KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Ở lớp 10, khi học về chuyển động của vật, ta đã biết có sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của vật. Vậy trong dao động điều hoà có sự chuyển hoá tương tự không?

Giải chi tiết:

Trong dao động điều hòa cũng có sự chuyển đổi giữa động năng và thế năng vì có sự thay đổi về vận tốc đồng thời cũng có sự thay đổi về li độ trong quá trình dao động.

I. ĐỘNG NĂNG

II. THẾ NĂNG

III. CƠ NĂNG

Câu 1: Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa theo li độ. Hãy phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng bằng đồ thị.

Giải chi tiết:

Khi x = -A thì W_đ = 0; .

Khi x thay đổi từ -A đến 0 thì W_đ tăng dần còn W_t giảm dần.

Khi x = 0 thì W_t = 0;

Khi x thay đổi từ 0 đến A thì W_t tăng dần còn W_đ giảm dần.

Khi x = A thì W_đ = 0; .

Câu 2: Hình 5.4 là đồ thị động năng, thế năng và cơ năng của một vật dao động điều hòa theo thời gian.

a) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào trong các khoảng thời gian: từ 0 đến , từ đến , từ đến , từ đến T.

b) Tại các thời điểm: , động năng và thế năng của vật có giá trị như thế nào (tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi thời điểm đó .

Giải chi tiết:

a) - Từ 0 đến : thế năng W_t giảm từ W đến 0, còn động năng W_đ tăng từ 0 đến W.

- Từ đến : động năng W_đ giảm từ W đến 0, còn thế năng W_t tăng từ 0 đến W.

- Từ đến thế năng W_t giảm từ W đến 0, còn động năng W_đ tăng từ 0 đến W.

- Từ đến T: động năng W_đ giảm từ W đến 0, còn thế năng W_t tăng từ 0 đến W.

b) - Tại thời điểm t = 0: .

- Tại thời điểm : .

- Tại thời điểm : .

- Tại thời điểm : .

IV. CƠ NĂNG CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

Câu 1: Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.

Giải chi tiết:

HS đổi α theo đơn vị rad và tính sinα để so sánh.

Câu 2: Hãy chứng minh rằng, khi góc lệch nhỏ thì công thức trở thành công thức

Giải chi tiết:

Ta có: với rất nhỏ ( tính theo rad).

Khi đó: với .

Suy ra: .

Câu 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m.

1. Tính chu kì T.

2. Đo chu kì T bằng đồng hồ. So sánh kết quả thu được với kết quả tính ở câu 1.

Giải chi tiết:

1. Lựa chọn một lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m biết trước, rồi tính chu kì T theo công thức

2. Gắn vật nặng vào lò xo rồi treo theo phương thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo rồi treo theo phương thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo như Hình 1.1a SGK. Dùng đồng hồ bấm giây kết hợp với đếm số chu kì (n) con lắc thực hiện được trong thời gian tương ứng. Xác định chu kì của con lắc , để so sánh với kết quả chu kì T tính ở câu a.

Câu 4: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hòa. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như Hình 5.7. Tính:

a) Vận tốc cực đại của vật.

b) Động năng cực đại của vật.

c) Thế năng cực đại của con lắc.

d) Độ cứng k của lò xo.

Giải chi tiết:

a) v_max = 0,3 cm/s.

b) = J.

c) J.

d) Từ đồ thị xác định được T = 1,2 s, suy ra rad/s.

Độ cứng N/m.

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Xác định:

a) Li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng ba lần thế năng của con lắc.

b) Tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.

c) Thế năng của con lắc khi vật có li độ x = 2,5 cm.

Giải chi tiết:

a) Khi W_đ = 3W_t ta có: W = W_t + 3W_t = 4W_t

cm

b) cm/s.

c) J.