ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm)

PHẦN I (1,5 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc hai một ẩn

A. B.

C. D.

Câu 2. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh có bán kính bằng

A. B.

C. D.

Câu 3. Tìm các hệ số của phương trình:

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho đường tròn và hai dây cung bằng nhau. Qua vẽ một cát tuyến cắt dây ở và cắt ở . Khi đó bằng

A. B.

C. D.

Câu 5. Bảng sau đây ghi lại tên các bạn phải trực nhật vào các ngày trong tuần của lớp 9A, mỗi lần trực nhật ghi tên một lần:

Trong tuần bạn Ngọc phải trực nhật bao nhiêu lần?

A. 2 lần B. 1 lần

C. 4 lần D. 3 lần

Câu 6. Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp theo

A. B.

C. D.

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Số lượng tin nhắn một người nhận được vào các ngày làm việc trong tháng 6/2024 được ghi lại như sau:

a) Tần số của 2 tin nhắn là 4.

b) Có 9 ngày nhận được nhiều tin nhắn nhất.

c) 8 tin nhắn nhận được trong tháng chiếm khoảng 20%.

d) Số lượng từ 5 tin nhắn trở lên trong tháng chiếm khoảng 90%.

Câu 2. Cho một đường tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN.

a)

b)

c) Bốn điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường tròn

d) Nếu cắt tại I, thì

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (2 điểm). Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): với là tham số.

a) Vẽ Parabol (P):

b) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau với mọi giá trị của .

c) Gọi là tọa độ giao điểm của (P) và (d). Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 2. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một xưởng may dự định may xong 1400 chiếc áo trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng đã may thêm 5 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 5 ngày so với quy định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu chiếc áo?

Bài 3. (2,5 điểm). Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn Ba đường cao của cắt nhau tại . Kẻ đường kính của đường tròn (O).

1) Chứng minh: Tứ giác là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: .

3) Lấy điểm đối xứng với qua . Chứng minh: thuộc đường tròn ngoại tiếp

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ						Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Chương VI. Hàm số (). Phương trình bậc hai một ẩn	1		1	3		3	2	6	4,5
Chương VII. Tần số và tần số tương đối	4		1				5	0	1,25
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp	5	1	2	1		1	7	3	4,25
Tổng số câu TN/TL	9	1	4	4		4	14	9
Điểm số	2,25	1	1,25	2,5		3	3,5	6,5	10
Tổng số điểm	3,25 điểm 32,5%		3,75 điểm 37,5%		3 điểm 30%		10 điểm 100%		10 điểm

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt	Số ý TN/ TL			Số hỏi
			TN		TL	TN		TL
			TN lựa chọn	TN Đ/S		TN lựa chọn	TN Đ/S
Chương VI. Hàm số (). Phương trình bậc hai một ẩn						2	0	5
Bài 18. Hàm số	Nhận biết	- Nhận biết một hàm số là hàm số bậc hai.
	Thông hiểu	- Vẽ đồ thị của hàm số ()			1			B1a
	Vận dụng	- Giải quyết một số bài toán thực tế.
Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn	Nhận biết	- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn	1			C1
	Thông hiểu	- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn	1		1	C3		B1b
	Vận dụng	- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao.			1			B4
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng	Thông hiểu	- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết tổng và hiệu
	Vận dụng	- Ứng dụng định lí Viète để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số.			1			B1c
	Vận dụng cao	- Vận dụng nâng cao định lí Viète để thực hiện các bài toán tính diện tích tam giác, các bài toán tìm min, max,…
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình	Vận dụng	- Giải được các dạng toán (Chuyển động; Năng suất; Hình học; Phần trăm; ….) bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.			1			B2
Chương VII. Tần số và tần số tương đối						1	4	0
Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số	Nhận biết	- Xác định được tần số xuất hiện của một giá trị.	1	2		C5	C1a; C1b
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số của một dãy số liệu.
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối	Nhận biết	- Nhận biết được tần số tương đối của một giá trị trong một dãy số liệu.		1		C1c
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số tương đối. - Tìm được tần số tương đối của một giá trị.		1		C1d
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp						3	4	3
Bài 27. Góc nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết khái niệm và tính chất của góc nội tiếp.		2			C2a; C2b
	Thông hiểu	- Sử dụng góc nội tiếp để chứng minh được hai tam giác đồng dạng. - Sử dụng góc nội tiếp cùng chắn một cung để suy ra các cạnh,…. Bằng nhau.	1	2		C2c; C2d
	Vận dụng	- Vận dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh tam giác bằng nhau, suy ra hệ thức bằng nhau; Hai cạnh song song; hai góc bằng nhau; ….
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác	Nhận biết	- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	Thông hiểu	- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh.	1		1	C6		B3.2
	Vận dụng	- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng; ….			1			B3.3
Bài 29. Tứ giác nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết tứ giác nội tiếp.	1		1	C4		B3.1
	Thông hiểu	- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.