HĐ1, HĐ2 và HĐ3.

Xét bài toán trong tình huống mở đầu.

HĐ1: Gọi (m) là bề rộng của mặt đường (). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo .

HĐ2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo .

HĐ3: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm .

+ GV mời hai nhóm trình bày, các nhóm khác lắng nghe và nhận xét, góp ý. GV tổng kết rút ra khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó mời HS trả lời Ví dụ 1 và các HS khác nhận xét và góp ý.

+ GV nhận xét bài làm của HS và kết luận.

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn ? Chỉ rõ các hệ số của mỗi phương trình bậc hai đó.

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Tranh luận.

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Ý kiến của em thế nào?

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

HĐ1

Chiều dài của bể bơi theo là:

Chiều rộng của bể bơi theo là:

HĐ2

Diện tích của bể bơi theo là:

HĐ3

Theo đề bài thì diện tích của bể bơi là 288 m² nên ta có phương trình sau:

Khung kiến thức

Pương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

Trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là hệ số và .

Ví dụ 1: SGK-tr.10

Hướng dẫn giải (SGK-tr.10)

Luyện tập 1

a) Phương trình là một phương trình bậc hai với

b) Phương trình là một phương trình bậc hai với

c) Phương trình không phải là một phương trình bậc hai.

d) Phương trình là một phương trình bậc hai với

Tranh luận

- Các ý kiến HS có thể đưa ra:

+ Đồng ý với ý kiến của bạn Pi.

+ Không đồng ý với ý kiến của bạn Pi vì phương trình đã cho không phải là phương trình bậc hai khi

Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt.

a) Mục tiêu:

- HS giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.

b) Nội dung:

- HS tự đọc – nghe hiểu cách giải của phương trình bậc hai dạng khuyết một ẩn kết hợp với sự hướng dẫn của GV, từ đó giải được phương trình bậc hai dạng khuyết.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS hiểu được cách giải của phương trình bậc hai.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS tự đọc cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc biệt trong SGK.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để thực hiện Ví dụ 2, sau đó GV mời một HS trả lời.

+ GV nhận xét câu trả lời của HS, kết luận và trình bày mẫu cho HS

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2.

Giải các phương trình sau:

a) ; b)

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

- GV yêu cầu HS nhắc lại hai hằng đẳng thức đáng nhớ:

+

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải.

+ GV phân tích, nhận xét bài làm của HS và kết luận.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3

Giải các phương trình sau:

a) ; b)

- GV tổ chức cho HS thực hiện đọc-hiểu Ví dụ 4

+ Sau đó, yêu cầu HS thực hiện lại vào vở cá nhân.

+ GV mời HS trình bày lại cách thực hiện và GV chốt kiến thức.

- HS vận dụng kiến thức trong Ví dụ 4 để thực hiện cá nhân Luyện tập 4

Giải phương trình

+ Sau thực hiện, GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ HS theo dõi và nhận xét bài làm của bạn. GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt

2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt.

- Đọc hiểu, nghe hiểu (SGK-tr.11)

Khung kiến thức

+ Nếu thì hoặc

+ Nếu thì hoặc .

Ví dụ 2: SGK-tr.11

Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

Luyện tập 2

a)

hoặc .

Vậy phương trình có hai nghiệm:

b)

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm:

Ví dụ 3: SGK-tr.11

Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

Luyện tập 3

a)

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm

b)

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là

Ví dụ 4: SGK-tr.12

Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

Luyện tập 4

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm

TIẾT 2. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Hoạt động 3: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

a) Mục tiêu:

+ HS giải được phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.

b) Nội dung:

- HS thực hiện HĐ4, từ đó nhận biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai và áp dụng được công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho HĐ4 và nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số lượng HS trong lớp và tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các yêu cầu trong HĐ4.

+ Sau đó, GV yêu cầu HS đọc thông tin trong SGK cách giải phương trình bậc hai.

+ GV nhận xét, kết luận và phân tích cách giải phương trình bậc hai và rút ra công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

+ GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

…………………….

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

HĐ4

a)