Bài tập củng cố Toán 10 kết nối: bài 13 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài tập củng cố môn Toán 10 kết nối tri thức: Bài 13 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Phần bài tập gồm 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao bám sát với chương trình sách giáo khoa. Thông qua bài tập này, học sinh có thể ôn luyện kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao.

Nội dung chi tiết

BÀI 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM (15 CÂU)

1. NHẬN BIẾT ( 3 CÂU)

Bài 1: Điểm kiểm tra Toán của 4 bạn là : 7 ; 9 ; 8 ; 9. Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.

Trả lời:

= = 8,25

Bài 2: Số liệu thống kê cỡ giày của một cửa hàng bán trong một ngày như sau :

38; 37; 39; 37; 36; 38; 39; 38; 38; 37

Tìm mốt của mẫu số liệu trên

Trả lời:

M_o = 38

Bài 3: Cho số liệu thống kê về sản lượng lúa ( kg) của một số hộ gia đình :

117; 120; 121; 118; 116; 120; 119

Tìm số trung vị.

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 116; 117; 118; 119; 120; 120; 121

=> Số trung vị là 119

2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)

Bài 1: Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 10A được thống kê như sau :

Điểm	6	7	8	9	10
Tần số	4	5	15	10	6

Tính điểm trung bình môn Toán của học sinh lớp 10A

Trả lời:

= = = 8,975

Bài 2: Số tiền chi tiêu hàng tháng của một nhân viên được ghi lại như sau( Đơn vị : triệu đồng). Tìm trung vị của mẫu số liệu này.

7,4 ; 7,5; 8,1; 8,15; 7,38; 7,82 ; 8,0.

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 7,38; 7,4; 7,5; 7,82; 8,0; 8,1; 8,15

Số trung vị là 7,82 ( triệu đồng)

Bài 3: Món ăn một số bạn học sinh thường ăn vào buổi sáng được thống kê như sau:

Món ăn	Bún, phở	Xôi	Bánh mì	Bánh bao
Số học sinh	7	15	16	10

Các bạn học sinh hay ăn món gì nhất ? Vì sao ?

Trả lời:

Các bạn học sinh hay ăn bánh mì nhất vì 16 là tần số lớn nhất.

Bài 4: Thống kê số kg táo bán ra trong 1 tuần tại 1 cửa hàng như sau ( đơn vị : kg). Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu.

15; 18,3 ; 14,5; 20; 17,9 ; 16,8 ; 19,2

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 14,5 ; 15; 16,8 ; 17,9 ; 18,3 ; 19,2 ; 20

Trung vị của mẫu số liệu là: Q₂ = 17,9

Trung vị của nửa số liệu bên trái là : Q₁ = 15

Trung vị của nửa số liệu bên phải là : Q₃ = 19,2

3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)

Bài 1: Thời gian chạy của một số học sinh được ghi dưới bảng sau :

Thời gian ( giây)	8,3	8,4	8,5	8,7	8,8
Số học sinh	2	3	9	5	1

Tính thời gian chạy trung bình của học sinh.

Trả lời:

Thời gian chạy trung bình của học sinh là :

= 8,53 ( giây)

Bài 2 : Cho mẫu số liệu : 21; 35; 17; 43; 8; 59; 72; 119. Tìm tứ phân vị.

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 8; 17; 21; 35; 43; 59; 72; 119

Trung vị của mẫu số liệu là: Q₂ = ( 35 + 43) : 2 = 39

Trung vị của nửa số liệu bên trái là : Q₁ = ( 17 + 21) : 2 = 19

Trung vị của nửa số liệu bên phải là : Q₃ = ( 59 + 72) : 2 = 65,5

Bài 3: Một cửa hàng ghi lại số kg gạo bán ra trong tháng 4 như sau. Hỏi trung bình một ngày tháng 4 cửa hàng bán được bao nhiêu tạ gạo ?

Số kg	250	260	265	275	290	300
Số ngày	2	5	6	6	7	4

Trả lời:

Trung bình một ngày cửa hàng bán được số gạo là :

( 250.2 + 260.5 + 265. 6 + 275.6 + 290.7 + 300.4) : 30 275,67 (kg) 2,7567 tạ

Bài 4: Chấm điểm về chất lượng sản phẩm mới của một số khách hàng ( thang điểm 100) như sau . Tìm mốt của bảng số liệu.

93	94	90	95	97	97	97	97
95	97	92	97	95	90	95	97
89	90	95	92	95	95	90	94

Trả lời:

Ta có bảng phân bố tần số :

Điểm	89	90	92	93	94	95	97
Tần số	1	4	2	1	2	7	7

Bảng trên có 2 số có tần số lớn nhất là 95 và 97

Vậy bảng số liệu có 2 mốt là M_o = 95 ; M_o = 97

4. VẬN DỤNG CAO ( 4 CÂU)

Bài 1: Bạn Hạnh có ghi lại điểm các lần kiểm tra môn Toán như sau :

+ Điểm kiểm tra miệng : 10 ; 9

+ Điểm kiểm tra 15 phút : 8; 9

+ Điểm kiểm tra giữa kỳ : 8,5

+ Điểm kiểm tra cuối kỳ : 8

Tính điểm trung bình môn Toán của bạn Hạnh.

Trả lời:

Điểm trung bình môn Toán của bạn Hạnh là : 8,56

Bài 2: Tiền lương tháng 9 của phòng kinh doanh được ghi lại như sau( đơn vị : triệu đồng) : 14; 12,5; 13,6; 12,9 ; 12,7; 14,3; 13,5;14,8; 30

Tìm số trung bình và số trung vị. Nên lấy giá trị nào để đại diện cho mức lương của nhân viên ? Vì sao ?

Trả lời:

Số trung bình là :

(14 +12,5 + 13,6 +12,9 + 12,7 +14,3+13,5 + 14,8 + 30) : 9 = 15,36 ( triệu đồng)

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 12,5 ; 12,7 ; 12,9; 13,5 ; 13,6 ; 14; 14,3; 14,8 ; 30

Số trung vị là : 13,6 ( triệu đồng)

Số trung bình 15,36 có sự chênh lệch quá lớn với các giá trị trong mẫu số liệu. Nếu lấy nó làm đại diện cho mức lương sẽ không đánh giá đúng thực trạng tiền lương của nhân viên. Số trung vị lại chỉ ra tương đối chính xác thực trạng lương của nhân viên. Vậy có thể lấy số trung vị làm đại diện cho mức lương nhân viên.

Bài 3: Cho biết tình hình thu hoạch chè của 3 xã như sau :

Xã	Năng suất ( tấn/ha)	Diện tích (ha)
A	12,3	15
B	12,5	20
C	12,4	17

Tính năng suất trung bình của 3 xã trên.

Trả lời:

Tổng sản lượng chè của 3 xã là : 12,3.15 + 12,5. 20 + 12,4. 17 = 645,3 (tấn)

Tổng diện tích trồng chè của 3 xã là : 15 + 20 + 17 = 52 (ha)

Năng suất trung bình của 3 xã là : 645,3 : 52 12,4 ( tấn /ha)

Bài 4: Cho bảng phân bố tần số như sau :

Giá trị	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆
Tần số	15	9n - 1	12	n² + 7	9n - 20	17

Tìm n để M_o = x₂ ; M_o = x₄ là hai mốt của bảng số liệu trên.

Trả lời:

M_o = x₂ ; M_o = x₄ là hai mốt

⬄ n² + 7 = 9n – 1 ; 9n – 1 > 17

⬄ n² – 9n + 8 = 0 ; n > 2

⬄ n = 1 hoặc n = 8 ; n > 2

⬄ n = 8