ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

PHẦN I (2 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Có bao nhiêu phương trình bậc hai một ẩn trong các phương trình dưới đây

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

Câu 2. Sau bài thi môn Sinh học, cô giáo ghi lại số lỗi “ghi sai phép lai hai cặp tính trạng” của một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào?

A. 1; 2; 3; 4; 5 B. 0; 2; 3; 4; 5

C. 0; 1; 2; 3; 4 D. 0; 1; 2; 3; 4; 5

Câu 3. Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là:

A. 0 B.

C. D.

Câu 4. Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

B. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

C. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

D. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Câu 5. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) có công thức là

A. B.

C. D.

Câu 6. Cho hình cầu có đường kính d = 6cm. Diện tích mặt cầu là:

A. 36π (cm²) B. 9π (cm²)

C. 12π (cm²) D. 36π (cm)

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:

a) Có 7 máy tính được sử dụng liên tục từ 7,6 đến dưới 7,8 giờ.

b) Có 5 máy tính được sử dụng liên tục từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ.

c) Có khoảng 32% có máy tính sau khi sạc đầy phải hoạt động liên tục trong 7,9 giờ.

d) Dưới 68% số máy tính sử dụng liên tục trong 7,8 giờ sau khi sạc đầy.

Câu 2. Bác Tú cần làm 10 khối bê tông hình trụ bao quanh ở các gốc cây trong vườn. Biết bề dày của khối bê tông là 9cm, chiều cao 10cm và đường kính đáy của hình trụ lớn là 90cm (như hình vẽ). (p = 3,14)

a) Bán kính đáy hình trụ bên trong khối bê tông là 36cm.

b) Thể tích hình trụ bên trong khối bê tông là 40 694,4 cm³.

c) Thể tích hình trụ bên ngoài khối bê tông là 63 580 cm³.

d) Tính thể tích vữa cần dùng để thực hiện 10 khối bê tông trên là 228 906 cm³.

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (1 điểm). Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng là kích thước. Các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Nam lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp (quả bóng được lấy ra lần đầu được trả lại vào hộp). Nam quan sát và ghi lại hai số ghi trên quả bóng được lấy ra.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

b) Tính xác suất của biến cố B: “Tổng hai số trên hai quả bóng được lấy ra bằng 6”.

Bài 2. (1,5 điểm). Cho phương trình .

a) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Bài 3. (3,5 điểm).

3.1) (1 điểm) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m². Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn).

3.2) (2,5 điểm) Cho đường kính . Gọi thuộc đoạn sao cho . Kẻ dây vuông góc với tại . Gọi là điểm bất kì trên cung lớn Gọi giao điểm của với là

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh và .

c) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ						Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Chương VI. Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn.	1			1		2	1	3	0,25 +2
Chương VII. Tần số và tần số tương đối	3		2				5		1,25
Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản		1	1	1			1	2	0,25 + 1
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp	1	1				2	1	3	0,25 + 2,5
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn	2		4	1			6	1	1,5 + 1
Tổng số câu TN/TL	7	2	7	3		4	14	9
Điểm số	1,75	1,5	1,75	2,5		2,5	3,5	6,5	10
Tổng số điểm	3,25 điểm 32,5%		4,25 điểm 42,5%		2,5 điểm 25%		10 điểm 100%		10 điểm

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt	Số ý TN/ TL			Số hỏi
			TN		TL	TN		TL
			TN lựa chọn	TN Đ/S		TN lựa chọn	TN Đ/S
Chương VI. Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn.			1	0	3
Bài 19. Phương trình bậc hai	Nhận biết	- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn	1			C1
	Thông hiểu	- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
	Vận dụng	- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao.			1			B4
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng	Thông hiểu	- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết tổng và hiệu			1			B2a
	Vận dụng	- Ứng dụng định lí Viète để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số.			1			B2b
Chương VII. Tần số và tần số tương đối			1	4	0
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối	Nhận biết	- Nhận biết được tần số tương đối của một giá trị trong một dãy số liệu.	1			C2
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số tương đối. - Tìm được tần số tương đối của một giá trị.
	Vận dụng	- Vẽ được biểu đồ tần số tương đối, giải thích ý nghĩa của các giá trị trên biểu đồ, và xu hướng trong thực tế.
Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ	Nhận biết	- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn.		2			C1a C1b
	Thông hiểu	- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số ghép nhóm trong thực tiễn. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối ghép nhóm trong thực tiễn.		2			C1c C1d
	Vận dụng	- Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm. - Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản			1	0	2
Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu	Nhận biết	- Nhận biết được phép thử nhẫu nhiên.			1		B1a
	Thông hiểu	- Mô tả được không gian mẫu.	1			C4
	Vận dụng	- Mô tả không gian mẫu, các phần tử của không gian mẫu trong một số phép thử thực tế về số kiểu gene, số thẻ bài, ….
Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử	Nhận biết	- Nhận biết kết quả thuận lợi cho biến cố.
	Thông hiểu	- Tính được xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành động, thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời.			1		B1b
	Vận dụng	- Vận dụng để giải một số bài toán liên quan tới xác suất đơn giản (sinh học, cờ bạc là không nên đánh,…)
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp			1	0	3
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác	Nhận biết	- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	Thông hiểu	- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh.
	Vận dụng	- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng; ….			2			B3.2b B3.2c
Bài 29. Tứ giác nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết tứ giác nội tiếp.			1			B3.2a
	Thông hiểu	- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.
Bài 30. Đa giác đều	Nhận biết	Nhận biết được đa giác đều. Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, kiến trúc, nghệ thuật,…	1			C3
	Thông hiểu	- Chỉ ra được vẻ đẹp của tự nhiên biểu hiện qua tính đều.
	Vận dụng	- Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều.
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn			2	4	1
Bài 31. Hình trụ và hình nón	Nhận biết	- Mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ; đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.		2			C2a C2b
	Thông hiểu	- Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón.	1	2	1	C5	C2c C2d	B3.1
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón.
Bài 32. Hình cầu	Nhận biết	- Mô tả tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
	Thông hiểu	- Tính được diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.	1			C6
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích hình cầu, diện tích mặt cầu.