CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

(1 Tiết)

Bài 5.17: Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là

Bài 5.18: Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn, đúng hay sai?

Bài 5.19: Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q₁ và Q₃, đúng hay sai?

Bài 5.20: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán

của mẫu số liệu?

Bài 5.21: Điểm trung bình môn học kì I một số môn hoc của bạn An là 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?

Em hãy trình bày sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức chương V.

CHƯƠNG V

Số gần đúng và sai số

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đo độ phân tán

Phát hiện số liệu bất thường bằng biểu đồ hộp

Số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối, quy tròn số gần đúng

Số trung bình, số trung vị, tứ phân vị, mốt

Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

Em hãy trả lời các câu hỏi sau:

• Cho số đúng và số gần đúng a, nêu cách tính sai số tuyệt đối của số gần đúng a, sai số tương đối của số gần đúng a.
• Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm đã được học của chương là gì?
• Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
• Các số đặc trưng đo độ phân tán đã được học ở chương này là gì?
• Nêu cách xác định tứ phân vị của một mẫu số liệu có n giá trị.
• Nêu công thức tính phương sai của một dãy số liệu x₁ ,x₂ ,....x_n và gọi số trung bình là .

LUYỆN TẬP

Bài 5.22 (SGK - tr89)

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là: 3,5 9,2 9,2 9,5 10,5.

1. a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.
2. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Giải

3,5 9,2 9,2 9,5 10,5

1. a) Trong 5 sinh viên này có một sinh viên có mức lương rất thấp so với những sinh viên còn lại. Vì vậy, nên dùng trung vị để đo mức lương của sinh viên sau khi tốt nghiệp.
2. b) Nên dùng khoảng tứ phân vị vì nó không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.

Bài 5.23 (SGK - tr89)

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Đối với dãy điểm Toán:

Giá trị nhỏ nhất: 5; Giá trị lớn nhất: 91; Khoảng biến thiên: 86.

Q₁ = 37, Q₃ = 78 do đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 78 - 37 = 41.

Độ lệch chuẩn s ≈ 23,81.

Đối với dãy điểm tiếng Anh :

Giá trị nhỏ nhất: 37; Giá trị lớn nhất: 73; Khoảng biến thiên: 36.

Q₁ = 49, Q₃ = 65 do đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 65 - 49 = 16.

Độ lệch chuẩn s ≈ 11,04.

Do đó, căn cứ vào khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị hay độ lệch chuẩn thì dãy số liệu về điểm tiếng Anh ít phân tán hơn dãy số liệu về điểm Toán.

Bài 5.24 (SGK - tr90)

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người).

1. a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.
2. b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.
3. c) Nên sử dụng số trung bình hay số trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Đáp án

1. a) Số trung bình: 1,96 triệu người; Trung vị: 1,27 triệu người.
2. b) Số trung bình và trung vị khác nhau nhiều do số dân của Hà Nội rất lớn, đây được xem là giá trị bất thường.
3. c) Nên sử dụng trung vị vì nó đại diện cho dân số các tỉnh của đồng bằng Bắc Bộ chính xác hơn.

Bài 5.25 (SGK - tr90)

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số lượng trường Trung học phổ thông ở mỗi tỉnh/ thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017:

Đồng bằng sông Hồng:

187 34 35 46 54 57 37 39 23 57 27.

Đồng bằng sông Cửu Long:

33 34 33 29 24 39 42 24 23 19 24 15 26.