Giáo án dạy thêm Toán 11 kết nối: Bài tập cuối chương II

Giáo án dạy thêm toán 11 sách kết nối tri thức: Bài tập cuối chương II. Giáo án được trình bày khoa học và hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa, đồng thời cung cấp nhiều ngữ liệu, bài tập mới giúp học sinh ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức. File tải về bản word, có thể sử dụng ngay.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

MỤC TIÊU
Kiến thức, kĩ năng:

- Ôn lại và củng cố kiến thức của chương II

Dãy số.
Cấp số cộng.
Cấp số nhân.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học.
Mô hình hóa toán học.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Về phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi:

+ Cho ví dụ về cấp số cộng và xác định số hạng đầu, công sai và số hạng tổng quát.

+ Cho ví dụ về cấp số nhân và xác định số hạng đầu, công bội và số hạng tổng quát.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài tập cuối chương II.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong chương II thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Cho dãy số với .
a) Viết công thức truy hồi của dãy số ;
b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới.

Bài 2. Tìm cấp số cộng , biết

Bài 3. Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

Bài 4. Cho cấp số cộng , chứng minh rằng nếu thì .

Bài 5. Cho cấp số nhân . Chứng minh rằng

a) ;

b) .

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1.

a) Ta có .

Xét hiệu .

Vậy công thức truy hồi là

b) . Vậy dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

Bài 2.

áp dụng công thức tìm được , suy ra

Thay vào hệ ta có:

Từ đây tìm được

Vậy cấp số cộng là 5, 9, 13 ( công sai d= 4).

Bài 3. Đặt (đồng) và

Gọi là số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được sau năm.

Theo giả thiết, ta có

Do đó dãy số là cấp số nhân với số hạng đầu và công bội Suy ra

Vì vậy, sau năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được là

Bài 4.

Ta có ;

Theo giả thiết

Suy ra với .

Từ đó

Vậy .

Bài 5.

Ta có .

a) Biến đổi vế trái

b)