BÀI 14: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong không gian , phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với giá của vectơ có dạng . Tính .

• -11

Câu 2: Trong không gian , gọi là mặt phẳng qua và có cặp vectơ chỉ phương , . Biết phương trình của có dạng: . Tính .

• -13

Câu 3: Trong không gian hệ toạ độ , Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng . Biết phương trình của có dạng. Tính .

• 6

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ , Gọi là mặt phẳng qua , vuông góc với mặt phẳng và cách điểm một khoảng bằng . Biết có hai phương trình dạng và dạng . Tính .

• -6

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Gọi là mặt phẳng song song với và cách đều hai mặt phẳng và . Biết phương trình của có dạng: . Tính .

• 8

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc sao cho và có hoành độ nguyên. Biết . Tính với là số nguyên tố và là số nguyên.

• 4

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng () = 3x + 2y – 4z + 1 = 0. Tìm vectơ pháp tuyến của ()

Trả lời:

Câu hỏi 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) = 2x + 3y + z + 2 = 0. Tìm pháp tuyến của (P)?

Trả lời:

Câu hỏi 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (): 2x + 4y - z + 3 = 0. Tìm véctơ pháp tuyến của ()?

Trả lời:

Câu hỏi 4: Trong không gian Oxyz, tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Trả lời:

Câu hỏi 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P): 2x - 6y - 8z + 1 = 0 . Tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Trả lời: (1,-3,4)

Câu hỏi 6: Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng (Oxz)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến (1; -2;3)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (0;1;1) và

B (1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(5; 4;2) và B(1;2;4) .Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 1;4) đồng thời vuông góc với giá của vectơ (1; 1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2) , B(2; 2;1), C(2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 1;4) và mặt phẳng

(P): 3x – 2y + z + 1 = 0. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) và B(3;0;2). Tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (2;4;1), B(1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho hai mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả và

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;4;1); B(1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz - 11 = 0. Tính tổng a + b + c

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 1;2) ; B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Mặt phẳng (Q) chứa A B, và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính phương trình mặt phẳng (Q)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 và hai điểm A (1; 1;2) ; B (2;1;1). Tính phương trình mặt phẳng (Q) chứa A B, và vuông góc với mặt phẳng (P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Trong không gian Oxyz, cho (S): , điểm M (7;1;3). Gọi là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu (S) tại N . Tiếp điểm N di động trên đường tròn (T) có tâm J (a,b,c). Gọi k = 2a- 5b+10c. Tính k?

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------