BÀI 13. HÌNH CHỮ NHẬT

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE.

a) AHBD và AHCE đều là hình chữ nhật

b) DE = 3BH

c) Giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH

d) DH = HE

Câu 2. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao BE và CF cắt nhau tại H (E AC, F AB). Lấy M là trung điểm của BC và I là điểm đối xứng của H qua M. Kẻ CQ BI tại Q.

a) IC = BH

b) Tam giác MEF là tam giác đều

c) Tứ giác CQBF là hình chữ nhật

c) Tam giác FEQ là tam giác nhọn

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC. Gọi I là trung điểm của DE

a) Ba điểm A, I, M thẳng hàng

b) Khi điểm M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì chu vi của tứ giác ADME không đổi

c) Điểm M thoả mãn BM = 2MC thì DE có độ dài nhỏ nhất

d) Biết AB = 2 cm, khi đó độ dài nhỏ nhất của DE thuộc khoảng (1,5;2) cm