BÀI 14. HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG

Câu 1. Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN AC, MP AB.

a) Tứ giác ANMP là một hình thoi

b) Để tứ giác ANMP là một hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông tại A

c) Với điều kiện thoả mãn ANMP là một hình chữ nhật, để NP ngắn nhất thì M là hình chiếu của A trên cạnh BC

d) Để tứ giác ANMP là một hình vuông thì cần thêm điều kiện M là trung điểm của BC

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tứ giác ANEB là hình thang vuông

b) Tứ giác ANEM là hình vuông

c) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia EN tại F; khi đó tứ giác AFCE là hình thoi.

d) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M; khi đó 3FA = 2FD

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác AECF là hình bình hành

b) Góc giữa hai đường thẳng AF và DE bằng

c) Tứ giác EIFK là thoi

d) Để tứ giác EIFK là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình vuông