CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Trả lời:

Tập xác định:

Ta có:

Vậy độ thì hàm số có một đường tiệm cận ngang là .

Vậy không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là .

Hàm số đã cho không có tiệm cận xiên.

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA
ĐỒ THỊ HÀM SỐ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Đường tiệm cận ngang

Đường thẳng gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu

hoặc .

Giải:

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

2. Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

.

Giải:

3. Đường tiệm cận xiên

Đường thẳng gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số nếu hoặc .

Ví dụ: Chứng minh đường thẳng là một đường tiệm cận xiên

Giải:

Ta có:

Vậy đường thẳng là một đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị

Phương pháp giải:

- Đường thẳng được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:

,

- Đường thẳng được gọi là một đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu hoặc .

Bài 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Xác định đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải:

Ta có: và nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình và .

Và nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình .

Bài 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Xác định đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải:

suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Bài 3: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Hãy xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

--------------- Còn tiếp ---------------