ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

PHẦN I (2 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

A. B.

C. D.

Câu 2. Tuổi nghề (đơn vị: năm) của tất cả các 32 giáo viên ở một trường trung học cơ sở được ghi lại như sau:

Tần số của giá trị x = 7 là

A. n = 5 B. n = 7

C. n = 6 D. n = 8

Câu 3. Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Số đa giác giác đều là:

A. B.

C. D.

Câu 4. Bạn An lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 1 chữ số. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 10. B. 8.

C. 9. D. 11.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm, AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:

A. 10π B. 6

C. 4π D. 18

Câu 6. Cho mặt cầu có thể tích V = 972π (cm³). Tính đường kính mặt cầu:

A. 18cm B. 12cm

C. 9cm D. 16cm

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại:

a) Có 8 cuộc gọi có thời gian gọi dài nhất.

b) Có 20 cuộc gọi có thời gian gọi từ 0,5 phút đến dưới 4,5 phút.

c) Có 53,33% số cuộc gọi có thời gian gọi từ 2,5 phút đến dưới 6,5 phút.

d) Dưới 30% số cuộc gọi có thời gian gọi từ 6,5 phút đến 10,5 phút.

Câu 2. Một hình nón có bán kính đáy bằng 7 cm, chiều cao bằng 24 cm.

a) Đường kính đáy là 14 cm

b) Đường sinh của hình nón là 25 cm

c) Diện tích xung quanh hình nón là 224 cm²

d) Thể tích hình nón là 392 cm³

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (1 điểm). Biểu đồ cột kép ở hình dưới biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9C có sở thích chơi một số môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bơi.

Biết rằng mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia thi đấu thể thao của trường.

a) Hãy cho biết số kết quả của phép thử “Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia thi đấu thể thao của trường”.

b) Tính xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn là nữ và không thích bơi”.

Bài 2. (1,5 điểm). Cho phương trình

a) Tìm để phương trình có hai nghiệm.

b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là số nguyên.

Bài 3. (3,5 điểm).

3.1) (1 điểm) Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích giấy carton để làm một hộp chè đó, biết tỉ lệ giấy carton hao hụt khi làm một hộp chè là 5% (lấy π = 3,14).

3.2) (2,5 điểm) Cho hai điểm cố định thuộc đường tròn cố định. Điểm di động trên cung lớn sao cho nhọn. Các đường cao và đồng quy tại . cắt đường tròn tại .

1) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh và là đường trung trực của đoạn .

3) Chứng minh là tâm đường tròn nội tiếp .

Bài 4. (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ						Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Chương VI. Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn.	1			1		2	1	3	0,25 +2
Chương VII. Tần số và tần số tương đối	3		2				5		1,25
Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản		1	1	1			1	2	0,25 + 1
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp	1	1				2	1	3	0,25 + 2,5
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn	2		4	1			6	1	1,5 + 1
Tổng số câu TN/TL	7	2	7	3		4	14	9
Điểm số	1,75	1,5	1,75	2,5		2,5	3,5	6,5	10
Tổng số điểm	3,25 điểm 32,5%		4,25 điểm 42,5%		2,5 điểm 25%		10 điểm 100%		10 điểm

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt	Số ý TN/ TL			Số hỏi
			TN		TL	TN		TL
			TN lựa chọn	TN Đ/S		TN lựa chọn	TN Đ/S
Chương VI. Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn.			1	0	3
Bài 19. Phương trình bậc hai	Nhận biết	- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn	1			C1
	Thông hiểu	- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
	Vận dụng	- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao.			1			B4
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng	Thông hiểu	- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết tổng và hiệu			1			B2a
	Vận dụng	- Ứng dụng định lí Viète để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số.			1			B2b
Chương VII. Tần số và tần số tương đối			1	4	0
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối	Nhận biết	- Nhận biết được tần số tương đối của một giá trị trong một dãy số liệu.	1			C2
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số tương đối. - Tìm được tần số tương đối của một giá trị.
	Vận dụng	- Vẽ được biểu đồ tần số tương đối, giải thích ý nghĩa của các giá trị trên biểu đồ, và xu hướng trong thực tế.
Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ	Nhận biết	- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn.		2			C1a C1b
	Thông hiểu	- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số ghép nhóm trong thực tiễn. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối ghép nhóm trong thực tiễn.		2			C1c C1d
	Vận dụng	- Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm. - Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản			1	0	2
Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu	Nhận biết	- Nhận biết được phép thử nhẫu nhiên.			1		B1a
	Thông hiểu	- Mô tả được không gian mẫu.	1			C4
	Vận dụng	- Mô tả không gian mẫu, các phần tử của không gian mẫu trong một số phép thử thực tế về số kiểu gene, số thẻ bài, ….
Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử	Nhận biết	- Nhận biết kết quả thuận lợi cho biến cố.
	Thông hiểu	- Tính được xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành động, thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời.			1		B1b
	Vận dụng	- Vận dụng để giải một số bài toán liên quan tới xác suất đơn giản (sinh học, cờ bạc là không nên đánh,…)
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp			1	0	3
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác	Nhận biết	- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	Thông hiểu	- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh.
	Vận dụng	- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng; ….			2			B3.2b B3.2c
Bài 29. Tứ giác nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết tứ giác nội tiếp.			1			B3.2a
	Thông hiểu	- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.
Bài 30. Đa giác đều	Nhận biết	Nhận biết được đa giác đều. Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, kiến trúc, nghệ thuật,…	1			C3
	Thông hiểu	- Chỉ ra được vẻ đẹp của tự nhiên biểu hiện qua tính đều.
	Vận dụng	- Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều.
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn			2	4	1
Bài 31. Hình trụ và hình nón	Nhận biết	- Mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ; đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.		2			C2a C2b
	Thông hiểu	- Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón.	1	2	1	C5	C2c C2d	B3.1
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón.
Bài 32. Hình cầu	Nhận biết	- Mô tả tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
	Thông hiểu	- Tính được diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.	1			C6
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích hình cầu, diện tích mặt cầu.