BÀI 8: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

Câu 1: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước , ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì cao độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là bao nhiêu?

• 8,5

Câu 2: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng . Tìm được tọa độ của vectơ . Khi đó tính . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• -2,5

Câu 3: Một chậu hoa được treo như hình vẽ. Biết rằng ba sợi dây có ba lực ,, có độ lớn bằng . Biết sợi dây thứ hai hợp với sợi dây thứ nhất và sợi dây thứ ba đều bằng , sợi dây thứ nhất hợp với sợi dây thứ ba góc . Tính độ lớn của hợp lực ,,. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 33,5

Câu 4: Trong không gian cho hai véc tơ và thỏa mãn . Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số . Khi đó tổng các phần tử của bằng bao nhiêu.

• -2

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi là điểm khác và không trùng với các điểm sao cho . Khi đó, tính giá trị của (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

• -3,3

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, một vệ tinh bắt đầu từ tọa độ và đang di chuyển trong không gian với vectơ vận tốc . Sau 10 giây, vệ tinh thay đổi hướng và di chuyển theo vectơ mới trong 5 giây. Tọa độ cuối cùng của vệ tinh là Tính

• 246

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Cho = (5;2;–4), = (4;–2;2). Tính .

Trả lời: 8

Câu hỏi 2: Cho ba điểm A(3;3;3),B(1;1;2) và C(5;3;1). Tìm điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B,C

Trả lời: M (0, )

Câu hỏi 3: Tính công sinh bởi lực = (20;30;–10) (đơn vị: NN ) tạo bởi một drone giao hàng (Hình dưới đây) khi thực hiện một độ dịch chuyển = (150;200;100) (đơn vị: mm).

Trả lời: 8000 J

Câu hỏi 4: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (1;–4;0) và = (–1;–2;1). Tính vectơ .

Trả lời: (–2;–10;3)

Câu hỏi 5: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (1;3;–2) và = (2;1;–1). Tính toạ độ vectơ .

Trả lời: (–1;2;–1)

Câu hỏi 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vecto (1;2;3); (2;2;–1); (4;0;–4). Tính tọa độ của vecto = .

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho = (2;–3;3), = (0;2;–1), = (3;–1;5). Tìm tọa độ của vectơ

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Trong không gian Oxyz với lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz. Tính tọa độ của vecto

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Trong không gian Oxyz, cho (–2;2;0),(2;2;0), (2;2;2). Tính giá trị của ||

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ = 2–2+, = (m;2;m+1) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của mm để ||=||

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(–1;2;–3),B(1;0;2),C(x;y;–2) thẳng hàng. Tính tổng x+y

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ = (3;0;1) và = (2;1;0). Tính tích vô hướng

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho = (2;–1;1) và =(0;–3;–m). Tìm số thực m sao cho tích vô hướng = 1.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ = (2;1;0) và = (–1;0;–2). Tính cos(,)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Cho bốn điểm S(1,2,3); A(2,2,3); B(1,3,3); C(1,2,4). Xác định tọa độ trọng tâm G của hình chóp SABC

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;1), B(–2;–1;4). Tìm tọa độ điểm M Thỏa mãn đẳng thức = 2.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;–1), B(2;–1;3) , C(–4;7;5). Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC. Tính giá trị của a+b+2c

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;2;1), N(–83;43;83).Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1,2,-1); B(2,-1,3), C(-3,5,1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B . Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;–1),C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6. Giả sử đỉnh D(a;b;c). Tính a + b + c

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------