BÀI 17: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Câu 1: Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình dạng . Tính .

• 6

Câu 2: Trong không gian , mặt cầu có đường kính với và có phương trình dạng . Tính .

• 1,5

Câu 3: Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình dạng . Hỏi bằng bao nhiêu?

• 554

Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình của mặt cầu có đường kính có dạng . Biết giá trị của biểu thức = là phân số tối giản, .

Tính

• 11

Câu 5: Trong không gian cho mặt cầu có phương trình . Thể tích của khối cầu bằng Giá trị của bằng bao nhiêu?

• 36

Câu 6: Trong không gian , cho điểm Phương trình mặt cầu có tâm và cắt trục tại , sao cho . Bán kính mặt cầu có giá trị bằng Tính giá trị của .

• 34

Bài tập tham khảo thêm

Câu hỏi 1: Lập phương trình của mặt cầu (S ) có tâm I thuộc Oy, đi qua A (1;1;3) ; B (1;3;3 )

Trả lời: (S): x² + (y-2)² + z² = 14

Câu hỏi 2: Lập phương trình của mặt cầu (S ) có tâm I thuộc d: đi qua A (3;6;-1) ; B (5;4;-3 )

Trả lời: (x-2)² + (y-1)² + z² = 27

Câu hỏi 3: Lập phương trình của mặt cầu (S ) đi qua A (3;3;0) ;B (3;0;3 ) ;C (0;3;3) ;D (3;3;-3 )

Trả lời:

Câu hỏi 4: Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A (-2;4;1) ;B (3;1;-1) ;C (-5;0;0) và I

Trả lời: (x-1)² + (y+2)² + (z-3)² = 49

Câu hỏi 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; -4;0) , B(0;0;4) , C(-1;0;3) . Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Trả lời: x² + y² + z² - 2x + 4y - 4z = 0

Câu hỏi 6: Viết phương trình mặt câu tâm I (a,b,c) có bán kính R

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Nêu điều kiện để là một mặt cầu.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho 2 điểm và đường thẳng : . Viết phương trình mặt cầu đi qua và có tâm thuộc

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Tìm giá trị nào của m thì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường tròn giao tuyến của và . Tính tọa độ tâm của .

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường tròn giao tuyến của và . Viết phương trình mặt cầu cầu chứa và điểm

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Cho hai mặt cầu và Gọi là giao tuyến của và . Viết phương trình của (C)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Trong không gian Oxyz cho đường tròn . Tìm có tâm H và bán kính r

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Cho mặt cầu và ba điểm nằm trên mặt cầu . Tìm bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho mặt cầu (S): và điểm . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua Tính tọa độ giao điểm của AI và mặt cầu (S).

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cho mặt cầu (S): và điểm . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và là mặt phẳng qua M cắt hình cầu (S) theo hình trơn có diện tích bằng diện tích hình trơn lớn của (S). Tính góc tạo bởi (P) và (Q).

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho tứ diện ABCD có A(3;6;-2), B(6;0;1), C(-1;2;0), D(0;4;1).Tính tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có trùng với ba trục . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có trùng với ba trục. Sáu mặt phẳng x – y = 0; y - z = 0; z – x = 0; x + y = 1; y + z = 1; z + x = 1 chia hình lập phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------