BÀI 15: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian , gọi là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương . Biết điểm thuộc . Tính .

• 25

Câu 2: Trong không gian , cho ba điểm , và . Gọi là đường thẳng đi qua và song song với . Biết điểm thuộc . Tính .

• -4

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với . Biết điểm thuộc . Tính .

• 8

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Gọi là đường thẳng đi qua , song song với và . Biết điểm thuộc . Tính .

• -5

Câu 5: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với . Biết điểm thuộc . Tính .

• 18

Câu 6: Trong không gian , cho ba điểm , và . Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng . Biết điểm thuộc . Tính .

• -2

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Xác định toạ độ vectơ chỉ phương của đường thẳng d:

Trả lời: = (- 2; 1; 5)

Câu hỏi 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của d
biết đường thẳng d đi qua A(1; 2; -3) và B(-2; 2; 0 )

Trả lời:

Câu hỏi 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d
đi qua A(1;2;-2), vuông góc với d’ và cắt d’ trong đó d’ có phương trình

Trả lời:

Câu hỏi 4: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;–1);B(2;–1;1)

Trả lời:

Câu hỏi 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(–1;3;2), B(2;0;5) và C(0;–2;1). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC

Trả lời: = =

Câu hỏi 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;2), B(4;–1;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ qua hai điểm A và B.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;–3), B(3;–1;1). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(2;–1;2) và nhận (–1;2;–1) làm vectơ chỉ phương. Tìm phương trình chính tắc đường thẳng Δ

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0);B(0;1;2). Viết vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2); B(2;–1;3). Viết phương trình đường thẳng AB

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng Δ đi qua hai điểm A(1;2;–5), B(2;3;–7)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(2;–1;3) và mặt phẳng (P): 2x – 3y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm B và vuông góc mp(P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–2;–3), B(–1;4;1) và đường thẳng d: = = . Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0;–1), B(2;3;–1), C(–2;1;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;–1) và mặt phẳng (P):x–y+2z–3=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Trong không gian Oxyz, viết phương trình dạng chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(–2;3;1) và song song với đường thẳng Δ: = =

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d: = = và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d và vuông góc với (P)
Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); B(0;3;0);C(0;0;–4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OH

Trả lời: ^{......................................}

Câu hỏi 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x–2y+2z–5=0 và hai điểm A(–3;0;1), B(1;–1;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), đường thẳng (h) là đường thẳng có khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. Tìm phương trình đường thẳng (h)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(–1;0;1) và điểm M thay đổi trên đường thẳng d: = = . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA + MB

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------