KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình của một dao động điều hòa cần biết những đại lượng vật lí nào?

Giải chi tiết:

Phương trình dao động điều hòa là:

x = Acos(ωt + φ)

Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình dao động điều hòa cần phải biết những đại lượng:

• A : biên độ dao động.
• một trong ba: T: chu kì dao động (s); f: tần số dao động (Hz); ω: tần số góc (rad/s).
• φ: pha ban đầu (rad).

I. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 1: Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hòa của một vật.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1m.

- Tần số góc của dao động của vật.

Giải chi tiết:

• Biên độ, chu kì, tần số của dao động: A = 0,2m; T = 0,4s; f = 2,5Hz.

• Các thời điểm vật có li độ x = 0 là: 0; 0,2s; 0,4s; 0,6s.

• Các thời điểm vật có li độ x = 0,1m là t = , với k = 1, 2, 3,...

• Tần số góc dao động của vật: (rad/s).

Câu 2: Từ Hình 2.1 hãy xác định tần số góc của dao động của vật.

Giải chi tiết:

Chu kì T = 0,4s

Ta có: (rad/s)

II. PHA BAN ĐẦU. ĐỘ LỆCH PHA

Câu 1: Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hòa của một con lắc.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1m.

Giải chi tiết:

- Trên hình 2.3 SGK, tại thời điểm ban đầu, con lắc đang ở vị trí biên âm x = -A và đang dịch chuyển về vị trí cân bằng.

- Pha ban đầu của dao động .

Câu 2: Hai con lắc 1 và 2 dao động điều hòa cùng tần số, tại cùng thời điểm quan sát vị trí của chúng được biểu diễn trên Hình 2.5 a,b. Hỏi dao động của con lắc nào sớm pha hơn và sớm hơn bao nhiêu?

Giải chi tiết:

Dao động của con lắc 2 sớm pha hơn dao động của con lắc 1 là .

III. BÀI TẬP VÍ DỤ

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật ở vị trí biên (x = 10cm).

- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.

- Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động.

Giải chi tiết:

Chu kì T = 0,2 s; tần số góc (rad/s); pha ban đầu .

- Phương trình dao động: (cm)

Đồ thị (x - t) như Hình 2.1.

Câu 2: Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là (cm). Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thức hai.

Giải chi tiết:

Phương trình dao động của con lắc thứ hai là: (cm) hoặc (cm).

Câu 3: Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì?

A. Li độ B.Pha

C. Pha ban đầu D. Độ lệch pha

Giải chi tiết:

Đáp án đúng là: D. Độ lệch pha

Câu 4: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Giải chi tiết:

Ở thời điểm t_o, độ lệch pha của hai dao động là: .

Ở thời điểm t, độ lệch pha của hai dao động là: .

Như vậy, độ lệch pha của hai dao động luôn không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.