Giáo án Toán 9 kết nối: Bài 20 Định lí Viète và ứng dụng

Giáo án Toán 9 kết nối tri thức: Bài 20 Định lí Viète và ứng dụng. Bài được biên soạn đầy đủ, chỉn chu, chất lượng. File tải về là file word, giáo viên dễ dàng sử dụng, chỉnh sửa. Kênh có trọn bộ giáo án Word cả năm.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 20. ĐỊNH LÍ VIÈTE VÀ ỨNG DỤNG (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích định lí Viète.
Vận dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích định lí Viète.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với định lí Viète và giải phương trình bậc hai.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến nhầm nghiệm của phương trình bậc hai; các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tích.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về định lí Viète.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m² để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Cách đây hàng trăm năm, một nhà toán học người Pháp tên là François Viète đã có một khám phá vĩ đại làm thay đổi cách chúng ta nhìn nhận về phương trình bậc hai. Ông đã phát hiện ra một mối liên hệ đặc biệt giữa các nghiệm của phương trình bậc hai và các hệ số của nó, và đó chính là định lí Viète mà chúng ta sẽ tìm hiểu ngày hôm nay”.

Định lí Viète và ứng dụng.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐỊNH LÍ VIÈTE.

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIÈTE ĐỂ TÍNH NHẨM NGHIỆM

Hoạt động 1: Định lí viète

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và rút ra được định lí Viète.

- Áp dụng định lí để tìm được tổng và tích hai nghiệm.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ1 2; Luyện tập 1và VD1 trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD; nắm được định lí Viète.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1, HĐ2 rồi mời HS trả lời câu hỏi:

Xét phương trình bậc hai . Giả sử

HĐ1: Nhắc lại công thức tính hai nghiệm của phương trình trên

HĐ2: Từ kết quả HĐ1, hãy tính và

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có);

+ GV tổng kết rút ra định lí Viète.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.

- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.

+ GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

- GV tổ chức cho HS thực hiện nhóm đôi phần Tranh luận

+ Sau đó, GV mời một số nhóm nêu ý kiến cho phần tranh luận.

+ Các nhóm khác cho ý kiến nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định lí viète

1. Định lí Viète

HĐ1

, .

HĐ2:

.

Khung kiến thức

Nếu là nghiệm của phương trình thì CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Ví dụ 1: SGk-tr.20

Hướng dẫn giải (SGK-tr.20)

Luyện tập 1

a) Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Viète, ta có:

b) Ta có: nên phương trình có hai nghiệm trùng nhau Theo định lí Viète, ta có:

c) Ta có:

nên phương trình có hai nghiệm Theo định lí Viète, ta có:

Tranh luận

Ta có nên phương trình vô nghiệm

Do đó, không tính được tổng và tích các nghiệm của phương trình.

Vậy Tròn nói sai.

Hoạt động 2: Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm

a) Mục tiêu:

- HS biết cách áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ3 4; Luyện tập 2 và VD2, 3 trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD; nắm được cách nhẩm nghiệm bằng định lí Viète.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ3 và HĐ4 rồi mời HS trả lời.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có);

+ GV tổng kết và rút ra quy tắc áp dụng định lí Viète để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2, sau đó mời HS lên bảng chữa Ví dụ 2.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung của Ví dụ 3.

+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 3, sau đó mời HS lên bảng chữa Ví dụ 3.

+ GV có thể gợi ý HS: Đề bài đã cho biết rằng phương trình có một nghiệm . Khi đó, sử dụng định lí Viète, ta có , từ đó có thể tìm được .

- GV chia lớp thành ba nhóm lớn, mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3-4 HS ngồi gần nhau thực hiện Luyện tập 2. Nhóm lớn 1, 2 và 3 lần lượt làm các ý a, b và c.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

…………………………..

2. Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm

HĐ3:

a)