I. BÀI TẬP VÍ DỤ

Câu 1: Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?

Giải chi tiết:

Ta phải đưa về phương trình có đúng dạng sau đó xác định pha ban đầu.

Câu 2: Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa được không?

Giải chi tiết:

Hoàn toàn có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa.

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình là (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.

Giải chi tiết:

Từ phương trình: (cm) ta xác định được các đại lượng:

• Biên độ A = 2 cm.

• Tần số góc: (rad/s).

• Chu kì: T = 0,5 s.

• Tần số: f = 2 Hz.

• Pha ban đầu: .

• Pha ở thời điểm t = 1 s: .

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Giải chi tiết:

T = 2 s => (rad/s)

a) Phương trình dao động điều hòa có dạng:

Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A

=> A = Acosφ => cosφ = 1 => φ = 0

Suy ra, phương trình dao động điều hòa: (cm)

b) Khi vật đi qua vị tri có li độ x = 5 cm.

=>

=>

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn . Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với t = s.

Câu 3: Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là (rad/s). Bóng của thanh nhỏ và quả nặng của con lắc luôn trùng nhau.

a) Tại sao nói dao động của bóng thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha?

b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2.

c) Bàn xoay đi một góc 60⁰ từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này.

Giải chi tiết:

a) Nói bóng của thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha vì chúng luôn xuất hiện đồng thời.

b) Gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên dương và đang tiến về VTCB nên pha ban đầu là φ = 0 và biên độ A = 15 cm.

Tốc độ quay của bàn là 3π rad/s nên tốc độ góc của con lắc đơn cũng là 3π rad/s.

Phương trình dao động của con lắc đơn là: (cm).

c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu, tương đương với pha dao động của con lắc đơn khi đó là 60°, li độ của con lắc đơn: .

Tốc độ của con lắc đơn tại thời điểm này:

Câu 4: Hình 4.3 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa.

a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động.

b) Viết phương trình dao động của vật.

Giải chi tiết:

a) Xác định các đại lượng:

• Biên độ A = 15 cm.

• Chu kì: T = 120 ms.

• Tần số: f = 8,3 Hz.

• Tần số góc: (rad/s).

• Tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ vị trí cân bằng và đi theo chiều dương nên pha ban đầu rad.

b) Phương trình dao động của vật: (cm).