Bài tập củng cố Toán 10 kết nối: bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài tập củng cố môn Toán 10 kết nối tri thức: Bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ. Phần bài tập gồm 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao bám sát với chương trình sách giáo khoa. Thông qua bài tập này, học sinh có thể ôn luyện kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao.
Nội dung chi tiết
BÀI 8 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (15 CÂU)
1. NHẬN BIẾT ( 3 CÂU)
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Tính 
Trả lời:
= 
= 
Bài 2: Cho O là tâm hình bình hành MNPQ . Tính 
Trả lời:
= - 
= 
= 
Bài 3: Cho tam giác đều ABC . Tính |
- 
|
Trả lời:
|
- 
| = |
+ 
| = |
| = 0
2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Tính 
Trả lời:
Vì 
=> 
= 
= 
Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D . Chứng minh : 
+ 
Trả lời:
+ 
=( 
)+ 
= 
= 
Bài 3: Cho 4 điểm A, B, C, D . Chứng minh : 
- 
= 
Trả lời:
- 
= (
- 
) + ( 
- 
) = 
= 
Bài 4 : Cho I là trung điểm của AB. Chứng tỏ 
và 
là 2 vectơ đối nhau. Viết đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó
Trả lời:
và 
là 2 vectơ đối nhau vì chúng ngược hướng và cùng độ dài
= - 
⬄ 
+ 
= 
3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)
Bài 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với G qua M. Chứng minh 
+ 
= 
Trả lời:
Tứ giác BGCD có hai đường chéo cắt nhau tại M là trung điểm mỗi đường
=> BGCD là hình bình hành => 
+ 
= 
Bài 2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng : 
+ 
= 
Trả lời:
+ 
= ( 
) + 
+ ( 
)
= ( 
) + ( 
) + 
= ( 
) + 
= 
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P là trung điểm của AB, AC , BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có : 
+ 
= 
+ 
Trả lời:
+ 
= 
+ 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
+ 
Bài 4 : Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện 
+ 
= 
Trả lời:
+ 
= 
⬄ 
+ 
= 
⬄ 
= 
=> M là đỉnh thứ tư trong hình bình hành ABCM
4. VẬN DỤNG CAO ( 4 CÂU)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho : | 
- 
|
Trả lời:
| 
- 
| ⬄ | 
| ⬄ MA = BC
Vậy điểm M cách điểm A một đoạn thẳng BC không đổi => tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 300 và BC = 5a. Tính độ dài các vectơ 
+ 
Trả lời:
+) Theo quy tắc ba điểm có 
+ 
= 
+) AC = BC .sin B = 5a. sin 300 = 
=> |
+ 
| = |
| = AC = 
Bài 3 : Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng. Bạn Lan kí hiệu là A1,A2,...,An . Bạn Bách kí hiệu là B1,B2,...,Bn. Tính 
+ 
+ ... + 
Trả lời:
Lấy điểm O bất kì :
+ 
+ ... + 
= (
+ 
+ ... + 
) + (
+ 
+ ... + 
)
Vì {A1,A2,...,An } = { B1,B2,...,Bn }
=> 
+ 
+ ... + 
= 
+ 
+ ... + 
=> 
+ 
+ ... + 
= (
+ 
+ ... + 
) + (
+ 
+ ... + 
) = 
Bài 4 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M tùy ý thỏa mãn
+ 
- 
+ 
- 
+ 
Chứng minh vectơ 
không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Trả lời:
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
) +( 
- 
) +( 
+ 
)
+ 
+ 
= (
+ 
)+ 
+ 
Vậy 
không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Tài liệu cùng môn học
- Trắc nghiệm toán 10 kết nối tri thức
- Giáo án word toán 10 kết nối tri thức
- Giáo án ppt toán 10 kết nối tri thức
- Giáo án word dạy thêm toán 10 kết nối tri thức
- Giáo án ppt dạy thêm toán 10 kết nối tri thức
- Giáo án chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
- Giáo án ppt chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
- Giải toán 10 kết nối tri thức
- Phiếu bài tập toán 10 kết nối tri thức
- Lý thuyết toán 10 kết nối tri thức
- Bài tập củng cố Toán 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm trả lời ngắn toán 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm đúng sai toán 10 kết nối tri thức
- Đề thi toán 10 kết nối tri thức
- Giải chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
- Ppt trò chơi AI Toán 10 Kết nối tri thức
- Video AI mở đầu Toán 10 kết nối tri thức
- GA tích hợp NLS Toán 10 kết nối tri thức - Trọn bộ cả năm
Tài liệu khác
- Trắc nghiệm toán 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm văn 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm địa lí 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm lịch sử 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm KTPL 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm hóa học 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm sinh học 10 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm quốc phòng 10 kết nối tri thức
- => Xem nhiều môn hơn