BÀI 16. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Câu 1. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyến AM và BN (M BC, N AC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F.

a) 2EF = 3FB

b) Tứ giác ANMB là hình thang

c) CE = 3EI

d) Gọi K là giao điểm của AM và BN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm P sao cho MP = MK. Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NK. Khi đó PQ AB

Câu 2. Bác Minh dự định hàn các thanh thép IM, GN, FE, AH, F’E’, G’N’, I’M’, FF’, GG’ và BC cho khung đỡ mái tôn ngôi nhà của mình như ở hình dưới. Biết AH = 1,5m; BC = 8m; BM = MN = NE = EH = HE' = E’N’ = N’M’ = M’C.

a) Độ dài đoạn MN bằng 1 mét

b) Độ dài thanh thép IM thuộc khoảng (0,4; 0,5)

c) Độ dài thanh thép E’F’ thuộc khoảng (1,15; 1,25)

d) Biết giá thép là 68 000 đồng một mét, khi đó số tiền thép bác Minh cần sử dụng là 1360000 đồng

Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lấy hai điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.

a) Tứ giác BPNC là hình thang

b) Góc giữa hai đường thẳng BN và MP bằng

c) DC EM

d) Giả sử DC cắt AM tại I, khi đó AM = 3 AI