Giáo án Toán 12 kết nối: Bài Hoạt động thực hành trải nghiệm Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Giáo án Toán 12 kết nối tri thức: Bài Hoạt động thực hành trải nghiệm Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra. Bài được biên soạn đầy đủ, chỉn chu, chất lượng. File tải về là file word, giáo viên dễ dàng sử dụng, chỉnh sửa. Kênh có trọn bộ giáo án Word cả năm.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn:.../.../...

Ngày dạy:.../.../...

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

Sau bài học này, HS sẽ:

Sử dụng phần mềm GeoGebra để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đặc biệt đối với những hàm số phức tạp.

2. Về năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu để giải thích các bước khảo sát hàm số.
Giải quyết vấn đề toán học: Thực hành khảo sát hàm số trong phần mềm Geogebra.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng phần mềm Geogebra.

3. Về phẩm chất

Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

+ Giáo án, phiếu học tập, máy tính được cài phần mềm GeoGebra Classic 5 (hoặc phiên bản mới hơn), máy chiếu, giấy A3.

+ GV chia trước lớp thành 6 nhóm.

2. Đối với HS:

+ SGK, dụng cụ học tập.

+ HS học trong phòng máy hoặc tự chuẩn bị máy tính theo từng nhóm đã chia.

Khuyến khích HS thao tác trước với phần mềm GeoGebra tại nhà nếu có điều kiện.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS ôn tập lại một số kiến thức cơ bản cần thiết về khảo sát hàm số.

b) Nội dung: HS thực hiện yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nêu lại các bước để khảo sát hàm số.

Từ cách khảo sát và vẽ đồ thị đã học em có thể vẽ đồ thị của hàm số không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Việc khảo sát và vẽ đồ thị với các hàm số bậc cao là tương đối khó khăn với những kiến thức mà chúng ta đã học trong chương I. Tuy nhiên, khi sử dụng phần mềm Geogebra thì có thể vẽ được đồ thị của các hàm số phức tạp. Vậy các thao tác vẽ trên phầm mềm Geogebra như thế nào? Ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay”

Bài mới: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm Geogebra.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính đạo hàm của hàm số

a) Mục tiêu: HS sử dụng được phần mềm Geogebra để tính đạo hàm của hàm số.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm đạo hàm của hàm số trên một khoảng.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

+ GV lưu ý, có thể cài đặt ngôn ngữ (Tiếng anh/Tiếng việt)

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

NV2: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số tại

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

NV3: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tính đạo hàm cấp cao của hàm số

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm đạo hàm cấp cao của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số có đạo hàm cấp 4.

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

- GV yêu cầu HS cho 1 ví dụ mẫu về một hàm số bậc 3, yêu cầu sử dụng phần mềm GeoGebra tính:

+ Đạo hàm cấp 1 của hàm số.

+ Đạo hàm cấp 2 của hàm số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức, hoành thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Tính đạo hàm của hàm số

a) Tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng

Ta dùng lệnh Derivative (<hàm số>), kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới.

b) Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

Bước 1: Dùng lệnh Derivative(<hàm số>) để tính đạo hàm.

Bước 2: Nhấn nút tròn ở đầu lệnh.

Bước 3: Thay giá trị của biến vào đạo hàm.

c) Tính đạo hàm cấp cao của hàm số

Ta dùng lệnh Derivative(<hàm số>,<số cấp>).

Gợi ý đáp án:

Hàm số:

Thao tác trên máy.

Hoạt động 2: Tìm cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số

a) Mục tiêu: HS sử dụng được phần mềm Geogebra để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm cực trị của hàm số

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm cực trị của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm cực trị của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số trên đoạn .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

NV2: Tìm hiểu cách sử dụng Geogebra để tìm GTLN, GTNN

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm GTLN của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số trên đoạn .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm GTNN của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số trên đoạn .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức, hoành thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Tìm cực trị của hàm số

a) Tìm cực trị của hàm số

- Tìm cực trị: Dùng lệnh Extremum(<hàm số>)

- Tìm cực trị trên một đoạn : Dùng lệnh Extremum(<hàm số>,<giá trị của a>,<giá trị của b>).

Chú ý: Ta có thể quan sát kênh hình để có hình ảnh trực quan bằng cách chọn View Graphics 2.

Để xác định cực trj là cực đại hay cực tiểu, ta có thể dùng đồ thị hàm số để kết luận điểm cực trị là cực đại hay cực tiểu.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số (trên khoảng, đoạn, tập xác định)

- Tìm GTLN trên đoạn [a;b]: Dùng lệnh Min(<hàm số>,<a>,<b>)

- Tìm GTNN trên đoạn [a;b]: Dùng lệnh Min(<hàm số>,<a>,<b>).

Hoạt động 3: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

a) Mục tiêu: HS sử dụng được phần mềm Geogebra để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để tìm cực trị của hàm số.

+ HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước của GV.

- GV tổ chức cho HS thực hành với hàm số .

+ HS thực hiện theo các bước GV đã hướng dẫn.

+ GV gọi một HS lên bàn GV thao tác cho cả lớp thấy kết quả.

+ HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.

+ GV nhận xét.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức, hoành thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Ta dùng lệnh: Asymptote(<hàm số>).

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------