BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP ( 15 CÂU)

1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)

Bài 1: Cho tập hợp A = {0; 2; 4; 6; 8}

a) Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp A

b) Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ?

Trả lời:

a) A: số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10

b) Tập hợp A có 5 phần tử

Bài 2: Cho tập hợp B = {11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25}

a) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?

b) Trong các số 14; 97; 23; 30; 17 số nào thuộc tập B , số nào không thuộc B ?

( Dùng kí hiệu ∈ ; ∉)

Trả lời:

a) Tập hợp B có 8 phần tử

b) 14 ∉ B; 97 ∉ B; 23 ∈ B;

30 ∉ B; 17∈ B

Bài 3 : Cho K = {2; 3; 5; 7; 9; 11; 13}.Xác định đúng sai của các mệnh đề sau :

a) 15 ∉ K; b) 7 ∈ K; c) 10 ∈ K; d) 3 ∉ K

Trả lời:

a) đúng b) đúng c) sai d) sai

Bài 4: Cho tập hợp J = {1; 3; 5; 7; 9} ; M ={2; 3; 5; 7}. Xác định tập hợp J ∩ M

Trả lời:

J ∩ M = {3; 5; 7}

2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)

Bài 1: Cho tập hợp H = { -9; 8,75 ; 4; 63}. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) H ⸦ N b) H ⸦ Z c) H ⸦ R

Trả lời:

a) sai b) sai c) đúng

Bài 2: Cho tập hợp A = { 1; 3; 4; 5} ; B = { 2; 4; 5; 6}. Viết tập hợp A ∩ B ; A ∪ B

Trả lời:

A ∩ B = { 4; 5}

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Bài 3: Viết các tập hợp sau :

A = {x ∈ N| x ⁝ 3 ; x < 10 } B = { x ∈ N*| x ⁝ 5 ; x ≤ 20}

Trả lời:

A = {0; 3; 6; 9} B = {5; 10; 15; 20}

Bài 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp nào ?

J = {1 ; 2; 3} K = { x ∈ N| x < 5} M = { x ∈ Z | -2 < x < 7 }

Trả lời:

J = {1; 2; 3}

K = {0; 1; 2 ; 3; 4}

M = {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

J ⸦ K ; J⸦ M ; K ⸦ M

3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)

Bài 1: Kí hiệu M là tập hợp các hành tinh thuộc Hệ Mặt Trời

a) Nêu 4 phần tử thuộc tập hợp M

b) Nêu 3 phần tử không thuộc tập hợp M

Trả lời:

a) Sao Kim, Sao Thủy, Sao Thổ, Trái Đất

b) gấu bông , 88, phở

Bài 2: Tìm tập hợp X sao cho {m; n}⸦ X ⸦ {m; n; p; q}

Trả lời:

Các tập hợp X có thể là :

X = {m; n}

X = {m; n; p}

X = {m; n; q}

X = {m; n; p; q}

Bài 3: Cho 2 tập hợp A và B. Viết tập hợp A ∩ B ; A ∪ B

A = { x | x là ước nguyên dương của 18}

B = { x | x là ước nguyên dương của 24}

Trả lời:

A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

A ∩ B = {1; 2; 3; 6}

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24}

Bài 4: Lớp 10A có 32 học sinh tham gia câu lạc bộ đọc sách, 25 học sinh tham gia câu lạc bộ học nhảy, 7 học sinh tham gia cả 2 câu lạc bộ. Biết rằng tất cả học sinh lớp 10A đều tham gia ít nhất 1 trong 2 câu lạc bộ trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh ?

Trả lời:

Ta có : |A∪ B | = |A| + |B| - | A ∩ B | = 32 + 25 – 7 = 50 ( học sinh)

4. VẬN DỤNG CAO ( 3 CÂU)

Bài 1: Cho J = {4m + 1 | m ∈ Z} ; K = {8n + 13| n ∈ Z}. Chứng minh K ⸦ J

Trả lời:

Xét x tùy ý thuộc K, x có dạng x = 8n + 13 = 4.( 2n + 3) + 1 , n ∈ Z

Đặt m = 2n + 3 => x = 4m + 1 , m ∈ Z => x ∈ J . Vậy K ⸦ J

Bài 2 : Cho C = ( - 4 ; 3) và D = ( m – 7 ; m) . Tìm m để D ⸦ C

Trả lời:

D ⸦ C ⬄ m – 7 ≥ -4 và m ≤ 3

⬄ m ≥ 3 và m ≤ 3 ⬄ m = 3

Bài 3 : Cho tập hợp A = (−∞ ; m) ; B = [ 3m -1 ; 3m + 3]. Tìm m để A ⸦ C_RB

Trả lời:

C_RB = ( -∞ ; 3m -1) ∪ ( 3m + 3 ; +∞)

A ⸦ C_RB ⬄ m ≤ 3m -1 ⬄ m ≥