RẤT VUI ĐƯỢC GẶP LẠI CÁC EM!

KHỞI ĐỘNG

Bài 1:

1. Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .
2. Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

Giải

a) Ta có:

Do nên

Vậy .

...........................................

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

BÀI 11: NGUYÊN HÀM

I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC

THẢO LUẬN CẶP ĐÔI

Thực hiện yêu cầu:

Câu hỏi 1

Nhắc lại khái niệm nguyên hàm của một hàm số.

Câu hỏi 2

Trình bày các

tính chất cơ bản của nguyên hàm.

Câu hỏi 3

Trình bày nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.

...........................................

2. Tính chất cơ bản của nguyên hàm

Cho và là hai hàm số liên tục trên , là một hằng số khác 0. Giả sử là một nguyên hàm của trên , là một nguyên hàm của trên . Khi đó:

1.

2. .

3. .

Ví dụ 2:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a)

...........................................

II. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG

DẠNG 1: Áp dụng định nghĩa

Phương pháp giải:

Cho hàm số xác định trên một khoảng (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số được gọi là một nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi thuộc .

LÀM BÀI TẬP CÁ NHÂN

Bài 1: Chứng minh là một nguyên hàm của hàm số trên .

Bài 2: Trong mỗi trường hợp sau, hàm số có là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng tương ứng không? Vì sao?

a) và trên khoảng

b) và trên .

Giải

Bài 1:

Ta có: với mọi thuộc .

Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên .

Bài 2:

--------------- Còn tiếp ---------------