Giáo án Toán 9 kết nối: Bài 21 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giáo án Toán 9 kết nối tri thức: Bài 21 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài được biên soạn đầy đủ, chỉn chu, chất lượng. File tải về là file word, giáo viên dễ dàng sử dụng, chỉnh sửa. Kênh có trọn bộ giáo án Word cả năm.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 21. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

  • Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc hai một ẩn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

  • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

  • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để xây dựng từng bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

  • Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các dạng toán: Chuyển động, năng suất, phần trăm,….

  • Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến giải bài toán bằng cách lập phương trình.

  • Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

  • Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

  • Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

  • Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

  • Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS xuất hiện nhu cầu lập phương trình để giải quyết bài toán thực tiễn.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu thiết lập phương trình biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc Tình huống mở đầu

Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng theo thể thức lãi kép. Sau nắm thứ nhất, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi 12 tháng nữa, với lãi suất như cũ. Sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi chắc. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Chúng ta đã học cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, với ẩn số là những đại lượng chưa biết. Tuy nhiên, với bài toán trong tình huống mở đầu, nếu như ta đặt ẩn là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN thì ta sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào?”.

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết ẩn số và biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn. Từ đó HS biết cách thiết lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đó.

b) Nội dung:

- HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được các thao tác thực hiện giải bài toán bằng cách lập phương trình.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu của hai HĐ1HĐ2 rồi mời HS trả lời câu hỏi:

HĐ1: Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.

HĐ2: Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có).

HĐ3: Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình để tìm ẩn x. Từ đó, trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

+ GV tổng kết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

+ GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.

- GV trình chiếu đề bài Ví dụ 2 lên bảng, yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề bài.

+ GV đặt câu hỏi cho HS về cách chọn ẩn số, tìm điều kiện xác định của ẩn và cách lập phương trình.

+ GV yêu cầu HS tìm hiểu bài toán, phân tích mối liên hệ giữa các đại lượng và điền vào chỗ trống trong Bảng phân tích 1 ở Ghi chú.

+ GV yêu cầu HS giải phương trình và trình bày bài toán vào vở

- GV trình chiếu đề bài phần Luyện tập lên bảng, yêu cầu HS thực hiện tại lớp theo từng nhóm đôi.

Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên, khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?

+ GV yêu cầu 1 HS lên bảng điền vào chỗ trống trong Bảng phân tích 2 như trong Ghi chú.

+ GV yêu cầu HS đại diện cho nhóm lên trình bày.

+ GV cho các nhóm HS nhận xét chéo nhau và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

HĐ1: CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (triệu đồng)

HĐ2: CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (triệu đồng)

HĐ3: CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

hay CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Ta có:

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNloại vì CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN)

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (thoả mãn)

Nhận xét

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Ví dụ 1: SGK-tr.25

Hướng dẫn giải (SGK-tr.25, 26)

Ví dụ 2: SGK-tr.25

Hướng dẫn giải (SGK-tr.25)

Luyện tập 2

Gọi x (chiếc xe tải) là số lượng tải của đội xe. Trong khi làm việc, hai xe phải chuyển đi nơi khác nên phải có điều kiện CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.

Theo dự tính, số lượng hàng mỗi xe cần chở là CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (tấn hàng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

hay CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Để giải phương trình này, ta quy đồng mẫu vế trái của phương trình:

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Nhân cả hai vế của phương trình với CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNhay CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

hay CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Giải phương trình này ta được CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (thoả mãn điều kiện) và CHƯƠNG VI. HÀM SỐ . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN(loại).

Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải

---------------------------------------------------

------------------------ Còn tiếp -------------------------------