BÀI 11: NGUYÊN HÀM

Câu 1: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• -4

Câu 2: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• -2

Câu 3: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• 13

Câu 4: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• 2024

Câu 5: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

• 9

Câu 6: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính.

• 2031

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Tính ∫[ f( x) + g( x)]dx

Trả lời: f(x)dx + ∫ g(x)

Câu hỏi 2: Tính: ∫ 2x dx

Trả lời: ∫ 2x dx = x² + C

Câu hỏi 3: Điền vào chỗ trống: ∫ sinx dx = … + C

Trả lời: ∫ sinx dx = - cos x + C

Câu hỏi 4: Mệnh đề sau đây đúng hay sai và sửa lại: ∫ dx = ln x + C

Trả lời: Sai. Sửa lại ∫ dx = ln |x| + C

Câu hỏi 5: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x² - 3x +

Trả lời: - + ln|x| + C

Câu hỏi 6: Nếu ∫ f(x) dx = e^x + sin2x + c thì f(x) bằng

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Tìm hàm số là nguyên hàm của f(x) = sin (2x)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Tính giá trị biểu thức: A = ∫

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho hai hàm số f (x ) , g (x) là hàm số liên tục, có F (x) , G (x) lần lượt là nguyên hàm của f (x) , g (x ) . Xét các mệnh đề sau:

(I ) F (x) + G (x) là một nguyên hàm của f (x ) + g (x)

(II) k F (x) là một nguyên hàm của k f (x) với k ∈ R .

(III) F (x) . G (x) là một nguyên hàm của f (x ) . g (x)

Các mệnh đề đúng là:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: ∫(x² + 2x³)dx có dạng x³ + x⁴ + C, trong đó a,b là hai số hữu tỉ. Gía trị a bằng:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện: f(x) = 2x – 3 cos x, F() = 3

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Nếu ∫f(x)dx = e^x + sin²x + C thì f(x) là hàm nào ?

Trả lời: ^{......................................}

Câu hỏi 13: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′(x) = 3 - 5cosx và f (0) = 5. Tìm f(x)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Biết F (x) là một nguyên hàm của của hàm số f (x) = sin và đồ thị hàm số y = F (x) đi qua điểm M (0;1). Tính F()

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ² là:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = và F (2) = 1 . Tính F (3)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + . Biết F(0) = 0, F(1) = a + ln3; trong đó a , b , c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R∖{−1,0} thỏa mãn:

f(1) = 2ln2+ 1; x (x+ 1) f’(x) +(x + 2)f(x ) = x(x +1), \ {-1,0}. Biết f(2) = a + bln3, với a,b là số hữu tỉ. Tính a² - b

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Cho hs y = f (x) thỏa mãn y’ = xy² và f(-1) = 1 thì

giá trị f (2) là:

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------