BÀI 12: TÍCH PHÂN

Câu 1: Biết ( là phân số tối giản và ). Tính .

• 5

Câu 2: Cho và tích phân . Tìm giá trị của m.

• 2

Câu 3: Biết rằng , với . Tính . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

• 0,75

Câu 4: Biết tích phân , với là số nguyên dương. Tính tích .

• 2

Câu 5: Biết rằng với . Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức .

• 32

Câu 6: Cho hàm số liên tục trên . Biết

. Tổng bằng bao nhiêu?

• -19

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Hoàn thành mệnh đề sau:

Trả lời:

Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống để hoàn thành khái niệm tích phân:

Cho hàm số f liên tục trên K và a, b ∈ K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì:

F(b) – F(a) được gọi là ______ và kí hiệu là ____

Trả lời: Được gọi là tích phân của f từ a đến b và kí hiệu là

Câu hỏi 3: bằng:

Trả lời:

Câu hỏi 4: Tích phân bằng

Trả lời: I = 1

Câu hỏi 5: Phép tính sau đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại:

= 5

Trả lời: Sai. Sửa lại =

Câu hỏi 6: Tính và so sánh hai biểu thức sau:

A = và B =

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Cho . Giá trị của là:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Tính tích phân sau:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Đâu là biểu thức có giá trị nhỏ nhất:

A =

B =

C =

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Cho với a, b, c ; . Lúc này có giá trị bằng

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Tính diện tích hình phẳng (hình được tô màu) ở biểu diễn ở hình dưới đây:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Tính tích phân ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: So sánh hai tích phân sau: và

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Nếu đặt thì tích phân trở thành:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Cho hàm số . Tìm a, b để và tính

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: Khi đó, giá trị của P = có giá trị là:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường , , và . Đường thẳng chia thành hai phần có diện tích là và như hình vẽ bên. Tìm k để .

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m². Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng quanh trục Ox là

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đường cong và trục hoành quanh trục hoành.

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------