BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian , cho hình lăng trụ tam giác có và điểm thuộc tia sao cho Tọa độ của vectơ có dạng . Tính giá trị .

• 3

Câu 2: Trong không gian , cho hình lăng trụ tam giác có và điểm thuộc tia sao cho Tọa độ của điểm A có dạng . Tính giá trị .

• 12

Câu 3: Trong không gian , cho vectơ , điểm . Gọi điểm thỏa mãn , tung độ của điểm B là bao nhiêu?

• 2

Câu 4: Trong không gian cho hình bình hành có . Hoành độ của điểm C là bao nhiêu?

• 0

Câu 5: Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình vẽ). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị tríđiều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định cao độ của vectơ dịch chuyển AB của máy bay không người lái đó.

• 150

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1;-1; 1), B(0; 1; 2) và C(1;0; 1). Tung độ của điểm D là bao nhiêu?

• -2

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Trong không gian , cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ

Trả lời:

Câu hỏi 2: Trong không gian , cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ

Trả lời:

Câu hỏi 3: Trong không gian Oxyz tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Oy

Trả lời: (0;2;0)

Câu hỏi 4: Trong không gian Oxyztìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox

Trả lời: (1;0;0)

Câu hỏi 5: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ?

Trả lời:

Câu hỏi 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ = (3;-2;1),= (-1;1;-2), = (2;1;-3), = (11;-6;5). Hãy viết biểu thức tính vecto theo vecto ;;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm A(1;-2,0) và B(-3;0;4). Tính tọa độ của véctơ

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ của .

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho = (-1;2;3),= (2;1;0), với = 2 . Tìm tọa độ

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1); B(-1;0;5). Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm tọa độ điểm I

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz. Gọi H trung điểm của OK’. Tìm tọa độ điểm H

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;3;4), B(-2;3;0), C(-1;-3;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M thoả mãn . Tìm toạ độ điểm M

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Trong không gian Oxyz, cho vectơ - + 4 . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Tìm tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A(1,0,0); B(0,0,1); C(2,1,1). Tìm tọa độ điểm D:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Gọi M N , lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: + (2k-1) + k +

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD , mặt phẳng ( ABCD) song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiến cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng ( ABCD) một góc 60⁰ như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên
theo phương thẳng đứng. Biết lực căng đều có cường độ 5000(N ) và trọng lượng khung sắt là 2000(N ) . Trọng lượng của chiếc xe ô tô gần nhất số nào sau đây?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Trong không gian cho hai vector khác . Tính biểu thức là biểu thức nào sau đây?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1,1,1); B(-1,1,0); C(3,1,2). Tính chu vi của tam giác ABC.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Trong không gian Oxyz, cho điể M(-1;2;3). Tìm tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------