Giáo án dạy thêm Toán 11 kết nối: Bài 17 Hàm số liên tục

Giáo án dạy thêm toán 11 sách kết nối tri thức: Bài 17 Hàm số liên tục. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 17: HÀM SỐ LIÊN TỤC

MỤC TIÊU
Kiến thức, kĩ năng:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về hàm số liên tục

Nhận dạng hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một khoảng, trên một đoạn.
Nhận dạng tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
Nhận biết tính liên tục của một hàm sơ cấp cơ bản trên tập xác định của chúng.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, nhận dạng hàm số liên tục, vận dụng tính liên tục của hàm sơ cấp cơ bản.
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức về hàm số liên tục.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Về phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi:

+ Thế nào là hàm số liên tục trên khoảng , hàm số liên tục trên một đoạn .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Hàm số liên tục”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Hàm số liên tục” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hàm số liên tục tại một điểm

Cho hàm số xác định trên khoảng chứa điểm . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .

Ví dụ: hàm số liên tục tại điểm

Chú ý:

Hàm số f(x) liên tục tại khi và chỉ khi

.

2. Hàm số liên tục trên một khoảng

- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.

- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và .

Ví dụ:

Hàm số liên tục trên đoạn [3; 4].

Hàm số không liên tục trên khoảng (1; 3) do bị gián đoạn tại x = 2.

Nhận xét:

· Hàm số đa thức và các hàm số liên tục trên .

· Các hàm số và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.

3. Một số tính chất cơ bản

- Giả sử hai hàm số và liên tục tại điểm . Khi đỏ:

a) Các hàm số và liên tục tại ;

b) Hàm số liên tục tại nếu .

Nhận xét:

Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho .