ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

PHẦN I (2 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho phương trình có biệt thức . Phương trình đã cho có nghiệm khi:

A. B.

C. C.

Câu 2. Sau bài thi môn Sinh học, cô giáo ghi lại số lỗi “ghi sai phép lai hai cặp tính trạng” của một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

Tổng số học sinh được giáo viên quan sát (hay còn gọi là Cơ mẫu)

A. B.

C. D.

Câu 3. Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng là đa giác đều?

A. Hình B. Hình

C. Hình D. Hình

Câu 4. Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

A. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.

B. Gieo hai đồng xu và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.

C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ.

D. Gieo đồng xu xem đồng xu đó xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp.

Câu 5. Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

A. B.

C. D.

Câu 6. Cho hình cầu có đường kính d = 8cm. Diện tích mặt cầu là:

A. 64π (cm²) B. 16π (cm²)

C. 12π (cm²) D. 64π (cm)

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Xét mẫu số liệu về chiều cao (cm) của một nhóm người được ghép nhóm với bảng tần số ghép nhóm sau

a) Nhóm dữ liệu về chiều cao có tất cả 70 người được thống kê.

b) Có ít người đạt chiều cao từ 160 đến dưới 165 cm nhất.

c) Số người có chiều cao thấp nhất chiếm 12,5%.

d) Số người đạt chiều cao trên 160 cm chiếm từ 70%.

Câu 2. Một hình cầu có thể tích bằng 972p cm³

a) Bán kính của hình cầu bằng 9cm

b) Đường kính của hình cầu bằng 18cm

c) Diện tích của mặt cầu bằng 342p cm²

d) Diện tích đáy của hình nón có cùng bán kính với hình cầu này là: p.92 cm²

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (1 điểm). Đội văn nghệ lớp 9A gồm 2 bạn nam là: Hùng, Bình và 3 bạn nữ là: Nga, Thảo, Mai. Cô giáo phụ trách đội văn nghệ chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.

a) Liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.

b) Tính xác suất của biến cố C: “Trong hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nam”.

Bài 2. (1,5 điểm). Cho phương trình

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm ph}n biệt với mọi .

b) Tìm để tỷ số giữa hai nghiệm của phương trình có giá trị tuyệt đối bằng 2.

Bài 3. (3,5 điểm).

3.1) (1 điểm) Bác An có một đống cát hình nón cao 2m, đường kính đáy 6m; bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần 30m³ cát. Hỏi bác An cần mua bổ sung bao nhiêu m³ cát nữa để đủ cát sửa nhà (lấy π = 3,14 và các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

3.2) (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm và một dây cung không đi qua tâm. Từ điểm chính giữa của cung lớn kẻ đường kính , cắt dây tại . Gọi là một điểm bất kì trên cung lớn cắt tại cắt tại .

a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi là giao điểm của đường tròn tâm và đoạn thẳng . Chứng minh và đồng quy.

c) Xác định vị trí của điểm trên cung lớn để tích đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ						Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Chương VI. Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn.	1			1		2	1	3	0,25 +2
Chương VII. Tần số và tần số tương đối	3		2				5		1,25
Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản		1	1	1			1	2	0,25 + 1
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp	1	1				2	1	3	0,25 + 2,5
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn	2		4	1			6	1	1,5 + 1
Tổng số câu TN/TL	7	2	7	3		4	14	9
Điểm số	1,75	1,5	1,75	2,5		2,5	3,5	6,5	10
Tổng số điểm	3,25 điểm 32,5%		4,25 điểm 42,5%		2,5 điểm 25%		10 điểm 100%		10 điểm

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt	Số ý TN/ TL			Số hỏi
			TN		TL	TN		TL
			TN lựa chọn	TN Đ/S		TN lựa chọn	TN Đ/S
Chương VI. Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn.			1	0	3
Bài 19. Phương trình bậc hai	Nhận biết	- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn	1			C1
	Thông hiểu	- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
	Vận dụng	- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao.			1			B4
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng	Thông hiểu	- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết tổng và hiệu			1			B2a
	Vận dụng	- Ứng dụng định lí Viète để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số.			1			B2b
Chương VII. Tần số và tần số tương đối			1	4	0
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối	Nhận biết	- Nhận biết được tần số tương đối của một giá trị trong một dãy số liệu.	1			C2
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số tương đối. - Tìm được tần số tương đối của một giá trị.
	Vận dụng	- Vẽ được biểu đồ tần số tương đối, giải thích ý nghĩa của các giá trị trên biểu đồ, và xu hướng trong thực tế.
Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ	Nhận biết	- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn.		2			C1a C1b
	Thông hiểu	- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số ghép nhóm trong thực tiễn. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối ghép nhóm trong thực tiễn.		2			C1c C1d
	Vận dụng	- Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm. - Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản			1	0	2
Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu	Nhận biết	- Nhận biết được phép thử nhẫu nhiên.			1		B1a
	Thông hiểu	- Mô tả được không gian mẫu.	1			C4
	Vận dụng	- Mô tả không gian mẫu, các phần tử của không gian mẫu trong một số phép thử thực tế về số kiểu gene, số thẻ bài, ….
Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử	Nhận biết	- Nhận biết kết quả thuận lợi cho biến cố.
	Thông hiểu	- Tính được xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành động, thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời.			1		B1b
	Vận dụng	- Vận dụng để giải một số bài toán liên quan tới xác suất đơn giản (sinh học, cờ bạc là không nên đánh,…)
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp			1	0	3
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác	Nhận biết	- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	Thông hiểu	- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh.
	Vận dụng	- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng; ….			2			B3.2b B3.2c
Bài 29. Tứ giác nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết tứ giác nội tiếp.			1			B3.2a
	Thông hiểu	- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.
Bài 30. Đa giác đều	Nhận biết	Nhận biết được đa giác đều. Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, kiến trúc, nghệ thuật,…	1			C3
	Thông hiểu	- Chỉ ra được vẻ đẹp của tự nhiên biểu hiện qua tính đều.
	Vận dụng	- Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều.
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn			2	4	1
Bài 31. Hình trụ và hình nón	Nhận biết	- Mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ; đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.		2			C2a C2b
	Thông hiểu	- Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón.	1	2	1	C5	C2c C2d	B3.1
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón.
Bài 32. Hình cầu	Nhận biết	- Mô tả tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
	Thông hiểu	- Tính được diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.	1			C6
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích hình cầu, diện tích mặt cầu.