BÀI 34: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC (hình vẽ).

a) Ta có góc B1 = góc DD1

b) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC theo trường hợp c.c.c (cạnh - cạnh - cạnh).
c) Cạnh BC = 6 cm.
d) Độ dài cạnh DC gấp 4 lần độ dài cạnh AB.

Câu 2: Cho tứ giác ABCD có AB = 5 cm, BC = 14 cm, DC = 20 cm và AD = 7 cm, đường chéo BD = 10 cm.

a) Tam giác ABD và tam giác BCD đồng dạng với nhau.
b) ABCD là hình thang.
c) Diện tích tam giác BDC bằng 63 (đvdt).

d) Gọi M là trung điểm DC, khi đó, tam giác BDM và tam giác ABD đồng dạng với nhau.

Câu 3: Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O . Gọi G là trọng tâm và H là trực tâm của tam giác ABC .

a) Góc EDG bằng góc ABC.

b) Góc ODC bằng 90 độ.
c)
d) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác DOE.

Câu 4: Cho hai tam giác ABC và tam giác DEF, biết rằng góc A = góc D, góc B = góc E, góc D = góc F.

a) Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo trường hợp g - g - g.

b) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia, hai tam giác đó chắc chắn đồng dạng.
c) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia, hai tam giác này là bằng nhau.

d) Hai tam giác này không thể đồng dạng nếu chỉ có hai góc bằng nhau.

Câu 5: Một người quan sát hai cây cao từ hai điểm khác nhau, cách mỗi cây một khoảng cách bằng nhau. Người đó đo được góc nhìn đến đỉnh của cả hai cây là bằng nhau và khoảng cách từ người quan sát đến cây đầu tiên là 10m, đến cây thứ hai là 15m.

a) Các tam giác tạo thành từ người quan sát và hai cây này đồng dạng, và tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng là 10:15.

b) Vì góc nhìn đến đỉnh của hai cây là bằng nhau và các khoảng cách từ người quan sát đến hai cây khác nhau, ta có thể khẳng định hai tam giác tạo thành từ người quan sát và hai cây này đồng dạng.
c) Nếu các tam giác tạo thành từ người quan sát và hai cây có các cạnh tương ứng tỉ lệ và góc nhìn bằng nhau, thì hai tam giác này sẽ đồng dạng theo trường hợp c−g−c.
d) Nếu góc nhìn là bằng nhau nhưng khoảng cách từ người quan sát đến cây khác nhau, thì hai tam giác này vẫn đồng dạng nếu tỷ lệ giữa các cạnh không giống nhau.