BÀI 6: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Biết . Tính . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 1,5

Câu 2: Cho tứ diện. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Tìm giá trị của thỏa mãn đẳng thức vectơ: . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 0,5

Câu 3: Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác . Biểu thị theo ba vectơ , và ta được . Tính .

• 1

Câu 4: Cho hình hộp . Tìm giá trị của thỏa mãn đẳng thức vectơ:

• 1

Câu 5: Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt , , . Phân tích vectơ =. Tìm giá trị của .

• 0

Câu 6: Cho hình hộp . là điểm trên sao cho. Lấy trên đoạn sao cho . Với giá trị nào của thì . (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

• 0,67

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G và O là một điểm bất kỳ. Tính vecto bằng các vecto

Trả lời: =

Câu hỏi 2: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G và O là một điểm bất kỳ. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Viết vecto bằng vecto

Trả lời: =

Câu hỏi 3: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tổng các vecto theo

Trả lời: =

Câu hỏi 4: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ và I là giao điểm của BD′ và B′D. Tính vecto theo

Trả lời:

Câu hỏi 5: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ và G là trọng tâm tam giác BA′D. Tính theo vecto

Trả lời:

Câu hỏi 6: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Tính theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Tính theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A,B,C,D không thẳng hàng. Biết A,B,C,D tạo thành hình bình hành. Hãy tính theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và GG là trung điểm của MN. Tính theo

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

I.

II.

III.

IV.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Đặt ; ; ; . Tính tổng - + = ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: + (2k-1) + =

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: = k

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho tứ diện ABCD. Đặt ; ; ; gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính bằng vecto ; ;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Cho tứ diện ABCD. Đặt ; ; ; gọi M là trung điểm của BC. Tính bằng vecto ; ;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB VÀ CD. Đặt ; ; . Tính bằng vecto ; ;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ; ; . Hãy phân tích vecto qua các vecto ; ;

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn =

(G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp (BCD). Ta có:

k . Tính k ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng bao nhiêu ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A^'B^'C^'D^'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA^', BB^', CC^', DD^' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:

a) Cùng phương với

b) Cùng hướng với

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------